×

量子通信和复杂性。 (英语) Zbl 1061.81016号

摘要:在通信复杂性的设置中,两个分布式方希望根据各自的输入计算函数,尽可能少地使用通信。如果我们允许各方使用量子通信,所需的通信有时会大大降低。我们综述了量子通信复杂性年轻领域的主要结果:它与隐形传态和密集编码的关系,快速量子通信协议的主要示例,下限,以及一些应用。

MSC公司:

81页68 量子计算
2005年第68季度 计算模型(图灵机等)(MSC2010)
2015年第68季度 复杂性类(层次结构、复杂性类之间的关系等)
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
94A05型 传播学理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ambainis,A.,三计算机模型中的通信复杂性,Algorithmica,16,3,298-301(1996)·Zbl 0858.68045号
[2] A.Ambainis,A.Nayak,A.Ta-Shma,U.Vazirani,《量子密集编码与单向量子有限自动机的下限》,摘自:Proc。31 ACM STOC,1999年,第376-383页,定量-ph/9804043。;A.Ambainis,A.Nayak,A.Ta-Shma,U.Vazirani,《量子密集编码与单向量子有限自动机的下限》,摘自:Proc。31 ACM STOC,1999年,第376-383页,定量-ph/9804043·Zbl 1345.68195号
[3] A.Ambainis,L.Schulman,A.Ta-Shma,U.Vazirani,A.Wigderson,《采样的量子通信复杂性》,第39届IEEE FOCS会议,1998年,第342-351页。;A.Ambainis,L.Schulman,A.Ta-Shma,U.Vazirani,A.Wigderson,《采样的量子通信复杂性》,第39届IEEE FOCS会议,1998年,第342-351页·Zbl 1041.68002号
[4] L.Babai,P.Frankl,J.Simon,《通信复杂性理论中的复杂性类》,摘自:Proc。第27届IEEE FOCS,1986年,第337-347页。;L.Babai,P.Frankl,J.Simon,《通信复杂性理论中的复杂性类》,摘自:Proc。第27届IEEE FOCS,1986年,第337-347页。
[5] L.Babai,P.G.Kimmel,《随机同步消息:姚明在通信复杂性方面问题的解决》,摘自:Proc。第12年。IEEE计算复杂性会议,1997年,第239-246页。;L.Babai,P.G.Kimmel,《随机同步消息:姚明在通信复杂性方面问题的解决》,摘自:Proc。第12年。IEEE计算复杂性会议,1997年,第239-246页·Zbl 0995.68052号
[6] 巴伦科,A。;Bennett,C.H。;克利夫,R。;迪文森佐,D.P。;北马格勒斯。;肖尔,P。;斯莱托,T。;Smolin,J。;Weinfurter,H.,量子计算的基本门,物理学。修订版A,52,3457-3467(1995),定量-ph/9503016
[7] R.Beals,H.Buhrman,R.Cleve,M.Mosca,R.de Wolf,多项式的量子下界,摘自:Proc。第39届IEEE FOCS,1998年,第352-361页,quant-ph/9802049。;R.Beals,H.Buhrman,R.Cleve,M.Mosca,R.de Wolf,多项式的量子下界,在:Proc。第39届IEEE FOCS,1998年,第352-361页,quant-ph/9802049·Zbl 1127.68404号
[8] Bell,J.S.,《关于爱因斯坦-波尔斯基-罗森佯谬》,《物理学》,1195-200(1965)
[9] M.Ben-Or,量子密钥分发的安全性,未出版手稿,1999年。;M.Ben-Or,量子密钥分发的安全性,未出版手稿,1999年。
[10] Bennett,C.H。;伯恩斯坦,E。;Brassard,G。;Vazirani,U.,量子计算的优势和劣势,SIAM J.Comput。,26,1510-1523(1997),定量-ph/9701001·Zbl 0895.68044号
[11] Bennett,C。;Brassard,G。;克雷珀,C。;Jozsa,R。;佩雷斯,A。;Wootters,W.,《通过双经典和爱因斯坦-波尔斯基-罗森通道传送未知量子态》,Phys。修订稿。,70, 1895-1899 (1993) ·Zbl 1051.81505号
