×
卢梭，埃尔旺;阿莫斯·特切特;王子悦

多项式的可除性和积分点的退化性。 （英语） Zbl 07802411号

数学。安。 388，第2期，1969-1999（2024）.
摘要：我们证明了关于某些爆破变种的算术双曲性的几种说法。作为推论，我们得到了伪算术双曲单连通拟投影簇的多个例子。这将Corvaja和Zannier在维数2中得到的结果推广到任意维数。关键输入是Ru-Vojta战略的应用。我们还获得了函数场和Nevanlinna理论的模拟结果，目的是将它们应用于Campana猜想的未来论文中。

MSC公司：

11J87型 施密特子空间定理及其应用
11J97型 Nevanlinna理论中方法的数字理论类比（Vojta等人的工作）
14G05年 理性点
32A22型 内瓦林纳理论；增长估计；几个复变量的其他不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛E.Rousseau｝等人，《数学》。Ann.388，No.2，1969--1999（2024；Zbl 07802411）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Autissier，P.，Géométries，points entiers et courbes entires，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 42, 2, 221-239 (2009) ·Zbl 1173.14016号 ·doi:10.24033/asens.2044年
[2] Barroero，F.，Capuano，L.，Turchet，A.：阿贝尔和半阿贝尔变种上的几何可分性序列。https://arxiv.org/abs/2205.05562（2022）（预印本）
[3] Bogomolov，F.，Tschinkel，Y.：特殊椭圆腓骨。摘自：《法诺会议》，第223-234页。都灵都灵大学（2004）·Zbl 1069.14009号
[4] Borel，E.，《数学学报》。，20, 1, 357-396 (1897) ·doi:10.1007/BF02418037
[5] Bugeaud，Y。；Corvaja，P。；Zannier，U.，《数学》中“（a^n-1）和“（b^n-1”的G.C.D.的上界”。Z.，243，1，79-84（2003）·兹比尔1021.11001 ·doi:10.1007/s00209-002-0449-z
[6] Campana，F.，Orbifold，特殊品种和分类理论，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），54，3，499-630（2004）·Zbl 1062.14014号 ·doi:10.5802/aif.2027
[7] 坎帕纳，F。；Păun，M.，Variétés faiblement specécialesàcourses entières dégénérées，Compos的问题。数学。，143, 1, 95-111 (2007) ·2013年3月11日 ·doi:10.1112/S0010437X06002685
[8] 卡普阿诺，L。；Turchet，A.，关于曲面支配函数场的Lang-Vojta猜想（\mathbb{G}^2_m\），欧洲数学杂志。，8, 2, 573-610 (2022) ·Zbl 1498.14061号 ·doi:10.1007/s40879-021-00502-8
[9] 科尔瓦贾，P。；美国赞尼尔，《论曲面上的积分》，《数学年鉴》。(2), 160, 2, 705-726 (2004) ·Zbl 1146.11035号 ·doi:10.4007/annals.2004.160.705
[10] Corvaja，P。；Zannier，U.，《积分，多项式值和整个曲面上曲线之间的可分性》，高等数学。，225, 2, 1095-1118 (2010) ·Zbl 1219.14028号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.03.017
[11] Corvaja，P。；Zannier，U.，（mathbb{G}^2_m\）的分支覆盖的代数双曲性（和（mathbb的仿射子集上的积分点{P} _2)\)、J.Differ。地理。，93, 3, 355-377 (2013) ·Zbl 1294.14013号 ·doi:10.4310/jdg/1361844938
[12] Guo，J.，Sun，C.-L.，Wang，J.T.-Y.：关于函数域上代数环面的Vojta猜想的一些例子。https://arxiv.org/abs/2106.15881（2021）（预印本）
[13] 郭杰。；Wang，JT-Y，渐近GCD和整函数的可分序列，Trans。美国数学。Soc.，371，9，6241-6256（2019年）·兹比尔1421.30043 ·doi:10.1090/tran/7435
[14] 哈里斯·J。；Tschinkel，Y.，《四次曲线上的理性点》，《杜克数学》。J.，104，3477-500（2000年）·Zbl 0982.14013号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10436-X
[15] Hassett，B.，Tschinkel，Y.：代数变体上积分点的密度。In:代数簇上的有理点，Progr。数学。，第199卷，第169-197页。Birkhäuser，巴塞尔（2001年）·Zbl 1018.14008号
