×
丹尼尔·麦克内什;Harring，Jeffrey R。;大仲马，丹尼斯

用于分解学生和学校对学习的贡献的多层次结构潜在曲线模型。 （英语） Zbl 07719511号

Stat.方法应用。 32，第2期，545-575（2023年）.
摘要：教育研究人员继续争论个人和环境因素对学习的相对贡献。随着时间的推移，随着学生和学校纵向教育测试的增多，最近的研究表明，非线性混合效应模型可以参数化，以直接估计对学习过程有意义的数量，并用于解决学习是由个人还是由背景驱动的问题。然而，三层非线性模型带来了估计挑战，因为这种可能性没有闭合解，并且当模型的多个层次上存在多重随机效应时，积分近似很难处理。有人建议将多变量重新参数化为结构化潜在曲线模型，以避免二级模型中的类似问题，但该方法尚未扩展到三级模型。我们扩展了结构化潜在曲线模型的概念，以适应具有三级层次结构的数据。我们将该模型应用于68所学校6346名学生的六年数学和阅读成绩，将学习参数的方差分为学校和学生层面的分量。结果表明，与阅读相比，数学学习受到学校层面因素的影响更大，有证据表明，数学中的马太效应（“富人越富有”）比阅读中更强。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

非线性混合模型;纵向数据分析;结构化潜在曲线模型;生长模型;教育;心理学

软件：

S-PLUS系统;内存管理系统;AWTY（空载）;程序NLMIXED;混合的;SAS/STAT系统;Mplus公司;萨斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.McNeish}等人，《统计方法应用》。32，编号2，545--575（2023；Zbl 07719511）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramowitz M，Stegun I A（1972）《数学函数与公式、图形和数学表手册》。纽约多佛·Zbl 0543.33001号
[2] Asparouhov T，Muthén B（2015）《一般随机效应潜在变量建模：随机主题、项目、背景和参数》。教育研究建模（163-192）。北卡罗来纳州夏洛特，美国信息时代出版公司
[3] 艾丁，B。；莱特，WL；Algina，J.，《忽略潜在增长模型数据收集波中测量场合的可变性的后果》，Multivar Behav Res，49，2，149-160（2014）
[4] 鲍德温，S。；Fellingham，G.，用于分析具有复杂方差结构的小样本多级数据的贝叶斯方法，心理方法，18，2，151-164（2013）
[5] 鲍德温，S。；伊梅尔，ZE；布雷斯韦特，SR；Atkins，DC，使用多变量多水平模型分析临床研究中的多种结果，J Consult Clin Psychol，82，5920-930（2014）
[6] 巴斯特，J。；Reitsma，P.，《阅读中的马修效应：潜在增长曲线模型和具有结构化均值的单纯形模型的比较》，Multivar Behav Res，32，2，135-167（1997）
[7] 巴斯特，J。；Reitsma，P.，《从阅读中的马太效应分析个体差异的发展：来自荷兰纵向研究的结果》，《发展心理学》，34，6，1373-1399（1998）
[8] Bauer，DJ，《将多级线性模型估计为结构方程模型》，J.Educ。行为。统计，28，2，135-167（2003）
[9] 鲍默特，J。；Nagy，G。；Lehmann，R.，《累积优势与社会和种族不平等的出现：小学阅读和数学发展中的马太效应？》？，《儿童发展》，83、4、1347-1367（2012）
[10] Beal，S。；Sheiner，L.，估算种群动力学，生物工程评论，8，3，195-222（1982）
[11] Beal，S。；Sheiner，LB，异方差非线性回归，技术计量学，30，3，327-338（1988）·Zbl 0651.62059号
[12] Bentler，PM，《结构模型中的比较拟合指数》，《心理公牛》，107，2，238-246（1990）
[13] Binet，A.，《关于儿童的现代思想》（1909年），卡苏珊·海斯勒：门罗公园，卡苏桑·海斯勒
[14] Blozis，SA，多变量重复测量变化研究的结构化潜在曲线模型，心理方法，9，3，334-353（2004）
[15] Blozis，SA，关于将非线性潜在曲线模型拟合到纵向测量的多个变量，Struct-Equ模型，14，2，179-201（2007）
[16] 南非布洛齐斯；Cho，YI，个体间时间异质性存在下潜在曲线模型中时间的编码和中心化，Struct-Equ Modeling，15，3，413-433（2008）