[12] Bennett,C.H。;肖尔,P.W.,量子信息理论,IEEE Trans。通知。理论,44,62724-2742(1998)·Zbl 1099.81501号
[13] Bennett,C。;Wiesner,S.,《在爱因斯坦-波尔斯基-罗森态上通过单粒子和双粒子算符进行通信》,Phys。修订稿。,69, 2881-2884 (1992) ·Zbl 0968.81506号
[14] 伯恩斯坦,E。;Vazirani,U.,量子复杂性理论,SIAM J.Compute。,26,5,1411-1473(1997),(STOC'93中的早期版本)·Zbl 0895.68042号
[15] 博伊尔,M。;Brassard,G。;Höyer,P。;Tapp,A.,量子搜索的严格界限,Fortschr。物理。,46、4-5、493-505(1998),(Physcomp'96早期版本,quant-ph/9605034)
[16] G.Brassard,量子通信复杂性(一项调查),2001年1月1日,quant-ph/0101005。;G.Brassard,《量子通信复杂性(一项调查)》,2001年1月1日,quant-ph/0101005。
[17] Brassard,G。;克利夫,R。;Tapp,A.,用经典通信精确模拟量子纠缠的成本,Phys。修订稿。,83、9、1874-1877(1999),定量-ph/9901035
[18] Buhrman,H.,量子计算和通信复杂性,EATCS Bull。,70, 131-141 (2000) ·Zbl 0973.68070号
[19] Buhrman,H。;克利夫,R。;van Dam,W.,《量子纠缠与通信复杂性》,SIAM J.Compute。,1829-1841年8月30日(2001年),定量ph/9705033·Zbl 0980.68051号
[20] H.Buhrman,R.Cleve,J.Watrous,R.de Wolf,量子指纹,Phys。修订版Lett。87(16)(2001),quant-ph/0102001,第167902条。;H.Buhrman,R.Cleve,J.Watrous,R.de Wolf,量子指纹,Phys。修订版Lett。87(16)(2001),quant-ph/0102001,第167902条。
[21] H.Buhrman,R.Cleve,A.Wigderson,《量子与经典通信与计算》,摘自:Proc。第30届ACM STOC,1998年,第63-68页,定量ph/982040,第052305条。;H.Buhrman,R.Cleve,A.Wigderson,《量子与经典通信与计算》,摘自:Proc。第30届ACM STOC,1998年,第63-68页,quant-ph/9802040,第052305条·Zbl 1028.68056号
[22] H.Buhrman,R.Cleve,R.de Wolf,Ch.Zalka,《小错误和零错误量子算法的界限》,摘自:Proc。第40届IEEE FOCS,1999年,第358-368页,cs。CC/9904019。;H.Buhrman,R.Cleve,R.de Wolf,Ch.Zalka,《小错误和零错误量子算法的界限》,摘自:Proc。第40届IEEE FOCS,1999年,第358-368页,cs。CC/9904019号文件。
[23] Buhrman,H。;van Dam,W。;Höyer,P。;Tapp,A.,多方量子通信复杂性,Phys。修订版A,60,4,2737-2741(1999),定量-ph/9710054
[24] H.Buhrman,R.de Wolf,《多项式通信复杂度下限》,摘自:Proc。第16届IEEE计算复杂性会议,2001年,第120-130页,cs。CC/9910010。;H.Buhrman,R.de Wolf,《多项式通信复杂度下限》,摘自:Proc。第16届IEEE计算复杂性会议,2001年,第120-130页,cs。抄送:9910010。
[25] 克利夫,R。;Buhrman,H.,用量子纠缠代替通信,物理学。修订版A,56,2,1201-1204(1997),数量-ph/9704026
[26] R.Cleve,A.Ekert,C.Macchiavello,M.Mosca,《重新审视量子算法》,摘自:Proc。罗伊。伦敦证券交易所,A 454(1998)339-354,quant-ph/9708016。;R.Cleve,A.Ekert,C.Macchiavello,M.Mosca,《重新审视量子算法》,摘自:Proc。罗伊。伦敦证券交易所,A 454(1998)339-354,quant-ph/9708016·Zbl 0915.68050号
