内克德特·比尔迪克;西南·丹尼斯 不同类型非线性方程的最优同伦渐近方法和摄动迭代方法的比较研究。 （英语） 兹比尔1397.65021 伊朗。科学杂志。技术。，事务处理。A、 科学。 42，第2期，647-654（2018）. 摘要：本文比较了求解随机非线性微分方程的最优同伦渐近法和摄动迭代法。众所周知，这两种方法都是新的，并且对于求解微分方程非常有效。我们给出了一些数值例子来证明这些主张。这些插图还用于检查所提方法的收敛性。 引用于14文件 MSC公司： 65C99个 概率方法，随机微分方程 47甲14 非线性算子的扰动 2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论 关键词：最优同伦渐近方法;摄动迭代法;非线性微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.Bildik｝和\textit｛S.Deniz｝，伊朗。科学杂志。技术。，事务处理。A、 科学。42，第2号，647--654（2018；Zbl 1397.65021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adomian，G，《应用数学中的分解方法综述》，《数学分析应用杂志》，135，501-544，（1988）·Zbl 0671.34053号 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90170-9 [2] Aksoy，Y；Pakdemirli，M，布拉图型方程的新扰动迭代解，计算数学应用，592802-2808，（2010）·Zbl 1193.34015号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.01.050 [3] Aksoy，Y；等。，非线性传热方程的新扰动迭代解，国际J数值方法热流，22814-828，（2012）·doi:10.1108/09615531211255725 [4] 阿里，J；等。，用最优同伦渐近方法求解多点边值问题，计算数学应用，592000-2006，（2010）·Zbl 1189.65154号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.12.002 [5] Atangana A，Botha JF（2012）通过同伦分解方法获得的地下水流量方程的分析解。《地球科学与气候杂志》3:115。数字对象标识代码：10.4172/2157-7617.1000115 [6] Atangana A，Belhaouari SB（2013）通过同伦分解方法求解带有时空分数导数的偏微分方程。数学问题与工程2013:9。doi:10.1155/2013/318590·Zbl 1296.35010号 [7] Bayram，M；等。，使用约化微分变换方法近似求解一些非线性演化方程，国际应用数学研究杂志，1288-302，（2012） [8] Bildik，北；Deniz，S，使用Taylor配置法比较时滞微分方程组的解，Lambert w函数和变分迭代法，科学伊朗Trans-D计算科学工程学报，22，1052，（2015） [9] 比尔迪克，N；Deniz，S，常微分方程组Taylor配置和Adomian分解方法的实现，AIP Publ，1648，370002，（2015） [10] 比尔迪克，N；Konuralp，A，《用变分迭代法、微分变换法和Adomian分解法求解不同类型的非线性偏微分方程》，《国际非线性科学数值模拟杂志》，第7期，第65-70页，（2006）·Zbl 1115.65365号 ·doi:10.1515/IJNSNS.2006.7.1.65 [11] 比尔迪克，N；等。，用微分变换法和adomian分解法求解不同类型的偏微分方程，Appl Math Comp，172，551-567，（2006）·Zbl 1088.65085号 ·doi:10.1016/j.ac.2005.02.037 [12] 灯泡，H；Ergüt，HM；Evans，D，用分解方法求解多维偏微分方程，国际数学杂志，80，1189-1198，（2003）·Zbl 1045.65109号 ·doi:10.1080/00207160310001597161 [13] Dolapçcon IT，öenol M，Pakdemirli M（2013）Fredholm和Volterra积分方程的新扰动迭代解。应用数学杂志2013:5。doi:10.1155/2013/682537·Zbl 1266.45002号 [14] Fu，WB，求解Riccati方程的数值方法和分析方法的比较，国际数学教育科学技术杂志，20，421-427，（1989）·Zbl 0697.34006号 ·doi:10.1080/0020739890200312 [15] Gupta AK，Ray SS（2014），关于使用两种可靠方法求解分数burgers-fisher方程和广义fisher方程。国际数学与数学科学杂志2014:16。doi:10.1155/2014/682910·Zbl 1310.65136号 [16] 阿拉斯加州古普塔；Ray，SS，Boussinesq-burger方程孤子解的同伦摄动法和最优同伦渐近法的比较，计算流体，103，34-41，（2014）·Zbl 1391.76547号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2014.07.008 [17] Gupta AK，Ray SS（2015）毛细管重力波中时间分数Kaup-Kupershmidt方程精确解的两种可靠方法的比较。数学方法应用科学39（3）：583-592。doi:10.1002/mma.3503·Zbl 1334.35389号 [18] 阿拉斯加州古普塔；Ray，SS，用Hermite小波研究与能量相关Schrödinger势相关的分数阶Jaulent-Miodek方程的精确解，应用数学计算，270，458-471，（2015）·兹比尔1410.35275 [19] 何继焕，变分迭代法——一种非线性分析技术：若干实例，《非线性力学国际期刊》，34，699-708，（1999）·Zbl 1342.34005号 ·doi:10.1016/S0020-7462（98）00048-1 [20] He，J-H，非线性问题分岔的同伦摄动方法，国际非线性科学数值模拟，6207-2008，（2005）·Zbl 1401.65085号 [21] 赫里萨努，N；马里卡，V；Madescu，Gh，永磁同步发电机非线性动力学模型的分析方法，风能，18，1657-1670，（2015）·doi:10.1002/we.1785 [22] 赫里萨努，N；Marinca，V，旋转电机非保守动力系统的最优同伦摄动法，Z Nat a，67，509-516，（2012） [23] Iqbal，S；等。，线性和非线性Klein-Gordon方程的一些解，使用最优同位渐近方法，Appl Math Comput，2162898-2909，（2010）·Zbl 1193.35190号 [24] 马林卡，瓦西里岛；Herišanu，Nicolae，最优同伦渐近方法在求解传热非线性方程中的应用，国际公共传热传质，35，710-715，（2008）·Zbl 1156.34322号 ·doi:10.1016/j.icheatmassstransfer.2008.02.010 [25] 马里卡，V；赫里萨努，N；Nemeš，I，最优同伦渐近方法及其在薄膜流动中的应用，欧洲物理杂志，6648-653，（2008） [26] 马里卡，V；等。，应用于四颗粒流体通过多孔板稳态流动的最优同伦渐近方法，Appl Math Lett，22，245-251，（2009）·Zbl 1163.76318号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.03.019 [27] 厄齐什，T；求解变系数类热方程和类波方程的Aroeven，D，He同伦摄动法，Phys-Lett A，372，5944-5950，（2008）·Zbl 1223.35294号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.07.060 [28] 雷，SS；Gupta，AK，用于分析水波行为的时间分数修正fornberg-Whitham方程的数值研究，应用数学计算，266135-148，（2015）·Zbl 1410.76034号 [29] öenol，Mehmet et al（2013）一阶微分方程和系统的扰动迭代方法。文章摘要应用分析2013:6。doi:10.1155/2013/704137·Zbl 1275.65087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。