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胡安·路易斯·普列托;帕特里克·伊尔格;鲁道夫·贝尔梅霍;曼纽尔·拉索

复杂流动中液晶溶液的随机半拉格朗日微观计算。 （英语） Zbl 1274.76151号

J.诺恩-纽顿。流体力学。 165，编号5-6，185-195（2010）.
摘要：介绍了一种使用随机半拉格朗日微观方法模拟液晶聚合物（LCP）复杂流动的通用方法。宏观部分使用时空二阶精确的半拉格朗日算法，其中混合了有限元和自然元方法的思想，以计算平均量。微观部分采用Doi-Hess LCP模型的随机解释，该模型采用二阶Richardson外推Euler-Maruyama格式离散。
利用旋转偏心缸之间的流动基准问题对新方法进行了验证和测试。在解耦分析中，讨论了标量阶参数对宏观流动的敏感性。对于耦合情况，所提出的方法预测了几何体某些区域的偏差，以及随着微-宏观相互作用强度的增加，流动的减弱加剧。在不同的Peclet数和浓度数下提供了进一步的示例，以了解LCP在偏心圆柱几何体中的复杂流动行为。
该方法的通用性和鲁棒性，以及对复杂流下LCP行为的准确预测，是该实现的主要特点。

引用于1文件

MSC公司：

76甲15 液晶
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

液晶;随机模拟;半拉格朗日格式;微型显微镜;有限元;理查德森·尤勒·马鲁亚马
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\textit{J.L.Prieto}等人，J.Non-Newton。流体力学。165，编号5--6，185-195（2010；Zbl 1274.76151）
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参考文献：

