安德烈·罗西;阿洛伊·辛格;Shyam Sundar公司 基于割平面的算法求解与两个分支顶点相关的生成树问题。 （英语） Zbl 1364.90335号 最佳方案。工程师。 15，第4期，855-887（2014）. 摘要：分支顶点是阶数大于或等于三的顶点。本文讨论了无向简单图中的两个生成树问题。第一种方法是找到使分支顶点数（MBV）最小的生成树，第二种方法是寻找使分支顶点度和（MDS）最小的树。这两个问题在波分网络（WDN）的设计中出现，当用于实现多播通信的设备的成本要最小化时。在研究了MBV和MDS与生成树中叶数最小化问题的关系后，提出了基于ILP的MBV和MDS的新公式，以及两种求解它们的割平面算法。还引入了一个修复函数，用于从切割平面算法每次迭代时返回的候选树中导出可行解，以及用于进一步提高质量的Tabu搜索过程。结果表明，该混合方法的性能优于早期发布的纯ILP公式和启发式方法。 引用于5文件 MSC公司： 90立方厘米35 涉及图形或网络的编程 90磅18英寸 运筹学中的通信网络 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：生成树;分枝点;切割平面算法;数学的;禁忌搜索算法;波长-直径 软件：快速表达式;禁忌搜索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rossi}等人，Optim。工程15，编号4，855--887（2014；Zbl 1364.90335） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arora A，Subramaniam S（2002）WDM网状光网络中的波长转换放置。光子网络通信4（2）：167-177·doi:10.1023/A：1015391312481 [2] Cerulli R，Gentili M，Iossa A（2009）有界度生成树问题：模型和新算法。计算优化应用程序42:353-370·Zbl 1211.90259号 ·doi:10.1007/s10589-007-9120-2 [3] Diaz I（2006）图着色的分支与切割算法。离散应用数学154（5）：826-847·Zbl 1120.90034号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.05.022 [4] Dirac G（1952）抽象图的一些定理。数学与社会课程（3）2:69-81·Zbl 0047.17001号 ·doi:10.1112/plms/s3-2.1.69 [5] Elmirghani J，Mouftah H（2000）DWDM网络中的全光波长转换技术和应用。IEEE Commun Mag 38（3）：86-92·数字对象标识代码：10.1109/35.825645 [6] Fernandes L，Gouveia L（1998）具有叶数约束的最小生成树。欧洲运营研究杂志101:250-261·Zbl 0957.90010号 ·doi:10.1016/S0377-2217（96）00327-X [7] FICO（2009）Xpress-MP。http://www.dashoptimization.com/ [8] 加尔加诺。；地狱，P。；斯塔乔，L。；Vaccaro，U.，《用有限数量的分支顶点生成树》，第2380、355-363号（2002），柏林·Zbl 1056.68587号 [9] Glover F，Laguna M（1997）禁忌搜索。诺维尔Kluwer学院·Zbl 0930.90083号 ·doi:10.1007/978-1-4615-6089-0 [10] Graham R、Lawler E、Lenstra J、Rinnooy Kan A（1979）《确定性排序和调度中的优化和近似：一项调查》。Ann离散数学4:287-326·兹比尔0411.90044 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70356-X [11] Jajszczyk A（2005）《光网络——电光现实》。光开关网络1（1）：3-18·doi:10.1016/j.osn.2004.11.002 [12] 贾X，杜D，胡X，黄H，李D（2003）关于波分复用网络中波长转换器的优化配置。计算机通信26:986-995·doi:10.1016/S0140-3664（02）00191-3 [13] Kleinberg J，Kumar A（2001），《光网络中的波长转换》。J算法38（1）：25-50·兹伯利0969.68113 ·doi:10.1006/jagm.2000.1137 [14] Lee C，Kim H（2007）多会话私有互联网广播的可靠覆盖多播树。计算运营研究34（9）：2849-2864·Zbl 1141.90369号 ·doi:10.1016/j.cor.2005.11.003 [15] Leggieri V，Nobili P，Triki C（2008），无线网络中的最小功率多播问题。数学方法操作研究68:295-311·Zbl 1279.90026号 ·doi:10.1007/s00186-008-0222-0 [16] Montemanni R，Gambardella LM（2005）无线网络中最小功率对称连接问题的精确算法。计算Oper Res 32:2891-2904·Zbl 1071.90514号 ·doi:10.1016/j.cor.2004.04.017 [17] Naadef，D。；Gutin，G.（编辑）；Punnen，A.（编辑），对称TSP的多面体理论和分支切割算法（2004），诺威尔 [18] Pindo M（2007）《制造业和服务业的规划和调度》。纽约州施普林格 [19] Salamon G，Wiener G（2008）关于寻找叶子很少的跨越树。Inf过程通知105:164-169·兹比尔1184.68647 ·doi:10.1016/j.ipl.2007.08.030 [20] Tomlinson W，Lin C（1978）1-1.4微米光谱区的光学波长-视距多路复用器。电子快报14:345-347·doi:10.1049/el:19780233 [21] Volkmann L（1996）图中循环数的估计。数学挂33（2）：153-161·Zbl 0880.05057号 ·doi:10.1007/BF02093512 [22] Wilfong，G。；Winkler，P.，《环形路由和波长传输》，333-341（1998）·Zbl 0942.68142号 [23] Wolsey L（1998）整数规划。Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0930.90072号 [24] Zhou Y，Poo G（2005）《波长WDM网络上的光组播：一项调查》。光开关网络2（3）：176-197·doi:10.1016/j.osn.2005.10.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。