朱列克·齐佐维奇;斯特凡·多布雷夫;莱泽克·Gąsieniec;大卫·伊尔辛卡斯;杰斯珀·詹森;拉尔夫·克拉辛;利格诺斯，伊奥安尼斯;罗素·马丁;Kunihiko Sadakane;宋永健 匿名无向图中更有效的周期遍历。 （英语） Zbl 1274.68270号 Kutten，Shay（编辑）等人，《结构信息和通信复杂性》。2009年5月25日至27日，斯洛文尼亚皮兰，第16届国际学术讨论会，SIROCCO 2009。修订了选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-11475-5/pbk）。计算机科学课堂讲稿5869167-181（2010）。 摘要：我们考虑周期图搜索问题，其中一个具有（最多）恒定内存的移动实体，即代理，必须以周期方式访问任意无向图（G）的所有节点。图应该是匿名的，也就是说，节点是未标记的。然而，在访问节点时，机器人必须区分与它相关的边。对于每个节点，与（v）相关的边的端点由不同的整数标签（称为端口号）唯一标识。我们希望尽量缩短勘探期。如果任意设置本地端口号，则此问题无法解决，请参阅[L.布达赫，数学。纳克里斯。86, 195–282 (1978;Zbl 0405.68049号)]. 然而，当仔细分配本地端口号时，可以实现令人惊讶的小周期。S.多布雷夫等【Lect.Notes Comput.Sci.3499，127–139（2005；Zbl 1085.68106号)]描述了一种分配端口号的算法，以及使用该算法的不经意代理（即，没有持久内存的代理），以便代理在周期（10n）内探索所有大小为（n）的图形。为代理提供恒定数量的内存位，在[L.Gasieniec公司等，《计算杂志》。系统。科学。74，第5期，808–822（2008年；Zbl 1149.68048号)]不超过\（3.75n\）（使用不同的端口号分配）。在本文中，我们改进了这两个边界。更准确地说，我们最多显示了一个长度为（4frac{1}的周期{3} n个\)对于不经意的代理，以及对于具有恒定内存的代理，最长的一段时间为\（3.5n\）。最后，我们给出了遗忘情况下周期长度的第一个非平凡下界\（2.8n\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1181.68009号]. 引用于1审查引用于1文件 理学硕士： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 引文：Zbl 0405.68049号;Zbl 1085.68106号;Zbl 1149.68048号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Czyzowicz}等人，Lect。注释计算。科学。5869、167--181（2010年；Zbl 1274.68270） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Budach，L.：自动化和迷宫。Mathematische Nachrichten，195-282（1978）·Zbl 0405.68049号 ·doi:10.1002/月19日780860120 [2] Dobrev，S.，Jansson，J.，Sadakane，K.，Sung，W.K.：在图中寻找短的右手在球上行走。摘自：Pelc，A.，Raynal，M.（编辑）SIROCCO 2005。LNCS，第3499卷，第127–139页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1085.68106号 ·doi:10.1007/11429647_12 [3] Gąsieniec，L.、Klasing，R.、Martin，R.和Navarra，A.、Zhang，X.：具有恒定内存的快速周期图探索。计算机与系统科学杂志74（5），808–822（2008）·Zbl 1149.68048号 ·doi:10.1016/j.jcss.2007.09.004 [4] Cohen，R.，Fraigniaud，P.，Ilcinkas，D.，Korman，A.，Peleg，D.：有限自动机的标签引导图探索。ACM算法事务4（4），331–344（2008）·Zbl 1082.68588号 ·数字对象标识代码：10.1145/1383369.1383373 [5] Rollik，H.：平面图中的自动化。信息学报13，287–298（1980）·Zbl 0442.68046号 ·doi:10.1007/BF00288647 [6] Albers，S.，Henzinger，M.R.：探索未知环境。SIAM J.计算机29，1164–1188（2000）·Zbl 0947.68165号 ·doi:10.1137/S009753979792428X [7] Bender，M.，Fernandez，A.，Ron，D.，Sahai，A.，Vadhan，S.：卵石的力量：探索和映射有向图。信息与计算176（1），1–21（2002）·Zbl 1012.68202号 ·doi:10.1006/inco.2001.3081 [8] Bender，M.，Slonim，D.K.：团队探索的力量：两个机器人可以学习未标记的有向图。In：程序。第35届计算机科学基础年会（FOCS），第75-85页（1994年）·doi:10.1109/SFCS.1994.365703 [9] Deng，X.，Papadimitriou，C.H.：探索未知图形。《图论杂志》32（3），265-297（1999）·Zbl 0941.68099号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199911）32:3<265:：AID-JGT6>3.0.CO；2-8 [10] Fleischer，R.，Trippen，G.：有效探索未知图形。In：程序。第十三届欧洲算法年会（ESA），第11-22页（2005年）·Zbl 1162.68493号 ·数字对象标识代码：10.1007/11561071_4 [11] Awerbuch，B.，Betke，M.，Rivest，R.，Singh，M.：移动机器人的零碎图形探索。信息与计算152（2），155-172（1999）·Zbl 1045.68611号 ·doi:10.1006/inco.1999.2795 [12] Betke，M.，Rivest，R.，Singh，M.：对未知环境的零碎学习。机器学习18（2-3），231–254（1995）·doi:10.1007/BF00993411 [13] Duncan，C.，Kobourov，S.，Kumar，V.：最优约束图探索。ACM算法事务2（3），380–402（2006）·兹比尔1321.68382 ·数字对象标识代码：10.1145/1159892.1159897 [14] Fraignaud，P.，Ilcinkas，D.，Peer，G.，Pelc，A.，Peleg，D.：有限自动机的图形探索。理论计算机科学345（2-3），331–344（2005）·Zbl 1081.68045号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.07.014 [15] Fraignaud，P.，Ilcinkas，D.，Rajsbaum，S.，Tixeuil，S.：图形探索空间下限的简化自动机技术。收录：Goldreich，O.，Rosenberg，A.L.，Selman，A.L.（编辑）《理论计算机科学》。LNCS，第3895卷，第1-26页。斯普林格，海德堡（2006）·Zbl 1085.68110号 ·doi:10.1007/11685654_1 [16] Panaite，P.，Pelc，A.：探索未知无向图。《算法杂志》33，281–295（1999）·Zbl 0957.68092号 ·doi:10.1006/jagm.1999.1043 [17] Cook，S.A.，Rackoff，C.：受限机器上迷宫线程化的空间下限。SIAM J.计算机9（3），636–652（1980）·兹比尔0445.68038 ·数字对象标识代码：10.1137/0209048 [18] Garey，M.，Johnson，D.，Tarjan，R.：平面哈密顿电路问题是NP-完全的。SIAM J.计算机5（4），704–714（1976）·兹伯利0346.05110 ·doi:10.1137/0205049 [19] Ilcinkas，D.：为快速图形浏览设置端口号。理论计算机科学401，236–242（2008）·Zbl 1147.68042号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.03.035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。