×
林杰;陈志奇

具有伪黎曼双线性形式的莱布尼茨代数。 （英语） Zbl 1222.17006号

前面。数学。中国 5，第1期，103-115（2010）.
M.Bordemann研究了具有非退化结合双线性形式的代数。Bordemann还引入了任意代数（A）的（T^*）-扩张的概念和一些性质（即通过其对偶空间（A^*）），然后他将注意力集中在两个特殊情况的研究上：李代数的（T**）-扩展和结合代数的（T_*）-扩展。在本文中，作者在莱布尼茨代数的背景下进行了类似的发展。与Bordemann的工作一样，作者引入了Leibniz代数两个（T^*）扩张的等价和等距等价的定义，并给出了等价和等角等价的一个充分必要条件。
审核人：曼努埃尔·阿韦利诺·因苏亚·赫尔莫（维戈）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

17A32型 莱布尼茨代数
17年30日 满足其他恒等式的非结合代数
17A60型 非结合代数的结构理论

关键词：

莱布尼茨代数;伪黎曼双线性形式，（T^*\）-扩张
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lin}和\textit{Z.Chen}，前面。数学。中国5，No.1，103--115（2010；Zbl 1222.17006）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Albeverio S，Ayupov Sh A，Omirov B A。关于幂零和简单Leibniz代数。通信代数，2005，33:159–172·Zbl 1065.17001号 ·doi:10.1081/AGB-200040932
[2] Bajo I，Benayadi S，Medina A.二次李代数上的辛结构。《代数杂志》，2007，316:174–188·Zbl 1124.17005号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.06.001
[3] Bordemann M.非结合代数上的非退化不变双线性形式。科米尼亚大学数学学报，1997，LXVI:151–201·Zbl 1014.17003号
[4] Daletskii Y L，Takhtajan L A.Leibniz和Nambu代数的李代数结构。《数学物理学报》，1997，39:127–141·Zbl 0869.58024号 ·doi:10.1023/A:1007316732705
[5] 酉李代数的Gao Y.Leibniz同调。《纯粹应用代数杂志》，1999，140:33–56·Zbl 0944.17001号 ·doi:10.1016/S0022-4049（98）00018-8
[6] Keith V S.关于有限维李代数上的双线性形式。论文。新奥尔良大学，1984年
[7] Loday J L.循环同调。柏林：施普林格出版社，1992年
[8] Loday J L.Une版本非交换des algébres de Lie：les algèbres de-Libniz。恩施数学，1993，39:269–292·Zbl 0806.55009号
[9] Leibniz代数同调的Loday J L.Künneth型公式。数学Z，1996，221:41–47·Zbl 0880.17001号 ·doi:10.1007/BF02622097
[10] Loday J L，Parashvili T.Leibniz代数的泛包络代数和（co）同调。Math Ann，1993，296:139-158·兹比尔0821.17022 ·doi:10.1007/BF01445099
[11] Lodder J M.Leibniz同调与Hilton-Millor定理。拓扑，1997，36:729–743·Zbl 0873.55015号 ·doi:10.1016/S0040-9383（96）00025-0
[12] 麦地那A，Revoy P.李代数与标量不变量。Ann Sci Ecole Normale Supp，1985年，18:553–561·Zbl 0592.17006号
[13] Milnor J.李群上左不变度量的曲率。数学进展，1976，21:293–329·Zbl 0341.53030号 ·doi:10.1016/S0001-8708（76）80002-3
[14] Nambu Y.广义哈密顿动力学。物理版D，1973年，7:2405–2412·Zbl 1027.70503号 ·doi:10.1103/PhysRevD.7.2405
[15] Pirashvili T.论莱布尼茨同源性。Ann Inst Fourier，1994，44:401–411·Zbl 0821.17023号
[16] Takhtajan L.A.在广义Nambu力学的基础上。《公共数学物理》，1994年，160:295–315·Zbl 0808.70015号 ·doi:10.1007/BF02103278
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。