×
刘正丽;尚、彭健;王媛媛

基于Rényi熵的金融时间序列多重分形加权置换分析。 （英语） Zbl 07571485号

物理A 536，文章ID 120994，12 p.（2019）.
摘要：本文提出了一种基于Rényi熵的多重分形加权置换分析（MFWPA）方法来计算金融时间序列的广义维数。加权置换过程得到的广义维数保留了更多的时间序列振幅信息，并与系统的多重分形性质密切相关。数值模拟验证了该方法的优点。我们发现MFWPA对噪声的敏感性较低，并且通过改变序列的长度来捕获序列不同部分的复杂性。此外，我们将该方法应用于研究不同股票指数的多重分形行为，并将其与基于配分函数的标准多重分形分析（SMA）算法进行了比较。结果表明，MFWPA能够详细描述股指的多重分形行为，反映时间序列的复杂性。此外，由于去除了自相关，洗牌序列的广义维数大于对应的原始序列。

引用于1文件

MSC公司：

82至XX 统计力学，物质结构

关键词：

广义维数;分形分析;权重置换过程;财务时间序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Liu}等人，Physica A 536，文章ID 120994，12 p.（2019；Zbl 07571485）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kantelhardt，J.W.，《复杂性和系统科学百科全书》（Meyers，R.A.，分形和多重分形时间序列（2009），Springer:Springer New York），3754-3779·Zbl 1171.93001号
[2] Jizba，P。；Korbel，J.，多重分形扩散熵分析在日常和日内金融时间序列中的应用，（复杂系统涌现、复杂性和计算跨学科研讨会，第14卷（2015）），333-342
[3] Jizba，P。；Korbel，J.，《金融时间序列建模：多重分形级联和Renyi熵》，（复杂系统涌现、复杂性和计算跨学科研讨会，第181（1）卷（2014）），44-52
[4] Peng，C.K。；Buldyrev，S.V。；哈夫林，S。；西蒙斯，M。；斯坦利，H.E。；Goldberger，A.L.，DNA核苷酸的镶嵌组织，物理学。E版，49、2、1685-1989（1994）
[5] 波多布尼克，B。；Stanley，H.E.，Detrended互相关分析：分析两个非平稳时间序列的新方法，Phys。修订稿。，100，8，第084102条，第（2008）页
[6] 阿莱格里尼，P。；格里戈里尼，P。；汉密尔顿，P。；Palatella，L。；Raffaelli，G.，《心跳中的记忆超越记忆，健康生理状态的标志》，Phys。E版，65，4第1部分，第041926条，pp.（2002）
[7] Bohara，G。；兰伯特，D。；韦斯特，B.J。；Grigolini，P.，《心跳中的关键事件、随机性和多重分形》，《物理学》。E版，96，第062216条，pp.（2017）
[8] K.Mahmoodi，B.J.West，P.Grigolini，《多重分形的动力学基础》（2017年19日提交）·Zbl 07531185号
[9] 格里戈里尼，P。；Palatella，L。；Raffaelli，G.，《不对称异常扩散：检测时间序列中记忆的有效方法》，（Fractals complex Geometry Patterns&Scaling in Nature&Society，Vol.9（04）（2001）），439
[10] Scafetta，N。；拉托拉，V。；Grigolini，P.，《编码和非编码核苷酸序列的勒维统计》，《物理学》。莱特。A、 29956565-570（2002）·Zbl 0997.62091号
[11] Scafetta，N。；拉托拉，V。；Grigolini，P.，Lévy scaling：应用于DNA序列的扩散熵分析，Phys。E版，66，1，第031906条，pp.（2002）
[12] 阿莱格里尼，P。；巴比，M。；格里戈里尼，P。；West，B.J.，DNA序列的动力学模型，Phys。E版，52、5、5281（1995）
[13] 蔡，S.M。；周，P.L。；杨海杰。；杨春霞。；Wang，B.H。；周涛，金融市场标度行为的扩散熵分析，Physica A，367337-344（2005）
[14] 黄，J.J。；Shang，P.J。；赵晓杰，金融市场股票波动的多重分形扩散熵分析，Physica A，391，22，5739-5745（2012）
[15] Gieraltowski，J。；Zebrowski，J.J。；Baranowski，R.，大量心律失常发生时心率变异性记录的多尺度多重分形分析，Phys。E版，85，第2部分，第1部分，第021915条，pp.（2012）
[16] 美国施耐德。；Zebrowski，J.J。；吉拉尔托夫斯基，J。；Hoyer，D.，使用心率变异性的多尺度多重分形分析评估胎儿发育，计算机。心脏病学。，40, 93-96 (2013)
[17] Xia，J.N。；Shang，P.J。；Wang，J.，基于DFA的心跳时间序列局部尺度指数估计，非线性动力学。，74, 4, 1183-1190 (2013)
[18] Tessier，Y。；Lovejoy，S。；休伯特，P。；Schertzer，D。；Pecknold，S.，降雨和河流流量的多重分形分析和建模以及比例缩放，因果传递函数，地球物理学杂志。Res.大气。，101，D21，26427-26440（1996）
[19] 拉巴特，D。；Mangin，A。；Ababou，R.，《岩溶泉的降雨-径流关系：多重分形分析》，《水文杂志》。，256, 3-4, 176-195 (2002)
