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尼娜·阿蒙塔;托马斯·彼得斯。;亚历山大·罗素。

计算拓扑：2-流形的环境同位素近似。 （英语） Zbl 1071.68097号

西奥。计算。科学。 305，编号1-3，3-15（2003）.
概要：理论计算机科学中的一个基本问题是为算法输出建立明确的形式化标准。本文是在计算机辅助几何建模领域中进行的。对于实际的几何建模算法，通常需要对嵌入在\（mathbb R^3）中的紧致流形创建分段线性近似，并且通常希望这两种表示“拓扑等价”。尽管这在传统上被认为意味着这两种表示是同胚的，但这种等价的概念受到了各种技术和哲学上的困难；我们采用了更强的环境各向同性概念。这里表明，对于嵌入在（mathbb R^3）中的任何（C^2）紧的无边界2-流形，存在一个分段线性环境同位素近似。此外，这种同位素具有紧支撑，紧邻域的大小有特定的边界。这些边界对于计算机图形和工程设计模拟的实际应用可能有用。给出的证明依赖于中轴线的性质，本文对此进行了解释。

引用于12文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68单位07 计算机辅助设计的计算机科学方面

关键词：

计算机辅助几何建模

软件：

动力外壳
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\textit{N.Amenta}等人，Theor。计算。科学。305，编号1-3,3-15（2003年；Zbl 1071.68097）
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