[17] 南非布洛齐斯；Harring，JR，关于纵向数据的非线性混合效应模型和潜在曲线模型的估计，Struct-Equ Modeling，23，6，904-920（2016）
[18] 南非Blozis；Harring，JR，通过潜在曲线模型的基本函数了解个人层面的变化，Soc Methods Res，46，4，793-820（2017）
[19] 东北部布雷斯洛；Clayton，DG，广义线性混合模型中的近似推断，美国统计协会杂志，88，421，9-25（1993）·Zbl 0775.62195号
[20] Brooks，SP；Gelman，A.，《监控迭代模拟收敛性的通用方法》，《计算图形统计杂志》，7，4，434-455（1998）
[21] Browne M W（1993）。结构化潜在曲线模型。C.M.Cuadras和C.R.Rao（编辑），多元分析：未来方向2（171-197）。阿姆斯特丹北-荷兰·Zbl 0925.62226号
[22] 布朗，WJ；Goldstein，H。；Rasbash，J.，多成员多重分类（MMMC）模型，统计模型，1，2103-124（2001）
[23] 克莱门特，DH；Sarama，J。；巴罗迪，AJ；Kutaka，TS；Chernyavskiy，P。；Joswick，C。；Joseph，E.，《基于学习轨迹和目标教学的早期算术教学效果比较》，《教育心理学杂志》，113，7，1323-1337（2020）
[24] 科布，P。；Bowers，J.，《理论和实践中的认知和情境学习观点》，《教育研究》，28，2，4-15（1999）
[25] 代码，CL；Cudeck，R.，《重复测量的非线性随机效应混合模型》，《心理测量学》，79，1，60-83（2014）·Zbl 1284.62697号
[26] 库仑，P。；塞利格，JP；Delaney，HD，忽略生长曲线建模中评估时间的个体差异，国际行为发展杂志，40，1，76-86（2016）
[27] Curran，PJ，多层模型一直以来都是结构方程模型吗？，Multivar Behav Res，38，4，529-569（2003）
[28] Davidian，M。；Gallant，AR，具有平滑随机效应密度的非线性混合效应模型，Biometrika，80，3，475-488（1993）·Zbl 0788.62028号
[29] Davidian，M。；Giltinan，DM，非线性混合效应模型的一些一般估计方法，生物医药统计杂志，3，1，23-55（1993）
[30] Davidian M，Giltinan DM（2003年）。重复测量数据的非线性模型：概述和更新。农业、生物环境统计杂志8（4）387
[31] 杜马，D。；McNeish，D。；Greene，JA，《动态测量：现代教育心理学的理论-心理测量范式》，《教育心理学》，55，2，88-105（2020）
[32] 杜马，D。；McNeish，DM，《动态测量建模：使用非线性增长模型估计学生学习能力》，Educ Res，46，6，284-292（2017）
[33] 为什么每个人都不是贝叶斯主义者？，美国统计局，40，1，1-5（1986）·Zbl 0587.62003号
[34] 费尔斯坦，R。；兰德，Y。；霍夫曼，M.，《学习潜力评估装置、理论、仪器和技术智障者的动态评估：学习潜力评估设备、理论、工具和技术》（1979年），巴尔的摩：MD大学公园出版社，巴尔的摩尔
[35] Fitzmaurice GM、Davidian M、Verbeke G、Molenberghs G（2008）《纵向数据分析》。CRC出版社·兹比尔1144.62087
[36] 菲茨默里，GM；新墨西哥州莱尔德；Ware，JH，分析应用纵向分析（2012），新泽西州：John Wiley&Sons，新泽西州·Zbl 1057.62052号
[37] 弗隆，MJ；Christenson，SL，《让学生参与学校和学习：所有学生的相关构建》，《心理学》，45，5，365-368（2008）
[38] Gelman，A.，反对贝叶斯统计。贝叶斯分析，3，3，445-449（2008）·Zbl 1330.62046号
[39] 吉本斯，RD；Hedeker，D.，三级数据的随机效应Probit和Logistic回归模型，生物统计学，53，4，1527-1537（1997）·Zbl 0959.62106号
[40] Givens GH，Hoeting JA（2012年）。计算统计。纽约威利
[41] 格里利，L。；Pennoni，F。；Rampichini，C。；罗密欧，I.，《利用timss和pirls组合数据：学生成绩的多元多层次建模》，《Ann Appl Statistics》，2016年，第10、4、2405-2426页·Zbl 1454.62468号
[42] 格里姆，KJ；Ram，N.，Mplus和SAS中的非线性增长模型，Struct-Equ模型，16，4，676-701（2009）
