西蒙·福卡特 有限维空间的异速生长常数：理论和计算。 （英语） 兹比尔1181.65067 数字。数学。 112，第4期，535-564（2009）. 作者描述了与（n）维赋范空间（mathcal V）有关的一些本征常数的计算，即第n个异速生长常数\[K_{\infty}^N（\mathcal V）：=\inf\{\|T\|.\|T'\|，T:l_{\infty}^N\rightarrow\mathcall V，T'：\mathcar V\rightarrow l_{\ infty{^N，TT'=I_{\mathcal-V}，\]其中，（N\geq N.）这些与Banach-Mazur距离和几种类型的投影常数有关。作者解释了异速生长常数和绝对条件数计算的一般原理。代码本身是作者网站上提供的Matlab例程的集合；它在很大程度上依赖于Matlab中的优化工具箱。本文的大部分内容都是在低维空间中的最佳条件基上对一些结果进行数学推导。证据是严格的，并且是仔细写出来的。审核人：威利·戈瓦茨（Gent） 引用于1文件 理学硕士： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等 关键词：条件编号;Banach-Mazur距离;投影常数;极值点;框架;赋范空间;异速生长常数;Matlab例程 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Foucart}，数字。数学。112，第4号，535--564（2009；Zbl 1181.65067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Asplund E.：平面对称凸体和平行四边形之间的比较。数学。扫描。8, 171–180 (1960) ·兹伯利0104.17001 [2] Chalmers，B.L.：具有最大投影常数的n维空间。In:第12届国际近似理论会议（2007） [3] Chalmers B.L.，Metcalf F.T.：最小广义插值投影。JAT 20，302–313（1977年）·Zbl 0377.41006号 [4] Cheney E.W.，Price K.H.：最小预测。收录：Talbot，A.（编辑）近似理论。，第261-289页。伦敦学术出版社（1970）·Zbl 0217.16202号 [5] Cheney E.W.、Hobby C.R.、Morris P.D.、Schurer F.、Wulbert D.E.：关于傅里叶投影的最小性质。事务处理。美国数学。Soc.143、249–258（1969）·Zbl 0187.05603号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1969-0256044-3 [6] de Boor C.，Pinkus A.：Bernstein和Erdos关于多项式插值的最优节点的猜想的证明。1月24日，289–303（1978年）·Zbl 0412.41002号 [7] Foucart S.：基于二次多项式的最佳条件基。2004年1月130日，46–56日·Zbl 1060.41022号 [8] Foucart，S.：关于条件数和投影常数之间的比较的一些评论。收录于：Neamtu，M.，Schumaker，L.L.（编辑）近似理论XII:San Antonio 2007，第143-156页。纳什博罗出版社（2008）·Zbl 1152.41312号 [9] König H.，Tomczak-Jaegermann N.：最小投影范数。J.功能。分析。119, 253–280 (1994) ·Zbl 0818.46015号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1010 [10] Konheim A.G.，Rivlin T.J.：实多项式空间中单位球的极值点。美国数学。周一。73, 505–507 (1966) ·Zbl 0154.41402号 ·doi:10.2307/2315472 [11] Morris P.D.，Price K.H.，Cheney E.W.：关于de la ValléE Poussin的近似算子。1月13日，375–391（1975）·Zbl 0312.41010号 [12] Morris P.D.，Cheney E.W.：关于极小投影的存在性和特征。J.Reine Angew。数学。270, 61–76 (1974) ·兹比尔0303.41037 ·doi:10.1515/crll.1974.270.61 [13] Pan K.C.，Shekhtman B.：关于最小插值投影和迹对偶性。JAT 65，216–230（1991）·Zbl 0735.41032号 [14] Rivlin T.J.：切比雪夫多项式：从逼近理论到代数和数论。威利，纽约（1990年）·Zbl 0734.41029号 [15] Szarek S.J.：距离\（{l^n_\infty}\）和随机矩阵很远的空间。美国数学杂志。112, 899–942 (1990) ·Zbl 0762.46003号 ·数字对象标识代码：10.2307/2374731 [16] Vale，R.，Waldron，S.：柏拉图立体的顶点是紧框架。摘自：《建构近似的进展：范德比尔特2003》，第495-498页。纳什博罗出版社，布伦特伍德（2004）·Zbl 1055.4200号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。