唐纳德·道森。;唐嘉善;赵毅强Q。 通过平均场交互平衡队列。 （英语） Zbl 1080.90026号 排队系统。 49，编号3-4，335-361（2005）. 摘要：考虑一个具有N个节点的排队网络，其中队列长度通过平均场交互平衡。当（N）较大时，我们根据（N）趋于无穷大的极限结果来研究这种网络的性能。 引用于8文件 MSC公司： 90B22型 运筹学中的队列和服务 60K25码 排队论（概率论方面） 关键词：队列;生灭过程;平均场;非线性主方程;大数定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Dawson}等人，《排队系统》。49，编号3--4，335--361（2005；Zbl 1080.90026） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Adjih，P.Jacquet和N.Vvedenskaya，多用户TCP/IP连接下单个队列的性能评估，INRIA Research报告，#4141（2001）。 [2] G.L.Arsenišvili，不同强度的单通道排队系统，Trudy Tbilis。大学189，（1977）65–79。 [3] F.Baccelli、R.D.McDonald和J.Reynier，通过缓冲区实现RED的多个TCP连接的平均场模型。INRIA研究报告#4449（2002）·Zbl 1094.60053号 [4] M.F.Chen，具有非紧状态空间的相互作用粒子系统的存在性定理。中国科学院。A 30（1987）148–156·Zbl 0667.60099号 [5] D.A.Dawson，合作行为平均场模型的临界动力学和波动。《统计物理杂志》，31（1）（1983）29-85·doi:10.1007/BF01010922 [6] D.A.Dawson和J.Gärtner，交互扩散的长期行为。《应用中的随机微积分》，剑桥研讨会论文集，J.R.Norris主编，《数学系列197中的皮特曼研究笔记》（John Wiley&Sons，纽约，1988）。 [7] D.A.Dawson和X.Zheng，无界跳跃平均场模型的大数定律和中心极限定理，Adv.Appl。数学。12(3) (1991) 293–326. ·Zbl 0751.60080号 ·doi:10.1016/0196-8858（91）90015-B [8] N.Duffield，局部平均场马尔可夫过程：消息交换网络的应用。普罗巴伯。理论相关领域93（4）（1992）485–505·兹比尔0767.60096 ·doi:10.1007/BF01192718 [9] W.Feller，关于纯不连续Markoff过程的积分微分方程，Trans。阿默尔。数学。Soc.48（1940）488–515·Zbl 0025.34704号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1940-0002697-3 [10] 冯S.和郑晓霞，一类非线性主方程的解，随机过程及其应用43（1992）65–84·Zbl 0762.60075号 ·doi:10.1016/0304-4149（92）90076-3 [11] 冯先生，具有平均场相互作用的无界跳跃型马尔可夫过程的大偏差，卡尔顿大学统计与概率研究实验室技术报告系列。第182号，（1991）。 [12] 冯先生，多类型粒子系统的非线性主方程，随机过程及其应用57（1995）247–271·Zbl 0821.60098号 ·doi:10.1016/0304-4149（94）00055-X [13] R.D.Foley和D.R.McDonald，加入最短队列：稳定性和精确渐近性，Ann.Appl。普罗巴伯。11(3) (2001) 569–607. ·Zbl 1016.60078号 [14] 藤泽，关于排队长度相关服务的排队过程，横滨数学。J.10（1962）53–72·Zbl 0129.31003号 [15] T.Funaki，与非线性抛物方程相关的一类扩散过程，Zeitschrift fur Wahr。67 (1984) 331–348. ·Zbl 0546.60081号 ·doi:10.1007/BF000535008 [16] H.C.Gromoll、A.L.Puha和R.J.Williams。重负载处理器共享队列的流动限制。预印本（2001）·Zbl 1017.60092号 [17] N.Hadidi，可变到达率排队模型，周期。数学。匈牙利。6 (1975) 39–47. ·doi:10.1007/BF02018394 [18] F.A.Haight，两条平行队列，Biometrika 45（1958）401–410·兹比尔0086.33801 [19] K.Hepp和E.H.Lieb，《关于量子化辐射场中分子的超辐射相变：Dicke Maser模型》，《物理学年鉴》76（1973）360–404·doi:10.1016/0003-4916（73）90039-0 [20] L.L.Hoffman，描述线性出生和死亡过程，J.Amer。