[27] R.Cleve,W.van Dam,M.Nielsen,A.Tapp,《量子纠缠和内积函数的通信复杂性》,摘自:C.P.Williams(编辑),Proc。第一届NASA QCQC会议,计算机科学讲义,第1509卷,柏林斯普林格,1998年,第61-74页,quant-ph/9708019。;R.Cleve,W.van Dam,M.Nielsen,A.Tapp,《量子纠缠和内积函数的通信复杂性》,摘自:C.P.Williams(编辑),Proc。第一届NASA QCQC会议,计算机科学讲义,第1509卷,柏林斯普林格,1998年,第61-74页,quant-ph/9708019·兹伯利0979.94041
[28] D.Deutsch,《量子理论、丘吉尔原理和通用量子图灵机》,摘自:Proc。罗伊。Soc.伦敦,A 400(1985)97-117。;D.Deutsch,《量子理论、丘吉尔原理和通用量子图灵机》,摘自:Proc。罗伊。Soc.伦敦,A 400(1985)97-117·Zbl 0900.81019号
[29] D.Deutsch,《量子计算网络》,摘自:Proc。罗伊。伦敦足球协会,A 425(1989)73-90。;D.Deutsch,《量子计算网络》,摘自:Proc。罗伊。Soc.伦敦,A 425(1989)73-90·Zbl 0691.68054号
[30] D.Deutsch,R.Jozsa,通过量子计算快速解决问题,收录于:Proc。罗伊。伦敦证券交易所,A 439(1992)553-558。;D.Deutsch,R.Jozsa,通过量子计算快速解决问题,收录于:Proc。罗伊。Soc.伦敦,A 439(1992)553-558·Zbl 0792.68058号
[31] 爱因斯坦。;波多尔斯基,B。;Rosen,N.,《物理现实的量子力学描述可以被认为是完整的吗?》?,物理学。修订版,47777-780(1935年)·Zbl 0012.04201号
[32] Farhi,E。;戈德斯通,J。;Gutmann,S。;Sipser,M.,确定奇偶校验时量子计算速度的限制,物理学。修订稿。,81、5442-5444(1998年),定量-ph/9802045
[33] 弗兰克尔,P。;Rödl,V.,禁止十字路口,横贯。阿默尔。数学。Soc.,300,1,259-286(1987)·兹比尔0611.05002
[34] M.de Graaf,R.de Wolf,《论姚明原理的量子版本》,载于:H.Alt,A.Ferreira(编辑),Proc。第19届STACS,《计算机科学讲义》,第2285卷,施普林格,柏林,2002年,第347-358页,quant-ph/0109070。;M.de Graaf,R.de Wolf,《论姚明原理的量子版本》,载于:H.Alt,A.Ferreira(编辑),Proc。第19届STACS,《计算机科学讲义》,第2285卷,柏林斯普林格出版社,2002年,第347-358页,quant-ph/0109070·Zbl 1054.68059号
[35] L.K.Grover,数据库搜索的快速量子力学算法,收录于:Proc。第28届ACM STOC,1996年,第212-219页,定量ph/9605043。;L.K.Grover,数据库搜索的快速量子力学算法,收录于:Proc。第28届ACM STOC,1996年,第212-219页,定量ph/9605043·Zbl 0922.68044号
[36] A.S.Holevo,量子通信信道传输的信息量的界限,Problemy Peredachi Informatsii,9(3)(1973)3-11(Problems Inform.Transmission 9(1973)177-183中的英文翻译)。;A.S.Holevo,量子通信信道传输信息量的界限,Problemy Peredachi Informatsii,9(3)(1973)3-11(Problems Inform.Transmission 9(1973)177-183的英文翻译)·Zbl 0317.94003号