[43] Guthrie，JT；克拉达，SL；Ho，AN，《青少年阅读教学、动机、参与度和成就之间的关系建模》，阅读研究Q，48，1，9-26（2013）
[44] Harring JR、Beretvas SN、Israni A（2015）。交叉分类嵌套重复测量数据模型。J.R.Harring、L.M.Stapleton和S.N.Beretvas（编辑），《教育研究多级建模的进展：解决现实应用中发现的实际问题》（217-246）。北卡罗来纳州夏洛特，美国信息时代出版公司
[45] 哈林，JR；Blozis，SA，使用SAS PROC NLMIXED拟合非线性混合效应模型中的相关残差结构，Behav Res方法，46，2，372-384（2014）
[46] 哈林，JR；Blozis，SA，关于拟合非线性混合模型时反复出现的误解的注释，Multivar Behav Res，51，6，805-817（2016）
[47] 对冲，LV；Hedberg，EC，规划教育中的二级和三级集群随机实验的类内相关性和协变量结果相关性，Eval Rev，37，6，445-489（2013）
[48] 胡格兰，JJ；Boomsma，A.，协方差结构建模中的稳健性研究：综述和荟萃分析，Soc Methods Res，26，3，329-367（1998）
[49] Hu L t，Bentler P M（1998）协方差结构建模中的拟合指数：对欠参数模型错误指定的敏感性。心理学方法3（4）：424-453
[50] Hu L，t，Bentler PM，Kano Y（1992）协方差结构分析中的检验统计量是否可信？心理公告112（2）：351-362
[51] 东南部Humphrey；LeBreton，JM，《多层理论、测量和分析手册》（2019年），华盛顿特区，美国心理协会，华盛顿
[52] 贾明·加达，H。；Sibillot，S。；普鲁斯特，C。；莫利纳，JM；Thiébaut，R.，线性混合模型对错误指定误差分布的鲁棒性，计算统计数据分析，51，10，5142-5154（2007）·Zbl 1162.62319号
[53] 科尔霍夫，AC；Glennie，E.，《美国教育中的马太效应》，Res Social Educe Social，12，1，35-66（1999）
[54] Kretzschmar A，Gignac GE（2019年）。潜在变量相关性在多大样本下稳定？个性研究杂志8017-22
[55] Krommer AR，Ueberhuber CW（1994）《高级计算机系统数值集成：高级计算机系统》。柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0825.65012
[56] Leckie，G.，《学校和邻里影响的复杂性以及学生的流动对教育成就模型中学校差异的影响》，J R Stat Soc A Stat Soc，172，3，537-554（2009）
[57] Lesaffre，E。；Spiessens，B.，《关于逻辑随机效应模型中正交点数量的影响：一个例子》，J Roy Stat Soc:Ser C（Appl Stat），50，3，325-335（2001）·Zbl 1112.62307号
[58] 利维·R、麦克内什·D（2021）。贝叶斯推理及其对数据分析的影响的其他观点。心理学方法推进网络出版
[59] 林德斯特罗姆，MJ；贝茨，DM，重复测量数据的非线性混合效应模型，生物统计学，46，3，673-687（1990）
[60] Little，RJ，Calibrated Bayes，美国统计局，60，3，213-223（2006）
[61] McNeish D，Dumas D（2017）。作为测量模型的非线性增长模型：测量潜力的二阶增长曲线模型。多元行为研究52161-85
[62] McNeish，D。；杜马，DG；Grimm，KJ，《从纵向测试分数估计新数量以改进对未来表现的预测》，Multivar Behav Res，55，6，894-909（2020）
[63] McNeish，D。；Hamaker，EL，《mplus中密集纵向数据的两级动态结构方程模型入门》，心理方法，25，5，610-635（2020）
[64] McNeish，D。；Harring，J.，协方差模式混合模型：消除随机效应以提高收敛性和性能，Behav Res方法，52，3，947-979（2020）
[65] McNeish博士。；Matta，T.，《区分混合效应和生长建模的延迟曲线方法》，Behav Res Methods，50，4，1398-1414（2018）
[66] 梅塔·P（2013）。n级结构方程建模。在教育和社会科学中应用定量分析（329-362）。纽约劳特利奇
