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罗密欧·F·托马斯。

定点自由流的拓扑熵。 （英语） 兹比尔0702.54025

事务处理。美国数学。Soc公司。 319，No.2，601-618（1990）.
设（phi_t:X\ to X\），（t\ in{mathbb{R}}\）是紧度量空间（X，d）上的连续流。用Rep（\（{\mathbb{R}}）\）表示所有递增同胚的集合\。对于\（t，\delta>0），X的子集E称为（t，\（\delta\））-X的弱跨越，如果对于每个\（X\ in X\），存在\（E\ in E\）和\（\alpha\ in Rep（{mathbb{R}}）\），使得所有\（0\leqs\leq5\）的\（d（\phi_{alpha（s）}X，\phi_se）\leq\delta \）。设（R_t（X，delta）是X的任何（t，（delta））弱跨越集的最小基数。这个定义是由同一作者给出的【遍历理论动态系统7，611-625（1987；Zbl 0612.28015号)]. 本文证明，如果流（φ）没有不动点，则H（φ）与通常的拓扑熵H（φ）一致。定义了其他几个类熵概念，并研究了它们与可膨胀流h（φ）的关系。结果表明，对于某些膨胀流，熵h（φ）可以通过给定的有限族局部截面上的一些度量特征来计算。
审核人：L.斯托亚诺夫

引用于21文件

MSC公司：

54H20个 拓扑动力学（MSC2010）
37立方厘米 流和半流诱导的动力学
54C70号 一般拓扑中的熵
37D99型 双曲型动力系统

关键词：

非游荡集;公理A;膨胀流;局部横截面

引文：

Zbl 0612.28015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.F.Thomas}，翻译。美国数学。Soc.319，No.2，601--618（1990；Zbl 0702.54025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Rufus Bowen，群自同态和齐次空间的熵，Trans。阿默尔。数学。Soc.153（1971），401-414·Zbl 0212.29201号
[2] Rufus Bowen，双曲流的周期轨道，Amer。数学杂志。94（1972），1-30·Zbl 0254.58005号 ·doi:10.2307/2373590
[3] Rufus Bowen，Entropy-expansive maps，译。阿默尔。数学。《社会分类》164（1972），323–331·Zbl 0229.28011
[4] -《拓扑熵与公理》，Proc。交响乐。纯数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，Providence，R.I.，1970年，第23-41页。
[5] Rufus Bowen和Peter Walters，《膨胀单参数流》，《微分方程》第12卷（1972年），第180–193页·Zbl 0242.54041号 ·doi:10.1016/0022-0396（72）90013-7
[6] Rufus Bowen，双曲流的符号动力学，Amer。数学杂志。95 (1973), 429 – 460. ·Zbl 0282.58009号 ·doi:10.2307/2373793
[7] 约翰·弗兰克（John E.Franke）和詹姆斯·塞尔格莱德（James F.Selgrade），双曲性和链递归，《微分方程》（J.Differential Equations）26（1977），第1期，第27–36页·Zbl 0329.58012号 ·doi:10.1016/0022-0396（77）90096-1
[8] 约翰·E·弗兰克和詹姆斯·F·塞尔格莱德，摘要-极限集、链递归集和流的基本集，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第60卷（1976年）、第309-316卷（1977年）·Zbl 0316.58014号
[9] 约翰·凯利（John L.Kelley），通用拓扑，D.Van Nostrand Company，Inc.，多伦多-纽约-朗顿，1955年·Zbl 0066.16604号
[10] H.B.Keynes和M.Sears，实扩张流和拓扑维，遍历理论动力系统1（1981），第2期，179-195·Zbl 0479.54021号
[11] William L.Reddy，膨胀标准坐标是双曲线，拓扑应用。15（1983年），第2期，205-210·Zbl 0502.54044号 ·doi:10.1016/0166-8641（83）90038-X
[12] S.Smale，可微动力系统，布尔。阿默尔。数学。Soc.73（1967），747-817·Zbl 0202.55202号
[13] 罗密欧·F·托马斯，膨胀流的熵，遍历理论动力。系统7（1987），第4期，611-625·Zbl 0612.28015号 ·doi:10.1017/S0143385700004235
[14] Romeo F.Thomas，拓扑稳定性：一些基本性质，《微分方程》59（1985），第1期，103–122·Zbl 0545.34035号 ·doi:10.1016/0022-0396（85）90140-8
[15] 罗密欧·F·托马斯，单参数流的稳定性，Proc。伦敦数学。Soc.（3）45（1982），第3期，479–505·Zbl 0449.28019号 ·doi:10.1112/plms/s3-45.3479
[16] 哈斯勒·惠特尼（Hassler Whitney），《曲线的规则族》（Regular families of curves），《数学年鉴》（Ann.of Math）。（2） 34（1933），第2期，244–270页·Zbl 0006.37101号 ·doi:10.2307/1968202
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