卡波林，I.E。;Kolotilina，L.Yu。;Yeremin，A.Yu。 高阶三维有限元系统的块SSOR预处理。二： 不完整的BSSOR预处理。 （英语） Zbl 0753.65026号 线性代数应用。 154-156, 647-674 (1991). [第一部分见BIT 29，805-823（1989；Zbl 0689.65016号)].作者感兴趣的是求解由正交各向异性弹性材料小位移方程的协调分层有限元离散化产生的线性系统。多项式试函数的阶数从2到5不等。所涉及的矩阵不是原始的刚度矩阵，而是通过将元素的\（2\乘2\乘2\）分组视为超元素而构造的Schur补码。模型问题定义在单位立方体上，以一种非一维网格笛卡尔积的方式将其非均匀划分为（8乘8乘8=512）个单元。考虑了块对称连续超松弛矩阵（BSSOR-CG）预处理的共轭梯度迭代解方法的两种实现，以及不完全预处理器（IBSSOR-CG）的两种实施。给出了不同测试函数最大阶数下每种情况的详细数值结果。还提出了一个限制条件数因不完全预条件而退化的定理。数值结果表明，IBSSOR-CG的收敛速度仅略低于BSSOR-CG，而不完全预条件器的效率更高，特别是对于使用高阶有限元的并行实现。审核人：Myron Sussman（贝瑟尔公园） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 2005年5月 并行数值计算 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74B05型 经典线性弹性 关键词：协调分层有限元离散化;正交异性弹性材料;刚度矩阵;舒尔补语;共轭梯度迭代解法;块对称连续超松弛;不完全预条件;数值结果;条件编号;收敛速度;并行实现 引文：Zbl 0689.65016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.E.Kaporin}等人，《线性代数应用》。154-156647-674（1991年；Zbl 0753.65026） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 巴布斯卡，I。；Elman，H.C.，消息传递体系结构有限元方法并行实现的一些方面，（UMIACS-TR-88-35（1988），马里兰大学数学系），28·Zbl 0693.65077号 [2] Banner，R.E。；蒙特里，G.R。；Weigand，G.G.，并行有限元分析中的混合直接迭代解法，（Vichnevetsky，R.；Stepleman，R.S.，《偏微分方程计算机方法的进展》VI（1987），IMACS出版社），419-424 [3] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（1987），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹 [4] 弗莱斯蒂，S。；布鲁西诺，G。；哈桑扎德，S。；Sonnad，V.，有限元（p）版本的多层求解方法，计算。物理学。Comm.，53，2-3，349-355（1989）·Zbl 0798.65102号 [5] 吉布斯，N.E。；Pool，W.G。；Stockmeyer，P.K.，《减少稀疏矩阵带宽和轮廓的算法》，SIAM J.Numer。分析。，13, 236-250 (1976) ·Zbl 0329.65024号 [6] Kolotilina，L.Yu。；Yeremin，A.Yu。，高阶三维有限元系统的块SSOR预处理，BIT，29805-823（1989）·兹伯利0689.65016 [7] Mandel，J.，三维（p）型有限元方法的二级区域分解预处理，第四届铜山多网格方法会议论文集，1-16（1989） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。