马蒂亚斯·本特;雷内·范·贝文;安德烈·尼切特林;罗尔夫·尼德迈尔;帕维尔·斯米尔诺夫。 用于高效连接无线传感器网络的参数化算法：理论和实验。 （英语） Zbl 1492.90031号 信息J.计算。 34，编号1，55-75（2022）. 摘要：我们研究了对称无线通信网络的能量有效连接问题：给定一个具有边权重的顶点图，找到一个代价最小的连通生成子图，其中代价由每个顶点向其支付子图中最重的边所决定。这个问题被称为NP-hard。加强这一硬度结果，我们表明，即使近似于最佳溶液成本和自然下限之间的差异（d），也是NP-hard。此外，我们还证明了在指数时间假设下，对于任何可计算函数（f），在（2^{o（n）}时间或（f（d）cdotn^{o（1）}）时间内都不存在精确的算法。我们还证明了以最小附加成本连接（c）网络组件的特殊情况通常不能将多项式时间缩减为大小为（c^{O（1）}）的实例，除非多项式时间层次崩溃。从积极的方面来说，我们提供了一种在多项式时间内以最小的额外代价重新连接（O（logn））连通组件的算法。这些算法的动机是监测区域的应用场景，或者现有传感器网络可能因传感器故障而分裂为几个相连的组件。在实验中，当（n）与（c）相比足够大时，该算法在已知整数线性规划（ILP）公式下的性能优于CPLEX。贡献总结：无线传感器网络用于监测空气污染、水污染和机器健康；森林火灾和滑坡探测；以及自然灾害预防。无线传感器网络中的传感器通常由电池供电且是一次性的，因此人们可能有兴趣降低传感器的能量消耗，以实现较长的网络寿命。我们研究最小功率对称连接问题，该模型对向传感器分配传输功率的任务进行建模，以实现总功耗最低的连接通信网络。问题是NP-hard。我们也许是第一次对问题的最优和近似解进行参数化复杂度研究。我们的算法在多项式时间内工作，在这种情况下，必须通过最小传输功率增加的方式将传感器网络与（n）个传感器和（O（logn）个连接的组件重新连接，或者如果可以找到传输功率下限，该下限已经产生了一个具有（O（Logn）个相连组件的网络。在实验中，我们表明，在这种情况下，我们的算法优于基于ILP公式的已知精确算法。 引用于1文件 MSC公司： 90B18号机组 运筹学中的通信网络 关键词：连通生成子图;监测区域;重新连接传感器网络;参数化复杂性分析;近似硬度;参数化高于下限;彩色编码;实验比较 软件：QNet公司;CPLEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bentert}等人，《信息与计算》。34，编号1，55--75（2022；Zbl 1492.90031） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Alber J，Betzler N，Niedermeier R（2006）网络最优控制的数据简化实验。安·Oper。物件。146（1）：105-117.Crossref，谷歌学者·Zbl 1106.90011号 ·doi:10.1007/s10479-006-0045-4 [2] Alon N，Yuster R，Zwick U（1995）颜色编码。美国临床医学杂志42（4）：844-856.Crossref，谷歌学者·Zbl 0885.68116号 ·数字对象标识代码：10.1145/210332.210337 [3] Althaus E，Célinescu G，Mandoiu II，Prasad SK，Tchervenski N，Zelikovsky A（2006）静态自组织无线网络中对称连接的能效范围分配。无线网络12（3）：287-299.Crossref，谷歌学者·doi:10.1007/s11276-005-5275-x [4] Bentert M、van Bevern R、Nichterlein A、Niedermeier R（2017）节能连接对称无线传感器网络的参数化算法。Anta AF、Jurdzinski T、Mosteiro MA、Zhang Y编辑。算法传感器系统，《计算机科学讲稿》，第10718卷（柏林施普林格出版社），26-40页。谷歌学者克罗斯福·Zbl 1503.68026号 ·doi:10.1007/978-3-319-72751-63 [5] Bentert M、Haag R、Hofer C、Koana T、Nichterlein A（2020a）最小功率不对称连接的参数化复杂性。理论计算。系统64（7）：1158-1182.谷歌学者交叉引用·Zbl 1503.68080号 ·doi:10.1007/s00224-020-09981-w [6] Bentert M、van Bevern R、Fluschnik T、Nichterlein A、Niedermeier R（2020b）加权问题的多项式时间数据简化。