×

正则微分链的标准形算法。 (英语) Zbl 1218.68202号

摘要:本文提出了一种新的算法来计算正则微分链所给出的微分有理分式模微分理想的正规形式。给出了幂级数解的计算应用,并用新的微分代数MAPLE包。

MSC公司:

68瓦30 符号计算和代数计算
2005年12月 微分代数
68-04 计算机科学相关问题的软件、源代码等
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] Aubry P.,Lazard D.,Moreno Maza M.:关于三角集理论。J.符号计算。28, 105–124 (1999) ·兹比尔0943.12003 ·doi:10.1006/jsco.1999.0269
[2] Boulier,F.:通过使用Kähler微分改变排名,高效计算正则微分系统。里尔大学一期技术代表,59655,Villeneuve d'Ascq,France,参考LIFL 1999-14,在MEGA 2000会议上介绍。http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00139738 (1999)
[3] Boulier,F.、Lazard,D.、Ollivier,F.和Petitot,M.:有限生成微分理想根的计算表示。J.AAECC 20(1),73–121(2009)(1997年LIFL技术代表IT306)·Zbl 1185.12003年
[4] Boulier,F.,Lemaire,F.:计算正则微分理想的正则代表。摘自:ISSAC’00:2000年符号和代数计算国际研讨会论文集,第38-47页。纽约ACM出版社。http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00139177 , 2000 ·兹比尔1326.68344
[5] Boulier,F.,Lemaire,F.:计算机科学家对希尔伯特零点微分定理的观点(预印本)。http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00170091 , 2007
[6] Boulier,F.、Lemaire,F.和Moreno Maza,M.:关于三角系统和D5原理的著名定理。摘自:2006年超越计算学报。西班牙格拉纳达,第79-91页。http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00137158 (2006) ·兹比尔1213.13044
[7] Buium,A.,Cassidy,P.:微分代数几何和微分代数群:从代数微分方程到丢番图几何,第567-636页。美国数学学会,普罗维登斯(1998)
[8] Della Dora,J.,Dicrescenzo,C.,Duval,D.:关于代数数域中计算的新方法。参见:《欧洲85年会议记录》,第2卷。《计算机科学讲义》第204卷,第289–290页。柏林施普林格(1985)
[9] Faugère J.-C,Gianni P.,Lazard D.,Mora T.:通过改变序来有效计算Gröbner基。J.符号计算。16, 329–344 (1993) ·Zbl 0805.13007号 ·doi:10.1006/jsco.1993.1051
[10] 休伯特女士:微分代数中的无因式分解算法。J.符号计算。29(4,5), 641–662 (2000) ·Zbl 0984.12004号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0344
[11] 休伯特女士:三角集和三角剖分注释-分解算法I:多项式系统。符号和数值科学计算2001,第243-158页(2003)
[12] 休伯特女士:三角集和三角剖分注释-分解算法II:微分系统。收录于:符号和数值科学计算2001年,第40–87页(2003年)·Zbl 1022.12005年
[13] 埃利桑那州休伯特。,Le Roux,N.:计算非线性PDE系统的幂级数解。收录:《2003年国际社会科学院院刊》,美国费城,第148-155页(2003)·Zbl 1072.68672号
[14] Knuth D.E.:计算机编程艺术,第二版。Addison-Wesley,波士顿(1966)·Zbl 0231.68027号
[15] Kolchin E.R.:微分代数和代数群。纽约学术出版社(1973)·Zbl 0264.12102号
[16] Lemaire,F.,《算法在不同领域的贡献》。法国维伦纽夫·阿斯克里尔大学博士论文,59655(法语)(2002年)
[17] Lemaire F.:Les classements Les plus généraux assurant l’analycitédes systèmes orthonomes pour des conditions缩写分析方法。收录于:Ganzha,V.G.,Mayr,E.W.,Vorozhtsov,E.V.(编辑)《2002年科学计算中的计算机代数学报》,第207-219页。雅尔塔慕尼黑科技大学信息研究所(2002年)
[18] Moreno Maza,M.,Rioboo,R.:代数扩展塔上的多项式gcd计算。载于:《亚非经济共同体会议录》第11期,第365–382页。柏林施普林格(1995)·Zbl 2006年11月9日
[19] Péladan Germa,A.:测试不同租户的Nullitédans扩展的效果。法国帕莱索埃科尔理工学院博士论文(1997年)
[20] Riquier C.:Les systèmes d’équations aux dérivées partielles。加泰尔-维拉斯,巴黎(1910年)
[21] Ritt J.F.:微分代数。多佛出版社,纽约(1950年)·Zbl 0037.18402号
[22] 罗森菲尔德:微分代数专业。事务处理。阿默尔。数学。Soc.90、394–407(1959年)·Zbl 0192.14001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0107642-2
[23] Rust,C.J.,Reid,G.J.,Wittkopf,A.D.:解析微分系统形式幂级数解的存在唯一性定理。摘自:《1999年国际社会科学院院刊》,加拿大温哥华(1999)
[24] 塞登堡:微分代数的消去理论。加州大学出版社。数学。(新系列)3,31–65(1956)·Zbl 0072.26502号
[25] 塞登伯格:抽象微分代数与解析案例。程序。阿默尔。数学。Soc.9159-164(1958年)·Zbl 0186.07502号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1958-0093655-0
[26] 塞登伯格:抽象微分代数与分析案例II。程序。阿默尔。数学。Soc.23689-691(1969)·Zbl 0186.07503号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1969-0248122-5
[27] Sit,W.:微分多项式的Ritt–Kolchin理论。作者:Guo,L.,Cassidy,P.J.,Keigher,W.F.,Sit,W.Y.(编辑)国际研讨会论文集:微分代数及相关主题,第1-70页(2002)·Zbl 1011.12007年
[28] Wang D.:淘汰实践:软件工具和应用程序。帝国理工学院出版社,伦敦(2003)
[29] Zarisk,O.,Samuel,P.:交换代数。Van Nostrand,纽约,也是《数学研究生文本》第28卷和第29卷。柏林施普林格(1958)·Zbl 0081.26501号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。