西蒙·克利夫特（Simon S.Clift）。;唐维培 预处理共轭梯度法中基于加权图的排序技术。 （英语） Zbl 0839.65110号 比特币 35，第1期，30-47页（1995年）. 本文是关于七种新的排序技术的结果，它们用于改进形式的各向异性偏微分方程Neumann问题基于不完全LU分解的预处理共轭梯度解\[\和^n_{i=1}{\partial\over\partialx_i}\Biggl（K_i{\particalu\over\protialx_i}\Bigr）=q，\quad x_i\in（0，1），\quadi=1，\dots，n，\]其中，（K_i）、（i=1、点、n）的大小不同。建议和分析的排序技术是对逆向Cuthill-Makee排序算法的一些修改；它们在某种意义上是矩阵系数敏感算法。数值试验以表格形式给出，表明了该施工工程的理念在实践中的应用。根据所选的排序技术，执行排序所需的时间和执行PCG解算器迭代所需的速度会有显著变化（系数分别为1-4和0.5–3.4）。审核人：G.Molnárka（布达佩斯） 引用于5文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：数值试验;排序技术;不完全LU制造;预处理共轭梯度;诺依曼问题;逆向Cuthill-Makee排序算法;矩阵系数敏感算法 软件：symrcm公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Clift}和\textit{W.-P.Tang}，BIT 35，No.1，30--47（1995；Zbl 0839.65110） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.A.Behie和P.A.Forsyth，对称系统快速迭代方法的比较，IMA J.Numer。分析。，3（1983年），第41-63页·Zbl 0514.65076号 ·doi:10.1093/imanum/3.1.41 [2] M.Buffat，使用有限元方法模拟二维和三维内部亚音速流动，Internat。J.数字。方法流体，12（1991），第683–704页·兹比尔0723.76061 ·doi:10.1002/fld.1650120706 [3] P.Chin、E.F.D'Azevedo、P.A.Forsyth和W.-P.Tang，不可压缩Navier-Stokes方程的预处理共轭梯度法，国际。J.数字。方法流体，15（1992），第273-295页·Zbl 0753.76132号 ·doi:10.1002/fld.16501503003 [4] Simon S.Clift和Peter A.Forsyth，不可压缩Navier-Stokes方程的线性和非线性方法，国际。J.数字。方法流体18（1994），第229-256页·Zbl 0791.76061号 ·doi:10.1002/fld.1650180302 [5] O.Dahl和S.O.Wille，用于迭代求解二维和三维Navier-Stokes方程混合有限元公式的带有耦合节点填充的ILU预处理程序，Internat。J.数字。方法流体，15（1992），第525-544页·Zbl 0825.76446号 ·doi:10.1002/fld.1650150503 [6] E.F.D’Azevedo、P.A.Forsyth和W.-P.Tang，《不可压缩粘性流的跌落容限预处理》，国际。计算机数学杂志。，44（1992年），第301-312页·Zbl 0757.76034号 ·doi:10.1080/00207169208804110 [7] E.F.D’Azevedo、P.A.Forsyth和W.P.Tang，应用于非结构化网格问题的预处理共轭梯度法的排序方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，13:3（1992），第944-961页·兹比尔0760.65028 ·数字对象标识代码：10.1137/0613057 [8] E.F.D’Azevedo、P.A.Forsyth和W.-P.Tang，《走向高填充的经济高效ILU预调节剂》，BIT，32（1992），第442-463页·Zbl 0761.65017号 ·doi:10.1007/BF02074880 [9] E.F.D’Azevedo、P.A.Forsyth和W.-P.Tang，《最小废弃填充顺序的两种变体》，《In Proc。IMACS实习生。交响乐团。《线性代数中的迭代方法》，R.Beauwens和P.de Groen，编辑，第603-612页。北荷兰，1992年·Zbl 0785.65021号 [10] H.Van der Vorst，预处理CG和CG-S的收敛行为，预处理共轭梯度方法，O.Axelsson和L.Kolotilina，编辑，数学课堂讲稿第1547号，第126-136页。Springer Verlag，1990年·兹伯利0714.65034 [11] John K.Dickinson和Peter A.Forsyth，三维线性弹性的预处理共轭梯度法，技术报告CS-93-13，滑铁卢大学计算机科学系，1993年2月。 [12] Shun Doi，平行有序不完全因子分解的Gustafsson型修正，技术报告，C&C信息技术研究实验室，NEC公司，1991年·Zbl 0753.65024号 [13] I.S.Duff和G.A.Meurant，排序对预处理共轭梯度的影响，BIT，29（1989），第635-657页·Zbl 0687.65037号 ·doi:10.1007/BF01932738 [14] Laura C.Dutto，用于求解可压缩Navier-Stokes方程的预处理GMRES算法中排序的影响，研究报告，蒙特勒大学，CRM，1992年2月。出现在Internat中。J.数字。方法工程·Zbl 0767.76026号 [15] Q.Fan，P.A.Forsyth和W.-P.Tang，《半导体器件模拟中迭代求解器的性能问题》，技术报告，滑铁卢大学，1993年。正在准备中。 [16] P.A.Forsyth，NAPL地下水污染的控制体积有限元方法，SIAM J.Sci。统计计算。，12:5（1991），第1029–1057页·Zbl 0725.76087号 ·doi:10.1137/0912055 [17] P.A.Forsyth和B.Y.Shao，NAPL现场修复气体排放的数值模拟，《高级水资源》，14:61991年。 [18] A.George和J.W.H.Liu，大型稀疏正定系统的计算机解决方案，普伦蒂斯·霍尔，恩格伍德悬崖，新泽西州，1981年·Zbl 0516.65010号 [19] N.E.Gibbs、W.G.Poole Jr.和P.K.Stockmeyer，减少稀疏矩阵带宽和轮廓的算法，SIAM J.Numer。《分析》，13（1976），第236-250页·兹伯利0329.65024 ·数字对象标识代码：10.1137/0713023 [20] D.Howard、W.M.Connolley和J.S.Rollett，有限元流动模拟中的非对称共轭梯度法和稀疏直接法，国际。J.数字。方法流体，10（1990），第925-945页·Zbl 0697.76039号 ·doi:10.1002/fld.1650100806 [21] H.P.Langtangen，共轭梯度法和具有任意稀疏模式的非对称矩阵系统的ILU预处理，国际。J.数字。《液体方法》，9（1989），第213-233页·Zbl 0664.65027号 ·doi:10.1002/fld.165090207 [22] F.W.Letniowski和P.A.Forsyth，三维NAPL地下水污染的控制体积有限元法，国际。J.数字。方法流体，13（1991），第955-970页·Zbl 0739.76052号 ·doi:10.1002/fld.1650130803 [23] Frank W.Letniowski，有限元逼近二阶扩散算子的三维Delaunay三角剖分，SIAM J.Sci。统计计算。，13:3（1992），第765-770页·Zbl 0762.65066号 ·doi:10.1137/0913045 [24] The Math Works Inc.，Cochituate Place，24 Prime Park Way，Natick，MAMAT-LAB 4.0用户手册，1992年。 [25] J.A.Meijerink和H.A.Van der Vorst，系数矩阵为M矩阵的线性系统的迭代解法，数学。公司。，31（1977年），第148-162页·兹比尔0349.65020 [26] Yvan Notay，近似因式分解预处理的排序方法，技术报告，法国布鲁塞尔自由大学，1993年1月。 [27] S.V.Parter，《线性图在高斯消去中的应用》，SIAM Review，3（1961），第364–369页·Zbl 0102.11302号 ·doi:10.1137/1003021 [28] Alex Pothen、Horst D.Simon和Lie Wang，光谱嵌套解剖，技术报告92-01，宾夕法尼亚州立大学计算机科学系，1992年1月·Zbl 0819.65030号 [29] D.Rose，《线性方程组稀疏正定系统数值解的图形理论研究》，《图论与计算》，R.C.Read主编，第183–217页，学术出版社，1972年·Zbl 0266.65028号 [30] H.L.Stone，多维偏微分方程隐式逼近的迭代解，SIAM J.Numer。分析。，5（1968年），第530-558页·Zbl 0197.13304号 ·doi:10.1137/0705044 [31] J.Strigberger、G.Baruzzi和W.Habashi，《应用于CFD的共轭类梯度方法的一些特殊目的预条件》，国际。J.数字。方法流体，16（1993），第581-596页·兹比尔0778.76077 ·doi:10.1002/fld.1650160703 [32] Robert E.Tarjan，《数据结构和网络算法》。宾夕法尼亚州费城SIAM，1983年·Zbl 0584.68077号 [33] C.Vuik，用GMRES方法求解离散的不可压缩Navier-Stokes方程，国际。J.数字。方法流体，16（1993），第507–523页·Zbl 0825.76552号 ·doi:10.1002/fld.1650160605 [34] J.R.Wallis，作为广义共轭梯度加速度预处理的不完全高斯消去法，1983年在旧金山召开的1983年SPE油藏模拟研讨会论文集。SPE 12265。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。