×
阿克巴尔，Yıldırım;艾哈迈特·M·Gülo-lu。

米尔斯基主题变奏曲。 （英语） Zbl 1515.11097号

国际数论 19，第1期，1-39页（2023年）.
作者摘要：设\（k\）和\（r\）是带\（r\geq2\）的非零整数。如果一个整数不能被素数的次幂整除，则称之为无（r）。的结果L.米尔斯基【《美国数学》，周一，56，17-19（1949；Zbl 0033.16203号)]说明有无穷多个素数（p），使得（p+k）是（r）自由的。本文研究了一个加性Goldbach型问题，并利用这些素数证明了两个均匀分布的结果。我们还研究了素数（p\）的某些性质，使得（p+a_1，\ldots，p+a_\ell\）同时是（r\）-自由的，其中（a_1、\ldot，a_\hel\）是非零整数和（\ell\geq1\）。
审核人：乔瓦尼·科波拉（那不勒斯）

MSC公司：

第12页 哥德巴赫型定理；其他涉及素数的加法问题
11号05 素数的分布
第55页 Hardy-Littlewood方法的应用

关键词：

哈代-利特伍德圆法;\（r）-自由移位素数;哥德巴赫型加性问题

引文：

Zbl 0033.16203号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Akbal}和\textit{A.M.Gülolu}，《国际数论》19，第1期，1-39（2023年；Zbl 1515.11097）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alkan，E.，《Bombieri-Vinogradov型定理在无幂整数中的应用》，《Colloq.Math.164（2021）53-75·Zbl 1472.11268号
[2] Balog，A.和Perelli，A.，算术级数中素数的指数和，Proc。阿默尔。数学。Soc.93（4）（1985）578-582·Zbl 0524.10030号
[3] M.E.Changa，关于用给定数给出无平方和的素数的个数。（俄语）Uspekhi Mat.Nauk58（3）（2003）197-198；俄语数学翻译。《综述》58（3）（2003）613-614·Zbl 1093.11060号
[4] Clary，S.和Fabrykowski，J.，《算术级数、素数和无平方整数》，捷克斯洛伐克数学。《期刊》54（4）（2004）915-927·Zbl 1080.11012号
[5] Davenport，H.，《乘数理论》，第3版，第74卷（Springer-Verlag，纽约，2000年）。由休·L·蒙哥马利修订并附有序言·Zbl 1002.11001号
[6] Dimitrov，S.I.，形式为\（p+1，p+2\）的连续平方自由数，远东数学杂志。《科学》107（2）（2018）449-456。
[7] Graham，S.W.和Kolesnik，G.，Van der Corput的指数和方法，第126卷（剑桥大学出版社，剑桥，1991年），第vi+120页·Zbl 0713.11001号
[8] M.Hablizel，极限周期函数在素数上的渐近行为及其在无k数上的应用，预印本（2016），arXiv:1609.08183v1[math.NT]。
[9] Khinchin，A.Y.，Zur metrichen theorie der diophantichen approxionionen，《数学》。字.24（4）（1926）706-714。
[10] Korobov，N.M.，三角和的估计及其应用，Uspekhi Mat.Nauk13（4）（1958）185-192（俄语）·Zbl 0086.03803号
[11] Kuipers，L.和Niederreiter，H.，序列的均匀分布，（Wiley，纽约，1974）·Zbl 0281.10001号
[12] Languasco，A.，关于素数和无k数之和，Funct。近似注释。数学34（2005）19-26·Zbl 1228.11156号
[13] Mirsky，L.，整数表示为素数和无（k）整数之和的次数，Amer。数学。星期一56（1949）17-19·Zbl 0033.16203号
[14] Montgomery，H.和Vaughan，R.C.，《大筛子》，Mathematika20（2）（1973）119-134·Zbl 0296.10023号
[15] Montgomery，H.和Vaughan，R.C.，乘数理论。I.经典理论，第97卷（剑桥大学出版社，剑桥，2007）·Zbl 1142.11001号
[16] Piatetski-Shapiro，I.I.，《关于素数在形式为“（左下f（n）右下”的序列中的分布》，Mat.Sb.（n.S.）33（75）（1953）559-566（俄语）·Zbl 0053.02702号
[17] Rademacher，H.，《哥德巴赫问题》（德语），数学。Z.25（1）（1926）627-657。
[18] Rosser，J.B.和Schoenfeld，L.，一些素数函数的近似公式，《伊利诺伊州数学杂志》6（1962）64-94·Zbl 0122.05001号
[19] Roth，K.F.，代数数的有理逼近，Mathematika2（1955）1-20·Zbl 0064.28501号
[20] Roth，K.F.，“代数数的有理逼近”勘误表，Mathematika2（1955）168·Zbl 0066.29303号
[21] 切布切夫，P.，《名人回忆》，J.Math。Pures应用程序。(1)17 (1852) 366-390.
[22] I.M.Vinogradov，《数字理论中的三角和方法》（Dover Publications，Inc.，Mineola，NY，2004），第x+180页。翻译自俄语，由K.F.Roth和Anne Davenport修订和注释。重印1954年的译本·Zbl 1093.11001号
[23] Vinogradov，I.M.，函数的一个新估计，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.22（1958）161-164（俄语）·兹比尔0097.26302
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。