伦纳德·L·斯科特。 最高重量类别的半标准过滤。 （英语） 邮编：1182.20044 密歇根州数学。J。 58，第1期，339-360（2009）. 作者在最高重量类别中定义了半标准过滤的新概念。介绍了半标准过滤的基本特性。对于模（M）的任何半标准滤失，定义了与（M）中的标准模相关联的半标准多重性，并证明了它与半标准滤出的选择无关。考虑了标准模极大子模的半标准滤子的特殊情况，并利用不可约模之间的（text{Ext}^1）群的维数刻画了半标准多重数。给出了在适当的精确函子存在下，关于（Ext{Ext}^1）行为的一些一般不等式的应用。证明了关于半单代数群（G）的不可约模（L，L'）的（Ext{Ext}^1_G（L，L’）的具体结果。这些与已知的（text{Ext}^n）问题和奇偶条件有关，这些奇偶条件涉及在Lusztig猜想的存在下具有奇异高权重的标准和不可约模，用于表示正特征中的（G）。审核人：君士坦丁·努斯特·塞斯库（布库雷什蒂） 引用于2文件 MSC公司： 20G05年 线性代数群的表示理论 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 18克15 Ext和Tor，推广，Künneth公式（分类理论方面） 20世纪10年代 线性代数群的上同调理论 关键词：半标准过滤;重量最高的类别;标准模块;半单代数群;它的不可约表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \密歇根州数学textit{L.L.Scott}。J.58，第1号，339--360（2009；Zbl 1182.20044） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Agostan、V.Dlab和E.Lukacs，《精益拟遗传代数，代数的表示》（渥太华，1992），CMS Conf.Proc。，14，第1-14页，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1993年·Zbl 0820.16006号 [2] H.Andersen，仿射Weyl群的Kazhdan–Lusztig多项式的反演公式，高级数学。60 (1986), 125–153. ·Zbl 0598.20044号 ·doi:10.1016/S0001-8708（86）80008-1 [3] H.Andersen、J.Jantzen和W.Soergel，单位根上量子群和特征（p，）Astérisque中半单群的表示220（1994）·Zbl 0802.17009号 [4] S.Arkhipov、R.Bezrukavnikov和V.Ginzburg，量子群，循环Grassmannian和Springer决议，J.Amer。数学。Soc.17（2004），595-678·Zbl 1061.17013号 ·doi:10.1090/S0894-0347-04-00454-0 [5] E.Cline、B.Parshall和L.Scott，《有限维代数和最高权范畴》，J.Reine Angew。数学。391 (1988), 85–99. ·Zbl 0657.18005号 [6] --抽象Kazhdan–Lusztig理论，Tóhoku Math。J.45（1993），511–534·Zbl 0801.20013号 ·doi:10.2748/tmj/1178225846 [7] --《模表示理论中模拟反常带轮，代数群及其推广：经典方法》（University Park，1991），Proc。交响乐。纯数学。，第56页，第63–104页，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0819.20044 [8] --，代数群的（text\mathrm Ext）-转移定理，变换。第9组（2004年），213-236·Zbl 1063.20049号 ·doi:10.1007/s00031-004-7011-5 [9] --，约化标准模和上同调，Trans。阿默尔。数学。Soc.（出现）·Zbl 1183.20051号 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04633-9 [10] D.J.Hemmer，对称群和Schur代数的\（\text\mathrm-Ext^1\）颤动的行移除定理，Proc。阿默尔。数学。《社会》第133卷（2005年），第403-414页·Zbl 1068.20013号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07575-6 [11] J.C.Jantzen，代数群的表示，第二版，数学。调查专题。，107，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1034.20041号 [12] S.Kumar，关于仿射李代数负水平表示的Lusztig猜想的证明，J.Algebra 164（1994），515–527·兹伯利0812.17022 ·doi:10.1006/jabr.1994.1073 [13] B.Parshall和L.Scott，《扩展，Levi子群和特征公式》，《代数杂志》319（2008），680-701·Zbl 1143.20027号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.11.041 [14] L.Scott，线性和非线性群体行动，以及牛顿研究所计划，代数群及其表示（剑桥，1997），《北约高级科学》。仪器序列号。C数学。物理学。科学。，517，第1-23页，多德雷赫特Kluwer，1998年·Zbl 0974.20015号 [15] --，《（1）-上同调中的一些新例子》，J.Algebra 260（2003），416–425·Zbl 1019.20020号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00667-1 [16] W.Soergel，\（n）-墙壁上简单最高重量模块与纯度的上同调，发明。数学。98（1989），565–580·Zbl 0781.22011号 ·doi:10.1007/BF01393837 [17] T.Tanisaki，Kazhdan–Lusztig型的特征公式，有限维代数的表示以及李理论和几何中的相关主题，Fields Inst.Commun。，40，第261–276页，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2004年·Zbl 1063.20052号 [18] D.A.Vogan，半单李群的不可约特征。二、。卡日丹-卢斯提格猜想，杜克数学。J.46（1979），805–859·Zbl 0421.22008号 ·doi:10.1215/S0012-7094-79-04642-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。