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李宇天;王祥生;罗德里克·王

威尔逊多项式的渐近性。 （英语） Zbl 1435.33010号

分析。申请。，辛加普。 18，第2期，237-270（2020年）.
摘要：本文研究了Wilson多项式（W_n（x；a，b，c，d））在阶趋于无穷大时的渐近行为。这些多项式位于超几何正交多项式的Askey格式的顶层。在各种情况下，例如，（i）当变量（x）固定时，以及（ii）当变量用\（t\geq 0）重标为\（x=n^2t）时，导出了这些多项式的无穷渐近展开式。情形（ii）有两个子情形，即（a）零自由区（（t>1））和（b）振荡区（（0<t<1））。在这些情况下，也得到了相应的结果：（iii）当\（t）位于过渡点\（t=1\）的邻域，以及（iv）当\。最后两种情况下的膨胀在\（t）中保持一致。情况（iv）也是线性差分方程渐近分析系列工作中唯一未解决的情况。

引用于4文件

MSC公司：

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
39A06号 线性差分方程
41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等）

关键词：

三项递归关系;过渡点;威尔逊多项式;一致渐近;0

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-T.Li}等人，分析。申请。，辛加普。18，编号2，237--270（2020；Zbl 1435.33010）
全文： DOI程序

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