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艾特拉姆·阿里;西拉朱尔·哈克;科塔卡兰·索皮·尼萨尔;沙姆·乌尔·阿里芬

使用Lucas和Fibonacci多项式对一维和二维对流扩散反应方程进行数值研究。 （英语） Zbl 07435758号

阿拉伯的。数学杂志。 10，编号3，513-526（2021）.
摘要：本文提出了一种基于Lucas多项式和Fibonacci多项式组合的一维和二维非线性对流扩散反应方程的数值格式。最初，使用有限差分法和（θ）加权格式将给定的偏微分方程（PDE）简化为离散形式。此后，未知函数用卢卡斯多项式逼近，其导数用斐波那契多项式。在这些近似的帮助下，非线性偏微分方程转化为易于求解的代数方程组。对该方法的收敛性进行了理论和数值研究。通过一些测试问题验证了该方法的性能。根据均方根（RMS）、（L_2）和（L_{infty}）误差范数检验了该技术的效率。然后将所得结果与文献中的可用结果进行比较。

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MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
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\textit{I.Ali}等人，阿拉伯。数学杂志。10，编号3，513--526（2021；Zbl 07435758）
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