2月18日提交的预印本，https://arxiv.org/abs/1910.00277.谷歌学者 [7] Betzler N、van Bevern R、Fellows MR、Komusiewicz C、Niedermeier R（2011）《寻找生物网络中连接基序的参数化算法》。IEEE/ACM传输。计算。生物.生物信息学8（5）：1296-1308.谷歌学者 [8] van Bevern R，Smirnov PV（2020）线性时间和空间中d-命中集的最优大小问题核。通知。处理信函。163（11月）：第105998条。谷歌学者·Zbl 1462.68085号 [9] van Bevern R、Fluschnik T、Tsidulko OYu（2020）《农村邮差问题的近似数据缩减：理论与实验》。网络76（4）：485-508.Crossref，谷歌学者·Zbl 07769699号 ·doi:10.1002/net.21985年 [10] van Bevern R，Froese V，Komusiewicz C（2018），参数化边界修改问题超出下限。理论计算。系统62（3）：739-770.谷歌学者交叉引用·Zbl 1386.68075号 ·doi:10.1007/s00224-016-9746-5 [11] van Bevern R，Komusewicz C，Sorge M（2017）混合和多风电容约束电弧布线问题的参数化近似算法：理论和实验。网络70（3）：262-278.Crossref，谷歌学者·Zbl 07841991号 ·doi:10.1002/net.21742 [12] Bruckner S，Hüffner F，Karp RM，Shamir R，Sharan R（2010）蛋白质相互作用网络的无拓扑查询。J.计算。生物。17（3）：237-252.Crossref，谷歌学者·doi:10.1089/cmb.2009.0170 [13] Célinescu G，Méndiou II，Zelikovsky A（2002）《无线网络中具有最低功耗的对称连接》。Baeza-Yates R，Montanari U，Santoro N，编辑。网络和移动计算时代的信息技术基础，国际。联邦通知。Processing，Vol.96（Springer，Boston），119-130.谷歌学者交叉引用·doi:10.1007/978-0-387-35608-2_11 [14] Carmi P，Katz MJ（2007）《两种功率等级的无线网络中的功率分配》。算法47（2）：183-201.谷歌学者Crossref·Zbl 1108.90015号 ·doi:10.1007/s00453-006-1230-1 [15] Chen J，Huang X，Kanj IA，Xia G（2006）通过参数化复杂性实现强计算下限。J.计算。系统科学。72（8）：1346-1367.Crossref，谷歌学者·Zbl 1119.68092号 ·doi:10.1016/j.jcss.2006.04.007 [16] Clementi AEF，Penna P，Silvestri R（2004）《无线网络中的功率分配问题》。移动网络应用。9（2）：125-140.谷歌学者（Google Scholar）交叉引用·doi:10.1023/B:MONE.000013624.32948.87 [17] Clementi AEF、Huiban G、Penna P、Rossi G、Verhoeven YC（2002）关于自组织无线网络能耗的一些最新理论进展和开放问题。程序。第三次研讨会近似随机算法通信网络，《信息学学报》，第15卷（加拿大安大略省滑铁卢Carleton Scientific），23-38.谷歌学者 [18] Cygan M，Pilipczuk M，Pilipczuk M，Wojtaszczyk JO（2013）在下限以上参数化的多路切割上。ACM事务处理。计算。理论5（1）：第3条谷歌学者Crossref·Zbl 1322.68098号 ·doi:10.1145/2462896.2462899 [19] Cygan M、Fomin FV、KowalikŁ、Lokshtanov D、Marx D、Pilipczuk M、Pilipzuk M.、Saurabh S（2015）参数化算法（施普林格国际出版公司，瑞士查姆）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1334.90001号 ·doi:10.1007/978-3-319-21275-3 [20] de Graaf M，Boucherie RJ，Hurink JL，van Ommeren JCW（2019）功率分配问题最小生成树启发式的平均案例分析。