Vershik，A。;Yu Yakubovich。 量子理想气体和随机分区的最大粒子能量的涨落。 （英语） Zbl 1113.82010 Commun公司。数学。物理学。 261，第3期，759-769（2006）. 摘要：我们研究了大整数随机分区中最大和的涨落相对于乘法统计量的极限分布。我们证明，对于一大类关于分区的吉布斯测度（所谓的广义玻色-爱因斯坦统计），这种分布是众所周知的甘贝尔分布，通常出现在独立随机变量的上下文中。特别地，这意味着在\（d）维量子理想气体的大正则系综中，单个粒子的（适当重新缩放的）最大能量在极限内具有Gumbel分布。我们还应用我们的结果发现了随机3D Young图（平面分割）高度的波动，并研究了广义玻色-爱因斯坦统计下随机分割的顺序统计。 引用于7文件 理学硕士： 82B10型 量子平衡统计力学（通用） 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 关键词：吉布斯测量;玻色-爱因斯坦统计;耿贝尔分布;Young图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Vershik}和\textit{Yu.Yakubovich}，Commun。数学。物理学。261，第3号，759--769（2006；Zbl 1113.82010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德鲁斯：《分割理论》。数学及其应用百科全书，第2卷。马萨诸塞州雷丁：艾迪生-卫斯理，1976年 [2] Baik，J.，Deift，P.，Johansson，K.：关于随机排列最长递增子序列的长度分布。J.Amer。数学。《社会分类》第12卷第4期，1119–1178页（1999年）·Zbl 0932.05001号 [3] Cerf，R.，Kenyon R.：三维伊辛模型中Wulff晶体的低温膨胀。Commun公司。数学。物理学。222，第1号，147–179（2001）·兹比尔1013.82010 [4] Dembo，A.，Vershik，A.，Zeitouni O.：整数分区的大偏差。马尔可夫过程及相关领域6，no.2，147-179（2000）·Zbl 0972.60006号 [5] Embrechts，P.，Klüppelberg，C.，Mikosch T.：模拟极端事件。保险和金融。（数学应用，第33卷），柏林-海德堡-纽约：施普林格出版社，1997年·Zbl 0873.62116号 [6] Erdos，P.，Lehner J.：正整数分区中和数的分布。杜克大学数学。J.8，335–345（1941年）·Zbl 0025.10703号 [7] Fristedt，B.：大整数随机分区的结构。事务处理。阿默尔。数学。Soc.337，编号2703–735，（1993）·Zbl 0795.0509号 [8] Grosswald E.：整数表示为平方和。柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格，1985年·Zbl 0574.10045号 [9] 黄凯：统计力学。第二版。纽约：John Wiley&Sons，Inc.，1987年·Zbl 1041.82500号 [10] Landau，L.D.，Lifshitz E.M.：理论物理课程。第5卷：统计物理学。第二版。牛津-爱丁堡-纽约：佩加蒙出版社，1968年 [11] Okounkov，A.，Reshetikhin，N.：Schur过程的相关函数及其在随机三维Young图局部几何中的应用。J.Amer。数学。Soc.16，no.3，581–603（2003）·Zbl 1009.05134号 [12] Sachkov V.N.：组合分析中的概率方法。剑桥：剑桥大学出版社，1997·Zbl 0874.60020号 [13] Vershik A.：组合分区及其极限配置的统计力学。功能。分析。i Pril.30，no.2 19-30（1996），（俄语）；英语翻译。在功能中。分析。申请。30，第2期，90–105（1996年） [14] Bender，E.A.，Knuth D.E.：平面分区的枚举。J.组合理论13，40–52（1972）·Zbl 0246.05010号 [15] Stanley，R.P.：平面分割的共轭迹和迹。J.组合理论14，56–65（1973）·Zbl 0251.0506号 [16] Vershik，A.：从自然数分划理论的观点来看，量子理想气体的能量极限分布。乌斯普。Mat.Nauk 52，no.2 139–146（1997）（俄语）；英语翻译。in：俄语。数学。Surv公司。52，编号2，379–386（1997年）·Zbl 0927.60089号 [17] Vershik，A.、Freiman，G.、Yakubovich，Yu：自然数随机划分的局部极限定理。特奥。Veroyatnost公司。i Primenen公司。44，no.3，506–525（1999），（俄语）；英语翻译。in：理论问题。申请。44，第3期，453–468（2000年） [18] Vershik A.：生成函数——MacMahon和Erdos。在1997年维也纳举行的第九届形式幂级数与代数组合学国际会议上的讲话 [19] Walfisz A.：Mehrdimensional Kugeln的Gitterpunkte。Monografie Matematyczne公司。第33卷。华沙：1957年（德语）·Zbl 0088.03802号 [20] Yakubovich Yu：分划为不同和的规范化Young图的中心极限定理。扎普。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（POMI）256，212–223，（1999）（俄语）；英语翻译。《数学杂志》。科学。107，编号5，4296–4304（2001） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。