Tomás Vejchodsky;帕维尔·索林 一维高阶有限元的离散极大值原理。 （英语） Zbl 1125.65108号 数学。计算。 76，第260号，1833-1846（2007）. 作者给出了一个条件，使得有限区间上泊松方程的（hp）-有限元方法具有最大值原理。他们推导出了离散格林函数的公式，并表明，只要网格长度不太大，它就是正的。审核人：Gerald W.Hedstrom（普莱森顿） 引用于23文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35亿B50 PDE背景下的最大原则 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：离散最大值原理;有限元法;泊松方程;离散格林函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Vejchodsky}和\textit{P.Solín}，数学。计算。76，第260号，1833-1846（2007；Zbl 1125.65108） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ivo Babuška、Gabriel Caloz和John E.Osborn，一类二阶粗糙系数椭圆问题的特殊有限元方法，SIAM J.Numer。分析。31（1994），第4期，945–981·Zbl 0807.65114号 ·doi:10.137/0731051 [2] Erik Burman和Alexandre Ern，任意网格上拉普拉斯算子Galerkin逼近的离散最大值原理，C.R.Math。阿卡德。科学。Paris 338（2004），编号8，641–646（英文，附有英文和法文摘要）·Zbl 1049.65128号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.02.010 [3] Philippe G.Ciarlet，有限差分算子的离散最大值原理，Aequationes Math。4 (1970), 338 – 352. ·Zbl 0198.14601号 ·doi:10.1007/BF01844166 [4] P.G.Ciarlet和P.-A.Raviart，有限元方法的最大值原理和一致收敛性，计算。方法应用。机械。工程2（1973），17-31·Zbl 0251.65069号 ·doi:10.1016/0045-7825（73）90019-4 [5] Andrei Drégénescu、Todd F.Dupont和L.Ridgway Scott，椭圆有限元问题离散最大值原理的失败，数学。公司。74（2005），第249号，第1–23页·Zbl 1074.65129号 [6] 米罗斯拉夫·菲德勒，《特殊矩阵及其在数值数学中的应用》，马丁努斯·尼霍夫出版社，多德雷赫特，1986年。Petr Přikryl和Karel Segeth从捷克语翻译而来·Zbl 0677.65019号 [7] W.Höhn和H.-D.Mittelmann，《关于高阶有限元离散极大值原理的一些评论》，《计算》27（1981），第2期，145-154页（英文，附德语摘要）·Zbl 0449.65075号 ·doi:10.1007/BF02243548 [8] Ansgar Jüngel和Andreas Unterreiter，非单调椭圆方程有限元近似的离散最小值和最大值原理，Numer。数学。99（2005），第3期，485–508·Zbl 1069.65128号 ·doi:10.1007/s00211-004-0554-5 [9] J.Karátson和S.Korotov，混合边界条件非线性椭圆问题有限元解的离散最大值原理，数值。数学。99（2005），第4期，669–698·兹比尔1067.65127 ·doi:10.1007/s00211-004-0559-0 [10] Sergey Korotov、Michal Křízzi ek和Pekka Neittaanmäki，四面体三角剖分的弱化急性类型条件和离散最大值原理，数学。公司。70（2001），第233、107–119号·Zbl 1001.65125号 [11] Alfred H.Schatz，有限元法的弱离散最大值原理和稳定性_平面多边形域上的{\infty}。一、 数学。公司。34（1980），第149、77–91号·Zbl 0425.65060号 [12] PavelŠolín，偏微分方程和有限元方法，《纯粹和应用数学》（纽约），Wiley-Interscience[John Wiley&Sons]，Hoboken，NJ，2006年·兹比尔1092.65080 [13] P.Šolín，K.Segeth，I.Dolezel，高阶有限元方法，查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉顿，2003年。 [14] P.Šolín，T.Vejchodský，有限元法的弱离散最大值原理，J.Comput。申请。数学。，2006年（即将发布）。 [15] Barna Szabó和Ivo Babuška，有限元分析，Wiley-Interscience出版物，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1991年·兹比尔0792.73003 [16] Richard S.Varga，矩阵迭代分析，Prentice-Hall，Inc.，Englewood Cliffs，N.J.，1962年·Zbl 0998.65505号 [17] TomášVejchodskó，关于半离散抛物问题的非负守恒性，共轭梯度算法和有限元方法，Sci。计算。，施普林格，柏林，2004年，第197-210页·Zbl 1073.65096号 [18] T.Vejchodsk，线的方法和非负性守恒。In：程序。欧洲应用科学与工程计算方法大会（ECCOMAS 2004），Jyväskylä，芬兰，2004年。 [19] T.Vejchodskí，P.Šolín，一维混合边界条件的离散最大值原理，研究报告第2006-09号，数学系。德克萨斯大学埃尔帕索分校，2006年7月。 [20] Xu Jinchao和Ludmil Zikatanov，对流扩散方程的单调有限元格式，数学。公司。68（1999），第228号，1429–1446·兹伯利0931.65111 [21] E.G.Yanik，高阶配置方法离散最大值原理的充分条件，计算。数学。申请。17（1989），第11期，1431–1434·Zbl 0686.65052号 ·doi:10.1016/0898-1221（89）90074-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。