曹军；德钦Chang；杨大春；杨思蓓 Musielak-Orlicz-Hardy空间的Riesz变换特征。 （英语） 兹比尔1338.42024 事务处理。美国数学。Soc公司。 368，第10号，6979-7018（2016）. 摘要：设\（\varphi\）是一个Musielak-Orlicz函数，对于任意\（x，\，t）\ in \mathbb{R}^n\times（0，\，\ infty）\），\（\ varphi（\cdot，\，t）\属于Muckenhoupt权重类\（a_\infty\)是一个具有的Orlicz函数\[0<i（\varphi）\leq i（\varφ）\leq1\]它们分别是临界下型和临界上型。本文建立了Musielak-Orlicz-Hardy空间（H_varphi（mathbb{R}^n））的Riesz变换刻画，它是加权Hardy空间和Orlicz-Hardy空间的推广。准确地说，当（frac{i（\varphi）}{q（\varpi）}>\frac{n-1}{n}时，作者通过所有一阶Riesz变换刻画了（H_\varphi-（\mathbb{R}^n），当（\frac{i（\ varphi-）}{q[\varphi]}>\frasc{n-1{n+m-1}）时，通过所有阶数不超过\（m\in\mathbb{n}）的Riesz转换刻画了。此外，作者还利用齐次调和多项式或奇阶Riesz变换定义的高阶Riesz-变换，分别建立了（H_varphi（mathbb{R}^n））的Riesz转换特征。即使当（varphi（x，t）：=tw（x））for all（x in{mathbb{R}}^n）和（t in[0，infty））时，这些结果也拓宽了经典加权Hardy空间（H^1_w（{mathbb{R}{n）的已知Riesz特征的权重范围R.L.惠登【恩塞恩数学，II.Sér.22，121–134（1976；Zbl 0324.31003号)]从A_1（{mathbb{R}}^n）中的\（w\）到A_infty（{mat血红蛋白{R}^n。 引用于24文件 MSC公司： 42B35型 调和分析中的函数空间 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B30型 \（H^p\）-空格 关键词：Riesz变换；调和函数；黎曼方程；Musielak-Orlicz-Hardy空间 引文：Zbl 0324.31003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cao}等人，翻译。美国数学。Soc.368，No.10，6979--7018（2016；Zbl 1338.42024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 罗伯特·A·亚当斯。；Fournier，John J.F.，Sobolev spaces，Pure and Applied Mathematics（阿姆斯特丹）140，xiv+305 pp.（2003），爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹·Zbl 1098.46001号 [2] 谢尔登·阿克斯勒；保罗·波登（Paul Bourdon）；雷米，韦德，调和函数理论，数学研究生教材137，xii+259 pp.（2001），斯普林格-弗拉格，纽约·Zbl 0959.31001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-8137-3 [3] 阿琳·博纳米；贾斯汀·费托；Grellier，Sandrine，Hardy空间中DIV-CURL引理的端点，Publ。材料，54，2，341-358（2010）·兹比尔1205.42020 ·doi:10.5565/PUBLMAT\_54210\_03 [4] 阿琳·博纳米；格雷尔，桑德林；Ky，Luong Dang，通过小波分析的（BMO（mathbb{R}^n）和（mathcal{H}^1（mathbb{R}^n）中函数的副积和乘积，J.Math。Pures应用程序。(9), 97, 3, 230-241 (2012) ·Zbl 1241.47028号 ·doi:10.1016/j.matpur.2011.06.002 [5] Bui，Huy-Qui，调和函数加权Hardy空间的边值特征，论坛数学。，2, 6, 511-521 (1990) ·Zbl 0718.42019号 ·doi:10.1515/form.1990.2.511 [6] 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