[37] P.Höyer,R.de Wolf,《改进的不相交和相等的量子通信复杂性界限》,摘自:H.Alt,A.Ferreira(编辑),Proc。第19届STACS,《计算机科学讲义》,第2285卷,施普林格,柏林,2002年,第299-310页,quant-ph/0109068。;P.Höyer,R.de Wolf,《改进的不相交和相等的量子通信复杂性界限》,摘自:H.Alt,A.Ferreira(编辑),Proc。第19届STACS,《计算机科学讲义》,第2285卷,柏林斯普林格出版社,2002年,第299-310页,quant-ph/0109068·兹比尔1054.68064
[38] Hromković,J.,《通信复杂性与并行计算》(1997),施普林格出版社:柏林施普林格·Zbl 0873.68098号
[39] Kalyanasundaram,B。;Schnitger,G.,集交集的概率通信复杂性,SIAM J.离散数学。,5,4,545-557(1992),(结构'87的早期版本)·Zbl 0760.68040号
[40] H.Klauck,《量子和概率通信:拉斯维加斯和单向协议》,摘自:Proc。第32届ACM STOC,2000年,第644-651页。;H.Klauck,《量子和概率通信:拉斯维加斯和单向协议》,摘自:Proc。第32届ACM STOC,2000年,第644-651页·Zbl 1296.68058号
[41] H.Klauck,量子通信复杂性,in:Proc。第27届ICALP布尔函数与应用研讨会,2000年,第241-252页,quant-ph/0005032。;H.Klauck,量子通信复杂性,in:Proc。第27届ICALP布尔函数与应用研讨会,2000年,第241-252页,quant-ph/0005032。
[42] H.Klauck,量子通信复杂性的下限,in:Proc。第42届IEEE FOCS,2001年,第288-297页,quant-ph/0106160。;H.Klauck,量子通信复杂性的下限,in:Proc。第42届IEEE FOCS,2001年,第288-297页,quant-ph/0106160。
[43] H.Klauck,A.Nayak,A.Ta Shma,D.Zuckerman,量子通信中的相互作用和集合不相交的复杂性,在:Proc。第33届ACM STOC,2001年,第124-133页。;H.Klauck,A.Nayak,A.Ta-Shma,D.Zuckerman,《量子通信中的相互作用和集合不相交的复杂性》,摘自:Proc。第33届ACM STOC,2001年,第124-133页·Zbl 1323.68287号
[44] I.Kremer,《量子通信》,希伯来大学计算机科学系硕士论文,1995年。;I.Kremer,量子通信,硕士论文,希伯来大学计算机科学系,1995年。
[45] Kushilevitz,E。;Nisan,N.,《通信复杂性》(1997),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0869.68048号
[46] 马萨,S。;培根,D。;瑟夫,N。;Cleve,R.,《无局部隐变量量子纠缠的经典模拟》,Phys。版本A,63,5(2001),数量-ph/0009088
[47] K.Mehlhorn,E.Schmidt,拉斯维加斯在超大规模集成电路和分布式计算中优于确定性,见:Proc。第14届ACM STOC,1982年,第330-337页。;K.Mehlhorn,E.Schmidt,拉斯维加斯在超大规模集成电路和分布式计算中优于确定性,见:Proc。第14届ACM STOC,1982年,第330-337页。
[48] A.Nayak,量子自动机和随机存取码的最优下界,在:Proc。第40届IEEE FOCS,1999年,第369-376页,quant-ph/9904093。;A.Nayak,量子自动机和随机存取码的最佳下界,摘自:Proc。第40届IEEE FOCS,1999年,第369-376页,quant-ph/9904093。
[49] A.Nayak,J.Salzman,《关于纠缠辅助量子信道上的通信》,摘自:Proc。第34届ACM STOC,2002年。;A.Nayak,J.Salzman,《关于纠缠辅助量子信道上的通信》,摘自:Proc。第34届ACM STOC,2002年·Zbl 1192.81095号
[50] Newman,I.,通信复杂性中的私有与普通随机比特,Inform。过程。莱特。,39, 2, 67-71 (1991) ·Zbl 0735.68034号
[51] I.Newman,M.Szegedy,《公共与私人在一轮交流游戏中掷硬币》,摘自:Proc。第28届ACM STOC,1996年,第561-570页。;I.Newman,M.Szegedy,《公共与私人在一轮交流游戏中掷硬币》,摘自:Proc。第28届ACM STOC,1996年,第561-570页·Zbl 0936.68050号