统计师。协会87（420）（1992）1183-1187·Zbl 0770.60078号 ·doi:10.2307/2290658 [21] C.Knessl、B.J.Matkowsky、Z.Schuss和C.Tier，《繁忙时期依赖状态的M/G/l队列的最大缓冲区内容的分布》，Comm.Statist。随机模型3（2）（1987）191-226·Zbl 0618.60093号 ·doi:10.1080/1532634870807053 [22] A.Mandelbaum和G.Pats，状态相关队列：近似和应用。随机网络，IMA卷数学。申请。71、239–282，（纽约施普林格）（1995年）·Zbl 0829.60081号 [23] J.B.Martin和Y.M.Suhov，Fast Jackson networks，Annals of Applied Probability 9（3）（1999）854-870·Zbl 0972.90008号 ·doi:10.1214/aoap/1029962816 [24] S.P.Meyn，多类排队网络中的排序和路由，I.反馈调节，SIAM J.控制优化。40（3）（2001）741-776（电子版）·兹比尔1060.90043 ·doi:10.1137/S0363012999362724 [25] M.Mitzenmather，随机负载平衡中两种选择的力量。加州大学伯克利分校博士论文（1996年）。 [26] M.Mitzenmacher和B.Voecking选择了两人中最短的一个，他们的表现有所改善。应用概率分析方法，Amer。数学。社会事务处理。序列号。2 207, (2002). 165–176，（美国数学学会，普罗维登斯，R1）。 [27] J.A.Morrison，两个并行队列的线前处理器共享的扩散近似。SIAM J.应用。数学。53(2) (1993) 471–490. ·兹比尔0768.60093 ·doi:10.1137/0153028 [28] B.Natvig，在排队模型中，潜在客户因排队长度而气馁，Scand。J.统计。2(1) (1975) 34–42. ·Zbl 0296.60069号 [29] G.Nicolis和I.Prigogine，《非平衡系统中的自我组织》（John Wiley&Sons，纽约，1977）·Zbl 0363.93005号 [30] V.I.Oseledets和D.V.Khmelev，非线性微分方程无穷系统和非齐次可数马尔可夫链的全局稳定性，Problemy Peredachi Informatsii 36（1）（2000）60–76；Probl中的翻译。信息传输。36(1) 54–70. ·Zbl 1009.34046号 [31] V.I.Oseledets和D.V.Khmelev，随机运输网络和动力系统稳定性，概率论及其应用46（1）（2002）154-161·Zbl 1002.60090号 ·doi:10.1137/S0040585X97978786 [32] P.Tinnakornsrisuphap和A.M.Makowski，通过极限定理进行TCP流量建模。技术研究报告，http://www.isr.umd.edu/TechReports/isr/2002/TR_2002–23/TR_2002-23.phtml（2002）·Zbl 1114.90024号 [33] N.D.Vvedenskaya、R.L.Dobrushin和F.I.Karpelevich，《两个队列中选择最短队列的排队系统：渐近方法》，《信息传输问题》32（1）（1996）15-27·兹比尔0898.60095 [34] N.D.Vvedenskaya和Yu。M.Suhov，Dobrushin的动态路由队列平均场近似。马尔可夫过程及相关领域3（1997）493–526·Zbl 0907.60072号 [35] N.D.Vvedenskaya和M.Y.Suhov，动态路由的快速Jackson网络，信息传输问题38（2）（2002）136-153·Zbl 1021.60072号 ·doi:10.1023/A:1020010510507 [36] W.Winston，《最短路线学科的最优化》，J.Appl。概率14（1）（1977）181–189·Zbl 0357.60023号 ·doi:10.2307/3213271 [37] 严绍良，李振中，非平衡系统随机模型与主方程组的建立，《物理学学报》。Sinica 29（1980）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。