[67] 梅塔，PD；Neale，MC，People也是变量：多层结构方程建模，心理方法，10，3，259-284（2005）
[68] 默顿，RK，《科学中的马太效应：考虑科学的奖励和传播系统》，《科学》，159，3810，56-63（1968）
[69] 梅耶斯，JL；Beretvas，SN，交叉分类数据结构建模不当的影响，Multivar Behav Res，41，4，473-497（2006）
[70] 迈尔斯，J。；Shevlin，M.，增量拟合指数的时间和地点，《个性差异》，42，5，869-874（2007）
[71] Muthén，B.，《纵向和多层次数据的潜在变量建模》，社会学方法，27，1453-480（1997）·Zbl 0893.62127号
[72] 穆森·LK，穆森·BO（1998）。Mplus用户指南：第八版。洛杉矶、卡穆森和穆森
[73] MC Neale；McArdle，JJ，孪生数据的结构化潜在增长曲线，twin Res Hum Genet，3，3，165-177（2000）
[74] 尼尔森，KP；李普西茨，SR；菲茨默里，GM；易卜拉欣，J。；帕尔岑，M。；Strawderman，R.，使用概率积分变换拟合具有非正态随机效应的非线性混合效应模型，《计算图形统计杂志》，15，1，39-57（2006）
[75] 西北欧。(2011). 《学术进步（MAP）和小学年级学术进步衡量标准（MPG）技术手册：学术进步衡量指标（MAP和MPG）》（技术代表）。俄勒冈州波特兰
[76] 日本尼兰德；Wilgenbusch，JC；DL沃伦；Swofford，DL，AWTY（我们到了吗？）：贝叶斯系统发育学中MCMC收敛的图形探索系统，生物信息学，24，4，581-583（2008）
[77] 包裹，TL；Dufur，MJ，《家庭和学校的资本：对学生成绩的影响》，Soc Forces，79，3，881-911（2001）
[78] Pfost，M。；哈蒂，J。；Dörfler，T.等人。；Artelt，C.，《阅读发展中的个体差异：阅读中马太效应25年实证研究综述》，《教育研究评论》，84，2，203-244（2014）
[79] 皮涅罗J，贝茨D（2000）。S和S-PLUS中的模型S和S-PLUS中的混合效应模型。纽约斯普林格·Zbl 0953.62065号
[80] 皮涅罗，J。；贝茨，DM，非线性混合效应模型中对数似然函数的近似，J计算图统计，4，1，12-35（1995）
[81] 皮涅罗，J。；Chao，EC，多层广义线性混合模型的高效拉普拉斯和自适应高斯求积算法，计算图统计杂志，15，1，58-81（2006）
[82] 传教士，KJ；Hancock，GR，作为新随机系数的变化的有意义方面：重新参数化纵向模型的通用方法，心理方法，20，1，84-101（2015）
[83] Rabe-Hesketh，S。；Skrondal，A。；Pickles，A.，广义多级结构方程建模，《心理测量学》，69，2，167-190（2004）·Zbl 1306.62484号
[84] 拉姆，N。；Grimm，K.，《使用简单和复杂的增长模型来阐明发展变化：理论与方法的匹配》，《国际行为发展杂志》，31，4，303-316（2007）
[85] Rasbash，J。；Goldstein，H.，使用多级模型对混合层次和交叉分类随机结构的有效分析，《教育行为统计杂志》，19，4，337-350（1994）
[86] 雷伊·A（1934）。评估受教育程度的方法：精神病理学中的一些应用（H.C.Haywood，Trans.）。认知教育与心理学杂志11（3）274-300
[87] 里格尼·D（2010）。马太效应：优势如何开始进一步的优势。哥伦比亚大学出版社。谷歌图书ID:F84zCgAAQBAJ
[88] Roe，DJ，使用模拟数据比较人群药代动力学建模方法：来自人群建模工作组的结果，Stat Med，16，11，1241-1262（1997）
[89] SAS Institute Inc.（2014）。SAS/STAT®13.2用户指南。卡里，NCSAS Institute Inc
[90] SAS Institute Inc.（2018）。NLMIXED过程/STAT®15.1用户指南SAS/STAT®151用户指南（7006-7115）。卡里，NCSAS Institute Inc
[91] Shaywitz BA、Holford TR、Holahan JM、Fletcher JM、Stuebing KK、Francis DJ、Shaywitt SE（1995）。智商的马太效应而非阅读：一项纵向研究的结果。阅读研究季刊30（4）894
[92] 谢纳，LB；Beal，S.，《几种最小二乘法的药代动力学参数估计：扩展最小二乘法的优越性》，《药代动力学生物制药杂志》，13，2，185-201（1985）
