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格温娜·加巴德

时谐问题的平面波间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1123.65102号

J.计算。物理学。 225，第2期，1961-1984（2007）.
总结：给出了一个具有数值通量的频域间断Galerkin方法的一般框架。该方法的主要特点是使用平面波代替多项式来近似每个元素的解。该方法是针对一般线性双曲方程组建立的，并通过求解二维线性化的欧拉方程来应用于气动声传播问题。结果表明，该方法每波长只需要少量元素即可获得准确的解，并且比高阶色散关系保护方案效率更高。
此外，该方法的调节作用很高，但在实践中并不重要。结果表明，超弱变分公式实际上是当前间断Galerkin方法的子集。为了处理点源（如单极子或偶极子）产生的奇异解，设计了该方法的一个特殊扩展。本文还考虑了非均匀流的气动声学问题，并给出了二维射流辐射声的结果。

引用于47文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
2005年第76季度 水力和气动声学

关键词：

间断Galerkin方法;平面波;空气声学;数值示例;线性双曲方程;线性化欧拉方程;色散关系保护方案;条件作用;奇异解

软件：

HE-E1GODF公司
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\textit{G.Gabard}，J.计算。物理学。225，第2期，1961-1984（2007；Zbl 1123.65102）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伊伦伯格，F。；Babuška，I.，高波数亥姆霍兹方程的有限元解-第二部分：有限元的（h-p）版本，SIAM数值分析杂志，34，11315-358（1997）·Zbl 0884.65104号
[2] Lesaint，P。；Raviart，P.-A，偏微分方程中有限元的数学方面（1974），学术出版社，第章。关于求解中子输运方程的有限元方法·Zbl 0324.00023号
[3] 袁，L。；Shu，C.-W.，基于非多项式近似空间的间断Galerkin方法，计算物理杂志，218295-323（2006）·Zbl 1104.65094号
[4] Gottlieb，D。；Hesthaven，J.，双曲线问题的谱方法，计算与应用数学杂志，128，83-131（2001）·Zbl 0974.65093号
[5] 卡拉瑟斯，J。；弗伦奇，J。；Raviprakash，G.，Helmholtz方程数值解的格林函数离散化，《声音与振动杂志》，187,4553-568（1995）·Zbl 1232.76037号
[6] Di Francescantonio，P。；Casalino，D.，非均匀流中声传播的格林函数离散格式，AIAA杂志，37，10，1161-1172（1999）
[7] J.Melenk，《广义有限元方法》，马里兰大学博士论文（1995）。；J.Melenk，《广义有限元方法》，马里兰大学博士论文（1995年）。
[8] 梅伦克，J。；Babuška，I.，单位划分有限元法：基本理论和应用，应用力学和工程中的计算机方法，139289-314（1996）·Zbl 0881.65099号
[9] 巴布什卡，I。；Melenk，J.，单位分解法，国际工程数值方法杂志，40727-758（1997）·Zbl 0949.65117号
[10] Farhat，C。；I·哈拉里。；Franca，L.，《间断富集法》，《应用力学与工程中的计算机方法》，190，6455-6479（2001）·Zbl 1002.76065号
[11] Farhat，C。；I·哈拉里。；Hetmaniuk，U.，《多尺度分析的非连续富集法》，《应用力学和工程中的计算机方法》，1923195-3209（2003）·Zbl 1054.76048号
[12] Farhat，C。；I·哈拉里。；Hetmaniuk，U.，在中频区域解亥姆霍兹问题的带拉格朗日乘子的间断Galerkin方法，应用力学和工程中的计算机方法，1921389-1419（2003）·Zbl 1027.76028号
[13] Farhat，C。；特泽尔，R。；Weidemann-Goiran，P.，中频Helmholtz问题的间断Galerkin方法的高阶扩展，国际工程数值方法杂志，611938-1956（2004）·Zbl 1075.76572号
[14] Després，B.，Surune formulation variationnelle de type ultra faible，巴黎科学院，318939-944（1994）·Zbl 0806.35026号
[15] O.Cessena，《新公式变量辅助方程的应用》（Application d'une novelle formulation variationelle auxéquations d'ondes harmoniques）。Problèmes de Helmholtz 2D et de Maxwell 3D，博士论文，巴黎九世多芬出版社（1996）。；O.Cessena，《新公式变量辅助方程的应用》（Application d'une novelle formulation variationelle auxéquations d'ondes harmoniques）。Problèmes de Helmholtz 2D et de Maxwell 3D，博士论文，巴黎九世多芬出版社（1996）。
