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K·菲利皮亚克。;Markiewicz，A。;Różan ski，R。

某类矩阵上的极大行列式及其在D-最优设计中的应用。 （英语） Zbl 1239.15005号

线性代数应用。 436，第4期，874-887（2012）.
本文的第一部分考虑了行列式最大化问题。
首先考虑（αI_t-（P+P^t））型矩阵的行列式，其中（I_t）是单位矩阵，（P_t）为置换矩阵，（α>2）是标量。作者找到了最大化该行列式的置换矩阵。
其次，考虑了类型为（αI_t+P+P^t）的矩阵的行列式，其中，（P_t）是一个对角线为零的置换矩阵，而（α>2,5）是标量。作者还发现了对角线为零的置换矩阵使该行列式最大化。
在本文的第二部分中，这些结果用于表征干扰模型下的（D）-最优完全区组设计。该准则基于设计信息矩阵的特征值。在以前的文献中，只考虑了在块效应模型下确定（D）最优设计的问题，块效应是设计类中唯一的干扰参数[J.A.约翰和T·J·米切尔《最优不完全块设计》，J.R.Stat.Soc.，Ser。B 39，39–43（1977年；Zbl 0354.05015号);N.加夫克，“最多有六个品种的D最优块体设计”，J.Stat.Plann。推论6，183–200（1982年；Zbl 0481.62058号);K.Balasubramanian语和A.戴，“单元数最少且几乎最少的D-最优设计”，J.Stat.Plann。推理52，第2期，255-262（1996；Zbl 0846.62055号)].
审核人：德米特里·阿塔莫诺夫（莫斯科）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
62克05 最佳统计设计
62K10型 统计块设计
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

特征值;决定因素;D-设计的最佳性;推理模型;信息矩阵;极大行列式;方块设计

引文：

Zbl 0354.05015号;Zbl 0481.62058号;Zbl 0846.62055号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Filipiak}等人，《线性代数应用》。436，第4号，874--887（2012；Zbl 1239.15005）
全文： 内政部

参考文献：

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