[20] 胡，J。；东，W.W。；Gao，J.，通过基于结构函数的多重分形分析检测海杂波中的低可观测目标，IEEE Trans。天线传播。，54, 1, 136-143 (2006)
[21] 太阳，X。；陈，H。；吴，Z。；袁毅，香港股市恒生指数的多重分形分析，Physica A，291,1553-562（2001）·Zbl 0972.91047号
[22] Shi，W.B。；Shang，P.J。；Wang，J。；Lin，A.J.，金融时间序列的多尺度多重分形去趋势互相关分析，Physica A，403，6，35-44（2014）
[23] 哈桑，R。；Mohammad，S.M.，2007-2008年金融危机期间亚洲市场的多重分形分析，Physica A，419，746-761（2015）
[24] 汤普森，J.R。；Wilson，J.R.，《多重分形趋势波动分析：金融时间序列的实际应用》，数学。计算。模拟。，126, 63-88 (2016) ·Zbl 07313661号
[25] 坎特哈德，J.W。；Zschiegner，S.A。；科斯切尔尼，B.E。；哈夫林，S。；阿联酋邦德。；Stanley，H.E.，非平稳时间序列的多重分形去趋势波动分析，Physica A，316，187-114（2012）·兹比尔1001.62029
[26] 胡克。；伊万诺夫，P.C。；陈，Z。；Carpena，P。；Stanley，H.E.，趋势对去趋势波动分析的影响，物理。E版，64，1，第011114条，pp.（2001）
[27] 熊，H。；Shang，P.J.，基于shannon熵的加权多重分形互相关分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，30, 1-3, 268-283 (2016) ·Zbl 1489.62291号
[28] 熊，X。；尚培杰，金融时间序列的加权多重分形分析，非线性动力学。，87, 4, 2251-2266 (2017)
[29] Canessa，E.，《时间序列中的多重分形》，J.Phys。物理上将。，33, 19, 3637-3651 (2012) ·Zbl 0954.91045号
[30] Bouchaud，J.P。；波特，M。；Meyer，M.，《金融时间序列中的明显多重分形》，《欧洲物理学》。J.B，13，3，595-599（2000）
[31] Calvet，L.，《资产回报的多重分形：理论与证据》，《经济学评论》。《统计》，84，3，381-406（2002）
[32] Zhou，W.X.，金融波动中的有限规模效应和多重分形成分，混沌孤子分形，45，2，147-155（2012）·Zbl 1269.91102号
[33] 班特，C。；Pompe，B.，《置换熵：时间序列的自然复杂性度量》，Phys。修订稿。，第88、17条，第174102页（2002年）
[34] Zanin，M。；Zunino，L。；O.A.Rosso。；Papo，D.，置换熵及其主要生物医学和经济物理学应用：综述，《熵》，14，8，1553-1577（2012）·Zbl 1314.94033号
[35] Olofsen，E。；雪橇，J.W。；Dahan，A.，《脑电图的排列熵：麻醉药物效果的测量》，英国麻醉学杂志，101，6，810-821（2008）
[36] Scafetta，N。；Grigolini，P.，《时间序列中的尺度检测：扩散熵分析》，《物理学》。修订版E，66，3第2A部分，第036130条，pp.（2002）
[37] Veneziano，D。；莫格伦，G.E。；Bras，R.L.，多重分形分析：标准程序和替代方案的缺陷，Phys。E版，52、2、1387-1398（1995）
[38] Hentschel，H.G.E。；Procaccia，I.，《分形和奇异吸引子的广义维数的无穷多》，Physica D，8，3，435-444（1983）·Zbl 0538.58026号
[39] Zhao，Y。；Zhang，S.，最近邻时间序列分析的广义降维框架，IEEE Trans。知识。数据工程，18，2，231-244（2006）
[40] Jizba，P。；Arimitsu，T.，《仁义的世界：分形系统的热力学》，《物理学年鉴》。，312, 17-59 (2004) ·Zbl 1044.82001
[41] Ashkenazy，Y.，广义信息维数在测量时间序列分形维数中的应用，Physica A，271，3-4，427-447（1998）
[42] 赖，Y.C。；Lerner，D.，从混沌时间序列计算相关维的有效尺度机制，Physica D，115，1-2，1-18（1998）·Zbl 0941.37055号
[43] Bhardwaj，G。；Swanson，N.R.，《ARFIMA模型预测宏观经济和金融时间序列有用性的实证研究》，《计量经济学杂志》，131，1539-578（2006）·Zbl 1337.62344号
[44] 黄，L。；王，M。；Feng，R.，通过反推设计实现广义Henon映射的同步，混沌孤子分形，23，2，617-620（2005）·Zbl 1061.93504号
[45] Hénon，M.，关于Poincaré映射的数值计算，Physica D，5，2，412-414（1982）·Zbl 1194.37004号
[46] http://finance.yahoo.com。
[47] Takens，F.，《探测湍流中的奇怪吸引子》，施普林格-柏林-海德堡，898366-381（1981）·Zbl 0513.58032号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。