克里斯·戈德西尔;杰米·史密斯 强共谱顶点。 （英语） Zbl 1530.05090号 澳大利亚。J.库姆。 88，第1部分，1-21（2024）. 摘要：如果顶点删除子图（X\backslash a\）和（X\backslash b\）具有相同的特征多项式，则图（X\）中的两个顶点\（a\）与\（b\）是共谱的。在本文中，我们研究了在连续量子游动研究中出现的顶点上这种关系的加强。假设（V（X））中（a）的向量是（mathbb{R}^{V（X）}）的标准基。如果对于（a（X）的每个特征空间（U），（e_a）和（e_b）的正交投影要么符号相等，要么符号不同，则称（a）和（b）是强共谱的。我们发展了这个概念的基本理论，并提供了具有强共谱顶点对的图的构造。给定图上的连续量子行走，每个顶点决定复射影空间中的一条曲线。我们得出的结果表明，这些曲线越靠近，对应的顶点就越“相似”。 MSC公司： 05C31号 图多项式 05立方厘米81 图上的随机游动 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：特征多项式;连续量子行走 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \澳大利亚，textit{C.Godsil}和\textit{J.Smith}。J.库姆。88，第1部分，1--21（2024；Zbl 1530.05090） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] L.Banchi、G.Coutinho、C.Godsil和Simone Severini，量子位链中相当好的状态转移-海森堡哈密顿量，J.Math。物理学。58(3) (2017), 032202, 9. ·Zbl 1359.81047号 [2] G.Coutinho，C.Godsil，K.Guo和F.Vanhove，距离正则图和关联方案的完美状态转移，线性代数应用。478 (2015), 108-130. ·兹比尔1312.05147 [3] G.Coutinho，C.Godsil，K.Guo和H.Zhan，平均混合矩阵的新观点，电子。J.Combin.25（4）（2018），#P4.14·兹比尔1401.05182 [4] G.Coutinho、K.Guo和C.M.van Bommel，路径内部节点之间的良好状态转移，量子信息计算。17i（9-10）（2017），825-830。 [5] G.Coutinho，光谱极值顶点，强共谱，状态转换，电子。J.Combin.23（1）（2016），第1.46页·Zbl 1333.05179号 [6] X.Fan和C.Godsil，双星上很好的状态转移，线性代数应用。438(5) (2013), 2346-2358. ·Zbl 1258.05069号 [7] C.Godsil，《代数组合数学》，查普曼和霍尔出版社，纽约，1993年·Zbl 0784.05001号 [8] C.Godsil和B.D.McKay，步行正则图存在的可行性条件，线性代数应用。30 (1980), 51-61. ·Zbl 0452.05045号 [9] C.Godsil，图上的状态转移，离散数学。312(1) (2012), 129-147. ·Zbl 1232.05123号 [10] C.Godsil，连续量子漫步的平均混合，J.Combin理论Ser。A 120（7）（2013），1649-1662·Zbl 1314.05115号 [11] C.Godsil和G.Royle，代数图论，Springer-Verlag，纽约，2001年·Zbl 0968.05002号 [12] A.J.Schwenk，几乎所有的树都是共谱的，In:图论的新方向（密歇根大学安阿伯分校第三届安阿伯会议，密歇根州安阿伯，1971年），第275-307页；学术出版社，纽约，1973年·Zbl 0261.05102号 [13] J.Smith，《多粒子量子行走的代数方面》，滑铁卢大学博士论文，2012年；http://hdl.handle.net/10012/7138 . [14] C.M.van Bommel，《路径上相当好的状态转移的完整表征》，arXiv:1612.05603（2016）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。