奥尔加·根纳德·埃夫纳·基塔耶娃 半线性Sobolev型方程的不变流形。 （英语） Zbl 1492.35003号 维斯特。尤日诺-乌拉尔。戈斯。州立大学。材料模型。程序。 15，第1号，101-111（2022）. 摘要：本文综述了作者在研究具有相对有界算子的半线性Sobolev型方程稳定性方面的结果。我们考虑了Hoff方程、非线性流体过滤的Oskolkov方程、平面平行流体流动的Oskelkov方程和Benjamin-Bon-Mahoney方程的初边值问题。在适当选择函数空间的情况下，这些问题可以被认为是一个半线性Sobolev型方程的Cauchy问题的特例。在研究稳定性时，我们使用基于简并（半）算子群理论的相空间方法，并应用经典Hadamard-Perron定理的推广。在相空间简单且相对谱和虚轴没有公共点的情况下，证明了由Sobolev型方程线性部分的稳定不变空间和不稳定不变空间所建模的稳定不变流形和非稳定不变流型的存在性。 引用于1文件 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35B42码 惯性歧管 35K70型 超抛物方程、伪抛物方程等。 35S10型 带伪微分算子的偏微分方程初值问题 37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集 关键词：Sobolev型方程;不变流形;Oskolkov方程;霍夫方程;Benjamin-Bon-Mahoney方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.G.Kitaeva}，维斯特恩。尤日诺-乌拉尔。戈斯。州立大学。材料模型。程序。15，编号1，101--111（2022；Zbl 1492.35003） 全文： 内政部 跨国公司 参考文献： [1] Favini A.，Sviridyuk G.A.，Manakova N.A.，“噪声空间中具有相对p-扇形算子的线性Sobolev型方程，抽象与应用分析，2015，69741，8 pp·Zbl 1345.60054号 ·doi:10.1155/2015/697410 [2] Favini A.、Sviridyuk G.A.、Sagadeeva M.A.，“噪声空间中具有相对p-径向算子的线性Sobolev型方程”，《地中海数学杂志》，13:6（2016），4607-4621·Zbl 1366.60086号 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