[52] M.A.Nielsen,量子信息理论,博士论文,新墨西哥大学,阿尔伯克基,1998年,quant-Ph/0011036。;M.A.Nielsen,量子信息理论,博士论文,新墨西哥大学,阿尔伯克基,1998年,quant-Ph/0011036。
[53] 尼尔森,硕士。;Chuang,I.L.,量子计算与量子信息(2000),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1049.81015号
[54] Raz,R.,概率通信复杂性的傅里叶分析,计算复杂性,5,3/4,205-221(1995)·Zbl 0851.68045号
[55] R.Raz,量子与经典通信复杂性的指数分离,in:Proc。31 ACM STOC,1999年,第358-367页。;R.Raz,量子与经典通信复杂性的指数分离,in:Proc。31 ACM STOC,1999年,第358-367页·Zbl 1345.68134号
[56] Razborov,A.,《关于不相交的分布复杂性》,Theoret。计算。科学。,106, 2, 385-390 (1992) ·Zbl 0787.68055号
[57] A.Razborov,对称谓词的量子通信复杂性,2002年4月4日,quant ph/0204025。;A.Razborov,对称谓词的量子通信复杂性,2002年4月4日,quant-ph/0204025·Zbl 1088.68052号
[58] P.Sen,S.Venkatesh,量子细胞探针模型的下限,收录于:F.Orejas,P.G.Spirakis,J.van Leeuwen(编辑),Proc。第28届ICALP,《计算机科学讲义》,第2076卷,施普林格,柏林,2001年,第358-369页(更广泛的版本见quant-ph/0104100)。;P.Sen,S.Venkatesh,量子细胞探针模型的下限,收录于:F.Orejas,P.G.Spirakis,J.van Leeuwen(编辑),Proc。第28届ICALP,《计算机科学讲义》,第2076卷,施普林格,柏林,2001年,第358-369页(更广泛的版本见quant-ph/0104100)·兹比尔0986.68022
[59] Steane,A。;《物理学家在猜猜我的数字,物理》中获胜。今天,59,35-39(2000)
[60] A.Ta-Shma,经典与量子通信复杂性,ACM SIGACT新闻30(复杂性专栏23)(1999)25-34。;A.Ta-Shma,经典与量子通信复杂性,ACM SIGACT新闻30(复杂性专栏23)(1999)25-34。
[61] R.de Wolf,《非确定性量子查询和量子通信复杂性的表征》,摘自:Proc。第15届IEEE计算复杂性会议,2000年,第271-278页,cs。CC/0001014。;R.de Wolf,《非确定性量子查询和量子通信复杂性的表征》,摘自:Proc。第15届IEEE计算复杂性会议,2000年,第271-278页,cs。抄送:0001014。
[62] Wootters,W.K。;Zurek,W.H.,《单个量子无法复制》,《自然》,299,802-803(1982)·Zbl 1369.81022号
[63] A.C.-C.Yao,《概率计算:走向复杂性的统一度量》,摘自:Proc。第18届IEEE FOCS,1977年,第222-227页。;A.C.-C.Yao,《概率计算:走向复杂性的统一度量》,摘自:Proc。第18届IEEE FOCS,1977年,第222-227页。
[64] A.C.-C.Yao,与分布式计算相关的一些复杂性问题,in:Proc。第11届ACM STOC,1979年,第209-213页。;A.C.-C.Yao,与分布式计算相关的一些复杂性问题,in:Proc。第11届ACM STOC,1979年,第209-213页。
[65] A.C.-C.Yao,量子电路复杂性,in:Proc。第34届IEEE FOCS,1993年,第352-360页。;A.C.-C.Yao,量子电路复杂性,in:Proc。第34届IEEE FOCS,1993年,第352-360页。
[66] 查尔卡,Ch.,格罗弗的量子搜索算法是最优的,Phys。修订版A,60,2746-2751(1999),定量-ph/9711070
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。