斯特芬布鲁尔;雅克·施奈德 关于多原子气体的椭球统计模型。 （英语） Zbl 1234.76046号 Contin公司。机械。Thermodyn公司。 20，第8期，489-508（2009）. 摘要：本文的目的是构建一个多原子气体的BGK型模型，该模型在流体动力极限下给出了适当的输运系数。它的构建依赖于一个系统的过程：在适当的力矩约束下最小化玻尔兹曼熵。获得的模型对应于中引入的椭球统计模型[P.安德里斯等，《欧洲医学杂志》。，B、 流体19，编号6，813–830（2000；Zbl 0967.76082号)]我们还研究了齐次情况下其解的回复平衡。 引用于1审查引用于28文件 理学硕士： 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 82B40码 平衡统计力学中的气体动力学理论 关键词：动力学理论;BGK运算符;多原子气体 引文：Zbl 0967.76082号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Brull}和\textit{J.Schneider}，Contin。机械。Thermodyn公司。20，第8号，489--508（2009；Zbl 1234.76046） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Andries P.、Le Tallec P.、Perlat J.P.和Perthame B.：单原子和多原子气体Boltzmann方程ES BGK模型的熵条件。欧洲力学杂志。B流体19，813–830（2000）·Zbl 0967.76082号 ·doi:10.1016/S0997-7546（00）01103-1 [2] Arkeryd L.：空间齐次方程在L1中的稳定性。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。103(2), 151–167 (1988) ·Zbl 0654.76074号 ·doi:10.1007/BF00251506 [3] Bahi，Y.：模拟数字的贡献。巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学博士论文（1997） [4] Bhatnagar P.L.，Gross E.P.，Krook M.：气体碰撞过程模型。物理学。修订版94511（1954）·Zbl 0055.23609号 ·doi:10.1103/PhysRev.94.511 [5] Borgnakke C.，Larsen P.S.：多原子气体混合物蒙特卡罗模拟的统计碰撞模型。J.公司。物理学。18, 405–420 (1975) ·doi:10.1016/0021-9991（75）90094-7 [6] Bourgat J.F.、Desvillettes L.、Le Tallec P.、Perthame B.：多原子气体的微可逆碰撞和Boltzmann定理。欧洲力学杂志。B流体13（2），237–254（1994）·Zbl 0807.76067号 [7] Brull S.，Schneider J.：椭球统计模型的新方法。Cont.Mech.（续）。Thermodyn公司。20(2), 63–74 (2008) ·Zbl 1160.76404号 ·doi:10.1007/s00161-008-0068-y [8] Cercignani，C.：波尔兹曼方程及其应用，第40-103页。苏格兰学术出版社，爱丁堡（1988）·Zbl 0646.76001号 [9] Chapman，S.，Cowling，T.G.：非均匀气体的数学理论，第三版。剑桥数学图书馆（1970）·Zbl 0063.00782号 [10] Csiszár I.：概率分布的I-散度几何和最小化问题Sanov性质。安·普罗巴伯。3, 146–158 (1975) ·Zbl 0318.60013号 ·doi:10.1214/aop/1176996454 [11] Collet J.F.：动量守恒演化方程的广义Lyapounov泛函。C.R.A.S.序列。I 334429-434（2002）·1090.82026兹罗提 [12] Desvillettes L.：Borgnakke-Larsen Condusiant des lois d'Energie Non-linéaires en Température pour les Gaz Parfaits Polyatomiques类型的模型。Ann.工厂。科学。图卢兹Sér。6(2), 257–262 (1997) ·兹伯利0894.35086 ·doi:10.5802/afst.864 [13] Goldstein，D.，Sturtevant，B.，Broadwell，J.E.：《离散速度气体运动的研究》，In:Muntz，E.P.，Weaver，D.P.，Campbell，D.H.（编辑）《稀薄气体动力学：理论和计算技术，航天和航空进展》，第118卷，第100-117页（1989） [14] Holway，L.H.：使用椭球分布函数的冲击结构动力学理论。收录于：稀薄气体动力学[Proceedings Fourth International Symposium，University Toronto（1964）]，第一卷，学术出版社，纽约，第193-215页（1966）·Zbl 0127.41904号 [15] 库斯克I.：多原子气体中旋转能量交换模型。《物理学A》158784–800（1989）·doi:10.1016/0378-4371（89）90491-3 [16] Le Tallec P.：将玻尔兹曼方程与多原子气体的Navier-Stokes方程联系起来的双曲线模型层次。ZAMM 80（11–12），779–790（2000）·Zbl 1050.76049号 ·doi:10.1002/1521-4001（200011）80:11/12<779:：AID-ZAMM779>3.0.CO；2-I型 [17] Levermore C.D.：动力学理论的力矩闭合层次。《统计物理学杂志》。83, 1021–1065 (1996) ·Zbl 1081.82619号 ·doi:10.1007/BF02179552 [18] Michel P.，Schneider J.：波尔兹曼方程的近似模拟。CRAS-série 1数学。330(9), 857–862 (2000) ·Zbl 0960.65145号 [19] Mieussens，L.：《波尔兹曼BGK方程式的模式与方法》（Modèlesávitesses discreètes et méthodes numériques pour L’équation de Boltzmann BGK）。博士论文（1999）·Zbl 0933.82034号 [20] Mieussens L.：BGK方程稀薄气体动力学的离散速度模型和隐式格式。M3AS 10（8），1121–1149（2000）·Zbl 1174.82329号 [21] 垃圾M：勒弗莫尔五力矩系统的定义域。《统计物理学杂志》。93, 1143–1167 (1998) ·Zbl 0952.82024号 ·doi:10.1023/B:JOSS.000033155.07331.d9 [22] 垃圾M：减少力矩问题的最大熵。M3AS 101121-1149（2000）·Zbl 1012.44005号 [23] Rogier F.，Schneider J.：求解Boltzmann方程的直接方法。TTSP 23（1-3），313–338（1994）·Zbl 0811.76050号 [24] Pullin D.I.：具有唯象能量交换的多原子分子的动力学模型。物理学。流体21、209–216（1978）·doi:10.1063/1.862215 [25] Schneider J.：动力学理论中的熵近似。M2AN 38（3），541–561（2004）·Zbl 1084.82010年 ·doi:10.1051/m2an:2004025 [26] Palczewski A.、Schneider J.和Bobylev A.：波尔兹曼方程离散速度模型的一致性结果。暹罗。J.数字。分析。34(5), 1865–1883 (1997) ·Zbl 0895.76083号 ·doi:10.1137/S0036142995289007 [27] Toscani G.：关于熵和平衡态的评论。申请。数学。莱特。12(7), 19–25 (1999) ·Zbl 0940.35168号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00096-8 [28] 维拉尼·C·：波尔兹曼碰撞算符的费舍尔信息估计。数学纯粹应用杂志。77, 821–837 (1998) ·Zbl 0918.60093号 [29] 温伯格，B.：玻尔兹曼方程的稳定性和指数收敛性。查尔默斯大学技术学院博士论文（1993年）·Zbl 0786.76074号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。