[16] Hindry先生。；西尔弗曼，JH，丢番图几何。数学研究生课本（2000），纽约：Springer，纽约·Zbl 0948.11023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-120-2
[17] Kovács，S.J.：理性奇点（2020）
[18] Lang，S.，《丢番图几何基础》（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0528.14013号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1810-2
[19] Lazarsfeld，R.：代数几何中的正定性。一、 Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3），第48卷。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1093.14501号
[20] 莱文，A.，《西格尔定理和皮卡德定理的推广》，《数学年鉴》。(2), 170, 2, 609-655 (2009) ·Zbl 1250.11067号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.609
[21] 莱文，A.，关于代数点的施密特子空间定理，杜克数学。J.，163，15，2841-2885（2014）·Zbl 1321.11073号 ·doi:10.1215/00127094-2827017
[22] 莱文，A.，《最大公约数和沃伊塔关于代数环面爆破的猜想》，发明。数学。，215, 2, 493-533 (2019) ·Zbl 1437.11094号 ·doi:10.1007/s00222-018-0831-z
[23] 莱文，A。；王，JT-Y，解析函数的最大公约数和代数环面上的Nevanlinna理论，J.Reine Angew。数学。，767, 77-107 (2020) ·兹比尔1454.14070 ·doi:10.1515/crelle-2019-0033
[24] Matsumura，H.：交换环理论，剑桥高等数学研究，第8卷。剑桥大学出版社，剑桥（1986）。里德译自日语·Zbl 0603.13001号
[25] Pasten，H.公司。；Wang，JT-Y，分析函数的GCD边界，国际数学。Res.不。IMRN，2017，1，47-95（2017）·Zbl 1405.30024号 ·doi:10.1093/imrn/rnw028
[26] 卢梭，E。；Turchet，A。；Wang，JT-Y，非特殊变种和广义Lang-Vojta猜想，《数学论坛》。西格玛，9，1-29（2021）·兹比尔1460.32021 ·doi:10.1017/fms.2021.8
[27] 鲁·M。；Vojta，P.，《一个双有理nevanlinna常数及其结果》，美国数学杂志。，142, 3, 957-991 (2020) ·Zbl 1457.32044号 ·doi:10.1353/ajm.2020.0022
[28] Silverman，JH，Diophantine几何中的算术距离函数和高度函数，数学。《年鉴》，279，2，193-216（1987）·Zbl 2013年7月6日 ·doi:10.1007/BF01461718
[29] Silverman，JH，广义最大公约数，可除序列，以及Vojta关于爆破的猜想，Monatsh。数学。，145, 4, 333-350 (2005) ·Zbl 1197.11070号 ·doi:10.1007/s00605-005-0299-y
[30] Turchet，A.，Fiberd threefold和Lang-Vojta关于函数场的猜想，Trans。美国数学。Soc.，369，12，8537-8558（2017）·Zbl 1394.14016号 ·doi:10.1090/tran/6968
[31] Vojta，P.，丢番图逼近和值分布理论。数学课堂讲稿（1987），柏林：施普林格，柏林·Zbl 2011年9月6日 ·doi:10.1007/BFb0072989
[32] Vojta，P.，施密特子空间定理的改进，美国数学杂志。，111, 3, 489-518 (1989) ·Zbl 0662.14002号 ·doi:10.2307/2374670
[33] Vojta，P.：丢番图近似和Nevanlinna理论。在：算术几何，数学课堂讲稿。，第2009卷，第111-224页。柏林施普林格出版社（2011）·Zbl 1258.11076号
[34] Wang，JT-Y，函数域上一个有效的Schmidt子空间定理，数学。Z.，246，4，811-844（2004）·Zbl 1051.11041号 ·doi:10.1007/s00209-003-0618-8
[35] 王，JT-Y；Yasufuku，Y.，数值等价因子积分点的最大公约数，代数数论，15，1，287-305（2021）·兹伯利1469.11241 ·doi:10.2140/ant.2021.15.287
[36] Yasufuku，Y.，Vojta关于最大公约数爆破的猜想，以及Monatsh猜想。数学。，163, 2, 237-247 (2011) ·Zbl 1282.11086号 ·doi:10.1007/s00605-010-0242-8
[37] Yasufuku，Y.，有理曲面上的积分和Vojta猜想，Trans。美国数学。Soc.，364，2767-784（2012年）·Zbl 1287.11091号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05320-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。