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乔恩·冈萨雷斯（Jon González-Sánchez）;安德烈·杰金·扎皮雷

具有小自同构群的有限（p）-群。 （英语） Zbl 1319.20019号

论坛数学。西格玛 3，论文编号e7，11 p.（2015）.
本文反驳了一个著名的猜想，即非贝拉有限（p）-群的阶除以其自同构群的阶。多年来，几篇论文肯定地解决了这个猜想的各种特殊情况。关于这些贡献的清单，请参阅论文导言。
对于每个素数（p），作者构造了一个有限（p）-群的族（U_i），该族的阶趋于无穷大，但这样的（limsup_{i\to\infty}|\operatorname{Aut}（U_i）|/|U_i|^{40/41}<\infty）。这就意味着存在着推翻这一推测的群体。该构造依赖于首先展示一个无限的、有限生成的pro-（p）群，使得其自同构群在某种意义上小于（U）。这里，（U）被认为是一个统一的（p）-adic pro-（p）群，因此可以使用维数作为大小的度量。然后作者将（U）写为合适的有限（p）-群（U_i）的逆极限，并使用上同调方法证明这些群满足上述要求。
审核人：安德烈亚·卡兰蒂（特伦托）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群
20D45型 抽象有限群的自同构
20E18年 极限，超限群
20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题

关键词：

有限（p\）-群;亲\（p\）组;自同构群;群的上同调;组的顺序
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.González-Sánchez}和\textit{A.Jaikin-Zapirain}，论坛数学。Sigma 3，论文编号e7，11 p.（2015；Zbl 1319.20019）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

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