科洛列夫，医学硕士。 短Kloosterman和的估计方法。 （英语。俄文原件） Zbl 1517.11099号 多克。数学。 106，零件补遗2，S230-S245（2022）; 译自ChebyshevskiĭSb.17，No.4（60），79-109（2016）。 小结：本调查是作者2015年11月在中俄指数和和研讨会期间阅读的迷你课程的扩展版。本次研讨会由中国科学院数学研究所贾朝华教授和中国科学院（北京）数学与系统科学研究院科工教授共同组织。作者衷心感谢他们的支持和款待。调查由导言、三个部分和结论组成。引言中给出了关于完全Kloosterman和的基本定义和结果。第1节描述了一种估计不完全Kloosterman和模固定素数的增长幂的方法。该方法基于A.G.Postnikov的思想，根据该思想，通过应用I.M.Vinogradov的中值定理，将此类和的估计简化为用指数中的多项式估计指数和。A.A.Karatsuba将不完全和估计为任意模的方法在第2节中进行了描述。该方法基于对给定模的逆残数对称同余解数的相当准确的估计。该估计在所考虑的问题中起着与Vinogradov中值定理在估计相应指数和中相同的作用。第3节介绍了J.Bougain和M.Z.Garaev的方法。该方法基于一个深刻的和积估计以及对对称同余解的Karatsuba界的改进。结论包含了一些关于短Kloosterman和估计的最新结果，但没有证据。 MSC公司： 11升05 高斯和克罗斯特曼总和；概括 11-02 与数论有关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：逆剩余;不完全Kloosterman和;波斯特尼科夫方法;卡拉通巴法;布尔加和加雷夫法;维诺格拉多夫中值定理;总产值估算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Korolev}，Dokl。数学。106，零件补遗2，S230--S245（2022；Zbl 1517.11099）；译自ChebyshevskiĭSb.17，No.4（60），79--109（2016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Salie，H.，Über die Kloostermanschen Summen\（S（u，｛v｝；q）\），数学。Z.，34，91-109（1931）·doi:10.1007/BF01180579 [2] 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