段培超;何松年 非扩张映射的广义粘性近似方法。 （英语） Zbl 1345.47036号 不动点理论应用。 2014年，第68号论文，第11页（2014）. 摘要：我们结合一系列压缩映射，提出了一种广义粘度近似方法。一方面，我们考虑了一个非扩张映射（S），其非空不动点集定义在实Hilbert空间（H）的非空闭凸子集（C）上，并设计了一种新的迭代方法来逼近（S）的某个不动点，这也是变分不等式的唯一解。另一方面，利用类似的思想，我们考虑了定义在非空闭凸子集上的非空公共不动点集的（N）非扩张映射（{S_i}^N{i=1}）。在合理的条件下，证明了强收敛定理。本文的结果改进和推广了一些作者最近报道的相应结果。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 关键词：非扩张映射;收缩映射;变分不等式;固定点;粘度近似法;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Duan}和\textit{S.He}，不动点理论应用。2014年，第68号论文，第11页（2014；Zbl 1345.47036） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Halpern B：非扩张映射的不动点。牛市。美国数学。Soc.1967年，第73:957-961页·Zbl 0177.19101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11864-0 [2] 穆达菲A：定点问题的粘度近似方法。数学杂志。分析。申请。2000, 241:46-55. ·Zbl 0957.47039号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6615 [3] Chen J，Zhang L，Fan T：非扩张映射和单调映射的粘度近似方法。数学杂志。分析。申请。2007, 334:1450-1461. ·Zbl 1137.47307号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.12.088 [4] Takahashi W:Banach空间中非扩张映射可数族的粘度近似方法。非线性分析。2009, 70:719-734. ·兹比尔1170.47048 ·doi:10.1016/j.na.2008.01.005 [5] Xu HK:非扩张映射的粘度近似方法。数学杂志。分析。申请。2004, 298:279-291. ·Zbl 1061.47060号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.059 [6] Yao Y，Noor M：关于变分不等式的粘性迭代方法。数学杂志。分析。申请。2007, 325:776-787. ·Zbl 1115.49024号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.01.091 [7] Yamada，I.，非扩张映射不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法，473-504（2001）·Zbl 1013.49005号 ·doi:10.1016/S1570-579X（01）80028-8 [8] Buong D，Duong LT：Hilbert空间中一类变分不等式的显式迭代算法。J.优化。理论应用。2011, 151:513-524. ·Zbl 1251.47059号 ·doi:10.1007/s10957-011-9890-7 [9] Blum E，Oettli W：从优化和变分不等式到平衡问题。数学。研究，1994，63:123-145·Zbl 0888.49007号 [10] 田，M。；Di，LY，Hilbert空间中不动点问题和变分不等式问题的同步算法和循环算法，2011（2011）号·Zbl 1396.47005号 [11] 周，HY；Wang，P.，Hilbert空间中一类变分不等式的更简单显式迭代算法（2013） [12] López，G。；马丁·V。；Xu，HK，多集分割可行性问题的迭代算法，243-279（2009） [13] Marino G，Xu HK:Hilbert空间中严格伪压缩的弱收敛和强收敛定理。数学杂志。分析。申请。2007, 329:336-346. ·Zbl 1116.47053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.06.055 [14] Suzuki T：一般Banach空间中无限族非扩张映射的强收敛定理。不动点理论应用。2005, 1:103-123. ·Zbl 1123.47308号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。