范士雷;廖玲敏;邱燕琪 固定决定过程：（psi）-混合性质和关联维数。 （英语） Zbl 1492.60135号 随机过程应用。 151, 1-22 (2022). 摘要：我们研究了整数格上的平稳行列式过程，由严格肯定和严格收缩的卷积核。给出了该过程具有（psi）混合性质的一个充要条件。得到了符号空间上平稳行列式测度的关联维数的一些新结果。作为应用，得到了相应动力系统中两轨道间最短距离的精确递减率。 MSC公司： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 32A36型 多复变量函数的Bergman空间 关键词：行列式点过程;\（\psi\）-混合;相关维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Fan}等人，《随机过程应用》。151，1--22（2022；Zbl 1492.60135） 全文： 内政部 参考文献： [1] 瓦妮莎·巴罗斯（Vanessa Barros）；廖玲敏；卢梭，Jéróme，关于轨道之间的最短距离和最长公共子串问题，高级数学。，344, 311-339 (2019) ·Zbl 1442.37060号 [2] 比西奥、克利斯朵夫；Lavancier、Frédéric、Brillinger《行列式点过程和统计应用的混合》，电子。J.Stat.，10582-607（2016）·兹比尔1403.60039 [3] Bowen，Rufus，（Anosov微分形态的平衡态和遍历理论。Anosov扩散形态的平衡状态和遍历论，数学讲义，第470卷（1975），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York）·Zbl 0308.28010号 [4] Bradley，Richard C.，强混合条件的基本性质，A调查和一些开放性问题，Probab。调查。，2, 107-144 (2005) ·Zbl 1189.60077号 [5] 曼弗雷德·丹克；克里斯蒂安·格里伦伯格（Christian Grillenberger）；Sigmund，Karl，（紧空间遍历理论。紧空间遍及理论，数学课堂讲稿，第527卷（1976），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York）·Zbl 0328.28008号 [6] Douglas，Ronald G.，（《算子理论中的巴拿赫代数技术》，《算子理论的巴拿克代数技术》（Banach Algebra Techniques in Operator Theory），数学研究生教材，第179卷（1998年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），xvi+194页·Zbl 0920.47001号 [7] 范爱华，《论（G）测度和（G）测度的唯一性》，《数学研究》。，119, 3, 255-269 (1996) ·兹比尔0863.28008 [8] 范爱华；刘嘉星；Rao，Hui，度量的不同维度之间的关系，Monatsh。数学。，135, 3, 191-201 (2002) ·Zbl 0996.28001号 [9] Fine，Nathan J.，《关于沃尔什函数》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，65，3，372-414（1949年）·Zbl 0036.03604号 [10] 格伦纳德，乌尔夫；Szegő，Gábor，Toeplitz Forms and their Applications（1984），切尔西出版公司：切尔西出版公司，纽约·Zbl 0611.47018号 [11] 罗杰·霍恩（Roger A.Horn）。；Charles R.Johnson，《矩阵分析》（2013），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第xvii+643页·Zbl 1267.15001号 [12] Johansson，Kurt，某些厄米-维格纳矩阵在弱矩条件下的普适性，Ann.Inst.Henri PoincaréProbab。《统计》，48，1，47-79（2012）·Zbl 1279.60014号 [13] Michael Keane，《强烈混合测量》，《发明》。数学。，16, 309-324 (1972) ·Zbl 0241.28014 [14] Kitchens，Bruce P.，符号动力学，（单面，双面和可计数状态马尔可夫位移。单面，两面和可计数的状态马尔可夫位移，Universitext（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0892.58020号 [15] Lyons，Russell，确定性概率测度，Publ。数学。高等科学研究院。，98, 167-212 (2003) ·Zbl 1055.60003号 [16] 罗素·里昂；Steif，Jeffrey E.，《定态行列式过程：相位多重性、伯努利性、熵和支配》，杜克数学出版社。J.，120，3，515-575（2003）·Zbl 1068.82010年 [17] Móricz，Ferenc，绝对收敛傅里叶级数和函数类，J.Math。分析。申请。，324, 2, 1168-1177 (2006) ·Zbl 1103.42003号 [18] Pesin，Yakov B.，（动力系统中的维度理论。动力系统的维度理论，芝加哥数学讲座（1997），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥），当代观点与应用·Zbl 0895.58033号 [19] Poinas，Arnoud，关于强度函数的点过程（β）混合系数的界，Statist。普罗巴伯。莱特。，148, 88-93 (2019) ·Zbl 1442.60055号 [20] Arnaud Poinas，Bernard Delyon，Frédéric Lavancier，关联点过程的混合性质和中心极限定理，伯努利25（3）1724-1754·Zbl 1466.60101号 [21] Shirai、Tomoyuki；Takahashi，Yoichiro，与某些fredholm行列式相关的随机点场，II。费米子位移及其遍历和吉布斯性质，Ann.Probab。，31, 3, 1533-1564 (2003) ·Zbl 1051.60053号 [22] Simon，Barry，关于Hilbert空间算子无限行列式的注释，高等数学。，24, 3, 244-273 (1977) ·Zbl 0353.47008号 [23] Simon，Barry，（追踪理想及其应用。追踪理想及其运用，数学调查和专著，第120卷（2005），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 1074.47001号 [24] 亚历山大·索什尼科夫（Alexander Soshnikov），《行列式随机点场》（Determintal random point fields），乌斯佩基·马特·诺克（Uspekhi Mat.Nauk），55，5（335），107-160（2000）·Zbl 0991.60038号 [25] Szegő，Gábor，正交多项式，第二十三卷（1975年），美国数学学会，美国数学协会，学术讨论会出版物：美国数学学会·Zbl 0305.42011年 [26] Walters，Peter，Ruelle算子定理和（g）测度，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，214375-387（1975）·Zbl 0331.28013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。