随机结构算法55（1）：89-103.Crossref，谷歌学者·Zbl 1430.68469号 ·doi:10.1002/rsa.20831 [21] Dost B、Shlomi T、Gupta N、Ruppin E、Bafna V、Sharan R（2008）QNet:查询蛋白质相互作用网络的工具。J.计算。生物。15（7）：913-925.Crossref，谷歌学者·doi:10.1089/cmb.2007.0172 [22] Downey RG，研究员MR（2013）参数化复杂性基础（施普林格，伦敦）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1358.68006号 ·doi:10.1007/978-1-4471-5559-1 [23] Erzin AI、Mladenovic N、Plotnikov RV（2017）Min-power对称连接问题的可变邻域搜索变体。计算。操作。物件。78（2月）：557-563.Crossref，谷歌学者·Zbl 1391.90654号 ·doi:10.1016/j.cor.2016.05.010 [24] Erzin AI，Plotnikov RV，Shamardin YV（2013）关于最优通信树构造问题中的一些多项式可解情况和近似算法。J.应用。工业。数学。7（2）：142-152.Crossref，谷歌学者·Zbl 1324.90181号 ·doi:10.1134/S1990478913020038 [25] Flum J，Grohe M（2006）参数化复杂性理论，理论计算机科学文本，EATCS系列（Springer，Berlin）。谷歌学者·Zbl 1143.68016号 [26] Fomin FV、Lokshtanov D、Saurabh S、Zehavi M（2019年）核心化（剑桥大学出版社，英国剑桥）。谷歌学者·Zbl 1426.68003号 [27] Garg S，Philip G（2016）提高顶点覆盖的标准：高于更高保证的固定参数可跟踪性。Kraughgamer R编辑。第27届ACM-SIAM年度交响乐团。离散算法（工业和应用数学学会，费城），1152-1166.谷歌学者·Zbl 1398.68234号 [28] Gutin G，Wahlstrom M，Yeo A（2017）农村邮差，通过所需边缘的组件数量进行参数化。J.计算。系统科学。83（1）：121-131.谷歌学者·兹比尔1350.68144 [29] Hermelin D，Kratsch S，Sołtys K，Wahlström m，Wu X（2015）多项式（图灵）核化的完备性理论。算法71（3）：702-730.谷歌学者（Google Scholar）交叉引用·Zbl 1312.68102号 ·doi:10.1007/s00453-014-9910-8 [30] Hoffmann S、Kamperman T、Wanke E（2018）以最低节点度要求最小化自组织无线网络中的最大功率用户数量。通知。过程。莱特。136（8月）：25-29.Crossref，谷歌学者·Zbl 1457.68218号 ·doi:10.1016/j.ipl.2018.03.015 [31] Impagliazzo R，Paturi R（2001）关于k-SAT的复杂性。J.计算。系统科学。62（2）：367-375.谷歌学者·Zbl 0990.68079号 [32] Impagliazzo R，Paturi R，Zane F（2001）哪些问题具有强指数复杂性？J.计算。系统科学。63（4）：512-530.Crossref，谷歌学者·Zbl 1006.68052号 ·doi:10.1006/jcss.2001.1774 [33] Kirousis LM、Kranakis E、Krizanc D、Pelc A（2000），分组无线网络中的功耗。理论。计算。科学。243（1）：289-305.Crossref，谷歌学者·Zbl 0944.68001号 ·doi:10.1016/S0304-3975（98）00223-0 [34] Mahajan M、Raman V（1999），对上述保证值进行参数化：MaxSat和MaxCut。J.算法31（2）：335-354.谷歌学者·Zbl 0921.68052号 [35] Mellor D，Prieto E，Mathieson L，Moscato P（2010）多D-hitting集的核化方法及其在最佳多药物治疗组合中的应用。