[93] 西格勒，RS；Mu，Y.，中国儿童甚至在上小学之前就擅长新数学问题，《心理科学》，19，8，759-763（2008）
[94] Skrondal，A。；Rabe-Hesketh，S.，《广义潜在变量建模：多级、纵向和结构方程模型》，纽约查普曼和霍尔/CRC（2004）·Zbl 1097.62001 ·doi:10.1201/9780203489437
[95] 斯密德，南卡罗来纳州；McNeish，D。；米奥切维奇，M。；van de Schoot，R.，《小样本环境下结构方程模型的贝叶斯与频率估计：系统综述》，Struct-Equ Modeling，27，1，131-161（2020）
[96] Stanovich，KE，《阅读中的马修效应：识字能力获得中个体差异的一些后果》，《教育杂志》，189，1-2，23-55（2009）
[97] Sterba，SK，用单独变化的时间点拟合非线性潜在增长曲线模型，Struct-Equ Modeling，21，4，630-647（2014）
[98] Sternberg RJ，Grigorenko EL（2002年）。动态测试：学习潜力的本质和测量。纽约剑桥大学出版社
[99] 苏利斯，I。；Porcu，M.，《评估意大利小学数学和阅读成绩的差异：学校效能调整指标的建议》，Soc Indi Res，122，2，607-634（2015）
[100] 桑代克，EL，《智力及其测量：专题讨论会I》，《教育心理学杂志》，第12、3、124-127页（1921年）
[101] 桑代克，EL，《智力测量》，《心理学评论》，31，3，219-252（1924）
[102] Thum YM，Hauser C（2015）。2015年学生和学校成就状态与成长MAP规范NWEA 2015年学生与学校成就状态和成长MAP标准（技术代表）。俄勒冈州波特兰西北评估协会
[103] 蒂尔尼，L。；Kadane，JB，《后力矩和边缘密度的精确近似值》，美国统计学会杂志，81，393，82-86（1986）·Zbl 0587.62067号
[104] van Erp，S。；Mulder，J。；Oberski，DL，默认贝叶斯结构方程建模中的先验敏感性分析，心理方法，23，2，363-388（2018）
[105] 韦贝克，G。；Lesaffre，E.，随机效应群体中具有异质性的线性混合效应模型，美国国家统计协会，91433217-221（1996）·Zbl 0870.62057号
[106] 韦贝克，G。；Lesaffre，E.，纵向数据线性混合模型中错误指定随机效应分布的影响，Comput Statistics data Anal，23，44541-556（1997）·Zbl 0900.62374号
[107] 维果茨基·LS（1935）。《学童心理发展与教学的动态关系》（A.Kozulin译）。认知教育与心理学杂志10（2）198-211
[108] HJ Walberg；Tsai，SL，《教育中的马太效应》，《美国教育研究杂志》，20，3，359-373（1983）
[109] West S、Taylor A、Wu W（2012）。结构方程建模中的模型拟合和模型选择。结构方程建模的方程建模手册（209-231）。纽约吉尔福德
[110] 肯塔基州威达曼；汤普森，JS，《关于在结构方程建模中为增量拟合指数指定零模型》，心理方法，8，1，16-37（2003）
[111] Wolfinger，R.，非线性混合模型的拉普拉斯近似，Biometrika，80，4，791-795（1993）·Zbl 0800.62351号 ·doi:10.1093/biomet/80.4.791
[112] Wolfinger，R.，《使用新NLMIXED程序拟合非线性混合模型的新NLMIXXD程序混合模型》（1999年），Cary:NCSAS Inc，Cary
[113] 沃尔芬格，R。；O'connell，M.，《广义线性混合模型——伪似然方法》，《统计模拟》，48，3-4，233-243（1993）·Zbl 0833.62067号
[114] Wu W，West SG，Taylor AB（2009年）。评估增长曲线模型的模型拟合度：整合SEM和MLM框架的拟合指数。心理学方法183-201
[115] 元，KH；Bentler，PM，非正态缺失数据均值和协方差结构分析的三种似然方法，社会方法，30，1，165-200（2000）
[116] 张，D。；Davidian，M.，《纵向数据随机效应灵活分布的线性混合模型》，生物计量学，57，3，795-802（2001）·Zbl 1209.62087号
[117] XH周；AJ珀金斯；Hui，SL，广义线性多级模型软件包的比较，美国统计局，53，3，282-290（1999）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。