[1] Leslie，F.M.：《液晶流动现象理论》，《高级液晶》。4, 1-81 (1979)
[2] Larson，R.G.：向列相聚合物剪切流动中的Roll-cell不稳定性，J.rheol。37，第2期，175-197（1993）
[3] 拉森·R·G。；Doi，M.：织构液晶聚合物的介观畴理论，J.rheol。35，第4期，539-563（1991）
[4] Edwards，B.J。；Beris，A.N。；Grmela，M.：聚合物液晶的广义本构方程。1.使用哈密顿（泊松括号）公式的模型公式，J.非牛顿流体力学。35, 51-72 (1990) ·Zbl 0707.76010号 ·doi:10.1016/0377-0257（90）85072-7
[5] Hess，S.：福克-普朗克方程液晶流动对准方法，Z.naturforsch 31a，1034-1037（1976）
[6] Doi，M。；Edwards，S.：聚合物动力学理论（1986）
[7] 拉森·R·G。；奥廷格，H.C.：分子弹性对液晶聚合物剪切流动中平面外取向的影响，《大分子》24，6270-6282（1991）
[8] 丸山，T。；Fuller，G.G。；格罗索，M。；Maffetone，P.L.：《二维聚合物向列相动力学》，J.非牛顿流体力学。76, 233-247 (1998) ·Zbl 0964.76008号 ·doi:10.1016/S0377-0257（97）00120-1
[9] 森林，M.G。；王，Q。；Zhou，H.：向列相液晶聚合物的doi–marrucci–greco模型的精确带状图案，Phys。E 61版，第6号，6655-6662（2000）
[10] Sgalari，G。；利尔·L·G。；Feng，J.J.：基于具有扭曲弹性的广义doi模型的lcps剪切流动行为，J.非牛顿流体力学。102, 361-382 (2002) ·兹比尔1082.76505 ·doi:10.1016/S0377-0257（01）00187-2
[11] 森林，M.G。；周，R。；Wang，Q.：剪切向列型聚合物的全张量排列准则，流变学杂志。47，第1期，105-127（2003）
[12] 格罗索，M。；克雷西特利，S。；索玛，E。；Vermant，J。；莫尔德奈尔斯，P。；Maffetone，P.L.：剪切液晶聚合物中持续振荡的预测和观察，物理。版次出租。90, 098304 (2003)
[13] 森林，M.G。；王，Q。；Zhou，R.：向列相聚合物的弱剪切相图，Rheol。acta 43，17-37（2004）
[14] 森林，M.G。；王，Q。；Zhou，R.：剪切向列相聚合物的doi-Hess理论的流动相图。二、。有限剪切速率，Rheol。acta 44，No.1，80-93（2004）
[15] Zhou，R.H。；森林，M.G。；Wang，Q.：平面Couette细胞中向列相聚合物的动力学结构模拟。算法和基准，多尺度模型。模拟。3，第4号，853-870（2005）·Zbl 1108.76010号 ·数字对象标识码：10.1137/04060946X
[16] Ilg，P。；Hess，S.：平面剪切流中侧链液晶聚合物动力学的双对准张量理论，J.非牛顿流体力学。134，第1-3、2-7号（2006年）·Zbl 1123.76314号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2005.09.003
[17] Zhou，R.H。；森林，M.G。；Wang，Q.：平面Couette细胞中向列相聚合物的动力学结构模拟。二： 平面内结构转换，多尺度模型。模拟。4，第4期，1280-1304（2005）·Zbl 1236.76008号
[18] 格兰德纳，S。；海登里奇，S。；伊尔格，P。；Klapp，S.H.L。；Hess，S.：受到剪切流作用的向列型液晶的动态电极化，Phys。版本E 75，040701R（2007）
[19] 丹尼斯顿，C。；Orlandini，E。；约曼斯，J.M.：泊松流中液晶的模拟，计算。理论。聚合物科学。11, 389-395 (2001)
[20] 崔，Z。；森林，M.G。；王，Q。；Zhou，R.H.：关于刚性杆和血小板系综的弱平面Couette流和Poiseuille流，SIAM J.Appl。数学。66，第4期，1227-1260（2006）·Zbl 1136.76311号 ·doi:10.1137/04061934x
[21] 冯，J。；Leal，L.G.：模型液晶聚合物的压力驱动通道流动，Phys。流体。11，第10期，2821-2835（1999）·Zbl 1149.76376号 ·doi:10.1063/1.870141
[22] 冯，J。；Leal，L.G.：使用doi理论模拟液晶聚合物的复杂流动，J.rheol。41, 1317-1335 (1997)
[23] Chaubal，C.V。；利尔·L·G。；Fredrickson，G.H.：lcps的doi理论的闭包近似比较，J.rheol。39, 73-103 (1995)
[24] Kröger，M。；阿马尔。；Chinesta，F.：各向异性流体统计模型的一致闭合方案，J.非牛顿流体力学。149, 40-55 (2008) ·Zbl 1391.76558号
[25] 冯，J。；Chaubal，C.V。；Leal，L.G.：doi理论的闭包近似：在模拟液晶聚合物的复杂流动时使用哪个？，J.流变学。42, 1095-1119 (1998)
[26] 格罗索，M。；Maffetone，P.L。；Halin，P。；Keunings，R。；Legat，V.：向列型聚合物在偏心圆柱体几何形状中的流动：闭合近似的影响，J.非牛顿流体力学。94, 119-134 (2000) ·Zbl 0979.76004号 ·doi:10.1016/S0377-0257（00）00146-4
[27] Suen，J.K。；Nayak，R。；R.C.阿姆斯特朗。；Brown，R.A.：模拟具有方向依赖性旋转扩散系数的doi模型的小波-伽利金方法，J.非牛顿流体力学。114, 197-228 (2003) ·Zbl 1058.76051号 ·doi:10.1016/S0377-0257（03）00152-6
[28] 拉索，M。；奥廷格，H.C.：使用分子模型计算粘弹性流动：CONNFFESSIT方法，J.非牛顿流体力学。47, 1-20 (1993) ·Zbl 0774.76012号 ·doi:10.1016/0377-0257（93）80042-A
[29] Wapperom，P。；Keunings，R。；Legat，V.：瞬态粘弹性流动的反向追踪拉格朗日粒子法，J.非牛顿流体力学。91, 273-295 (2000) ·Zbl 0972.76081号 ·doi:10.1016/S0377-0257（99）00095-6
[30] 华建中。；Schieber，J.D.：动力学理论模型在使用CONNFFESSIT方法的聚合物溶液、液晶和聚合物熔体时空流动中的应用，化学。英语科学。51, 1473-1485 (1996)
[31] Keunings，R.：使用动力学理论的分子模型对粘弹性流动进行多尺度模拟的微观-宏观方法，《流变学评论》，67-98（2004）
[32] Doi，M.：棒状聚合物在各向同性和液晶相中的流变特性，铁电30，247-254（1980）
[33] Larson，R.G.：液晶聚合物剪切流动中的阻止翻滚，大分子23，3983-3992（1990）
[34] 奥廷格，H.C.：《聚合物流体中的随机过程：开发模拟算法的工具和示例》（1996）·Zbl 0995.60098号
[35] Maier，W。；Saupe，A.：Eine einfache moleculare theorie des nemischen kristulinflussigen zustandes，Z.naturforsch。13a，564-570（1958）
[36] Calderer，M。；森林，M.G。；Wang，Q.：非均相液晶聚合物溶液的动力学理论和介观模型，J.非牛顿流体力学。120, 69-78 (2004) ·Zbl 1143.76373号 ·doi:10.1016/j.jnfm.2004.01.015
[37] 格林，M。；布朗，R。；Armstrong，R.：棒状液晶聚合物非均匀流动的流变相图，J.非牛顿流体力学。157, 34-43 (2009) ·Zbl 1274.76150号
[38] 格林，M。；布朗，R。；Armstrong，R.：浓缩液晶溶液中的非均匀剪切流，物理学。流体。19 (2007) ·Zbl 1182.76289号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2803857
[39] Yu，H。；Zhang，P.：平面剪切流中液晶聚合物微观结构的动力学和流体动力学模拟，J.非牛顿流体力学。141, 116-127 (2007) ·Zbl 1195.76125号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2006.09.005
[40] Kröger，M。；Ilg，P.：从各向异性粒子的平均场分子理论推导多畴向列相材料的Frank–ericksen弹性系数，J.chem。物理学。127, 034903 (2007)
[41] J.L.Prieto，R.Bermejo，M.Laso，粘弹性流动计算的半拉格朗日微观-宏观方法，J.非牛顿流体力学。(2009). doi:10.1016/j.jnnfm.2009.10.004·Zbl 1274.76257号
[42] 塔莱，D。；Tubaro，L.：求解随机微分方程的数值格式的全局误差扩展，Stoch。肛门。申请。8, 483-509 (1990) ·Zbl 0718.60058号 ·doi:10.1080/07362999008809220
[43] Carstensen，C.：可靠且高效的平均技术是非结构化网格上后验有限元误差控制的通用工具，国际期刊Numer。肛门。国防部。3, 333-347 (2006) ·Zbl 1104.65104号
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