公共科学图书馆一号5（10）：e13055.Crossref，谷歌学者·doi:10.1371/journal.pone.0013055 [36] Montemanni R，Gambardella L（2005）无线网络中最小功率对称连接问题的精确算法。计算。操作。物件。32（11）：2891-2904.Crossref，谷歌学者·Zbl 1071.90514号 ·doi:10.1016/j.cor.2004.04.017 [37] 尼德迈尔R（2006）固定参数算法邀请函（英国牛津大学出版社）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1095.68038号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198566076.0001 [38] Panigrahi D（2011）无线网络中的可生存网络设计问题。Randall D编辑程序。第22届ACM-SIAM年度研讨会。离散算法（工业和应用数学学会，费城），1014-1027.谷歌学者·Zbl 1373.68053号 [39] Perlin K，Hoffert EM（1989）《超文本》。计算。图表。23（3）：253-262.Crossref，谷歌学者·doi:10.1145/74334.74359 [40] Plotnikov R，Erzin A，Mladenovic N（2019）最小功率对称连接问题的VNDS。最佳方案。莱特。13（8）：1897-1911.Crossref，谷歌学者·doi:10.1007/s11590-018-1324-0 [41] Raz R，Safra S（1997）《NP的亚常量错误概率低度检验和亚常量错误几率PCP表征》。Leighton FT，Shor PW，eds.Proc。第29届ACM年度交响曲。理论计算。（ACM，纽约），475-484.谷歌学者·Zbl 0963.68175号 [42] Rodoplu V，Meng TH（1999）最小能量移动无线网络。IEEE J.选定区域通信。17（8）：1333-1344.Crossref，谷歌学者·doi:10.1009/49.779917 [43] Schrijver A（2003）组合优化：多面体与效率《算法与组合数学》，第24卷（柏林施普林格出版社）。谷歌学者·Zbl 1041.90001号 [44] Scott J，Ideker T，Karp RM，Sharan R（2006）蛋白质相互作用网络中检测信号通路的高效算法。J.计算。生物。13（2）：133-144.Crossref，谷歌学者·doi:10.1089/cmb.2006.13.133 [45] Smirnov PV（2020）Razrabotka algoritmov i programmnogo obespecheniya dlya resheniya zadach analiza setevykh struktur[网络分析问题的算法和软件设计]。俄罗斯联邦新西伯利亚国立大学硕士论文。谷歌学者 [46] Sorge M，van Bevern R，Niedermeier R，Weller M（2011）通过添加弧从少数组件到欧拉图。Kolman P、Kratochv l J编辑。计算机科学中的图论概念，《计算机科学讲稿》，第6986卷（柏林施普林格出版社），307-318。Crossref，谷歌学者·Zbl 1341.05144号 ·doi:10.1007/978-3642-25870-128 [47] Sorge M、van Bevern R、Niedermeier R、Weller M（2012）《基于欧拉扩展和匹配的农村邮差新观点》。J.离散算法16（10月）：12-33.Crossref，谷歌学者·Zbl 1255.68076号 ·doi:10.1016/j.jda.2012.04.007 [48] Williamson DP，Shmoys DB（2011年）近似算法的设计（剑桥大学出版社，纽约）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1219.90004号 ·doi:10.1017/CBO9780511921735 [49] Zalyubovskiy VV，Erzin AI，Astrakov SN，Choo H（2009）可调范围传感器的节能区域覆盖。传感器（巴塞尔）9（4）：2446-2460.谷歌学者Crossref·doi:10.3390/s90402446 [50] 张浩，侯JC（2005）在大型传感器网络中保持传感覆盖和连通性。自组织传感器无线网络1（1-2）:89-124.谷歌学者 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。