[16] 塞森纳，O。；Després，B.，椭圆偏微分方程的超弱变分公式在二维亥姆霍兹问题中的应用，SIAM数值分析杂志，35，255-299（1998）·Zbl 0955.65081号
[17] 塞森纳，O。；Després，B.，用平面波作为基函数求解超弱变分形式的时间调和方程，计算声学杂志，11，227-238（2003）·Zbl 1360.76127号
[18] Huttunen，T。；Monk，P。；Kaipio，J.，超弱变分公式的计算方面，计算物理杂志，182，27-46（2002）·Zbl 1015.65064号
[19] Huttunen，T.等人。；Monk，P。；科里诺，F。；Kaipio，J.，弹性波问题的超弱变分公式，SIAM科学计算杂志，25，5，1717-1742（2004）·Zbl 1093.74028号
[20] Huttunen，T。；凯皮奥，J。；Monk，P.，三维亥姆霍兹方程超弱变分公式的完美匹配层，国际工程数值方法杂志，611072-1092（2004）·Zbl 1075.76648号
[21] Huttunen，T。；Malinen，M。；Monk，P.，使用超弱变分公式求解麦克斯韦方程，计算物理学杂志，223731-758（2007）·Zbl 1117.78011号
[22] Monk，P。；王德清，亥姆霍兹方程的最小二乘法，应用力学与工程中的计算机方法，175121-136（1999）·Zbl 0943.65127号
[23] Capdeville，G.，计算声学中的一类新的厄米迎风格式，计算物理杂志，210，133-170（2005）·Zbl 1154.76356号
[24] Capdeville，G.，计算声学的一类新的厄米迎风方案–ii。二维气动声学，计算物理杂志，217，530-562（2006）·Zbl 1160.76384号
[25] Lele，S.，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，计算物理杂志，103，16-42（1992）·Zbl 0759.65006号
[26] 谭，C。；Webb，J.，《计算声学的色散关系保留有限差分格式》，《计算物理杂志》，107，262-281（1993）·Zbl 0790.76057号
[27] 卡萨利诺，D。；M·罗杰。；Jacob，M.，使用格林函数离散化预测管道势流中的声传播，AIAA期刊，42，4，736-744（2004）
[28] Astley，R。；Gamallo，P.，《流动声学的特殊短波元件》，《应用力学和工程中的计算机方法》，194341-353（2005）·Zbl 1143.76568号
[29] Gamallo，P。；Astley，R.，非均匀势流上短波声传播的单位分割有限元法，国际工程数值方法杂志，65，425-444（2006）·Zbl 1178.76229号
[30] Toro，E.，Riemann解算器和流体动力学数值方法：实用简介（1999），Springer·Zbl 0923.76004号
[31] Leveque，R.，双曲线问题的有限体积法（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1010.65040号
[32] 奥尔蒂斯，P。；Sanchez，E.，衍射问题的改进单位分割有限元模型，国际工程数值方法杂志，502727-2740（2001）·Zbl 1098.76576号
[33] 贝特斯，P。；Shirron，J。；拉格罗什，O。；Peseux，B。；杉本，R。；Trevelyan，J.，亥姆霍兹方程特殊有限元的数值积分格式，国际工程数值方法杂志，56，531-552（2003）·兹比尔1022.65126
[34] Gabard，G.，关于基于位移的方程的平面波不连续伽辽金方法，国际工程数值方法杂志，66549-569（2006）·Zbl 1110.76313号
[35] Pope，S.，《湍流》（2000），剑桥大学出版社·Zbl 0966.76002号
[36] Canuto，C.，《流体动力学中的光谱方法》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag New-York·Zbl 0675.65117号
[37] P.Gamallo，R.Astley，Trefftz型方法和求解短波二维helmholtz问题的超弱变分公式，国际工程数值方法杂志，出版社。；P.Gamallo，R.Astley，Trefftz型方法和求解短波二维helmholtz问题的超弱变分公式，《国际工程数值方法杂志》，出版·兹比尔1194.76239
[38] 谭，C。；方，J。；Kurbatskii，K.，为外部计算气动声学问题模拟入射声波和涡度波的非均匀辐射和流出边界条件，流体数值方法国际期刊，26，1107-1123（1998）·Zbl 0927.76092号
[39] C.贝利。；Juvé，D.，使用线性化欧拉方程数值求解声传播问题，AIAA期刊，38，1，22-29（2000）
[40] 阿加瓦尔，A。；莫里斯，P。；Mani，R.，《非均匀流中声传播的计算：不稳定波的抑制》，AIAA杂志，42，1，80-88（2004）
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