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阿诺辛，V.I。;A.D.Beketova。;A.V.帕鲁斯尼科娃。;E.D.普罗科彭科。

第四Painlevé层次结构第二个成员的形式解在零附近的收敛。 （英语。俄文原件） Zbl 1526.34068号

计算。数学。数学。物理学。 63，编号1，86-95（2023）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。63，第1期，第102-111页（2023年）。
众所周知，有几种方法可以构建Painlevé方程的层次结构。在本文中，作者采用了由N.A.库德里亚绍夫【Theor.Math.Phys.134，No.1，86–93（2003；Zbl 1109.34344号); 来自Teor的翻译。材料Fiz。134，No.1，101-109（2003）]，这是一个四阶非线性常微分方程。
作者展示了围绕原点的Painlevé层次的幂级数解的收敛性。根据Painlevé层次结构的复杂参数，有多种类型的功率系列解决方案。他们用牛顿图研究盖夫里阶。
审核人：Yousuke Ohyama（德岛）

MSC公司：

34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
34米25 复域常微分方程的形式解和变换技术

关键词：

渐近展开;Gevrey订单;Painlevé方程

引文：

Zbl 1109.34344号

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.I.Anoshin}等人，计算。数学。数学。物理学。63，编号1，86-95（2023；Zbl 1526.34068）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。63，编号1，102--111（2023）
全文： 内政部

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