沙希·康德;维维克·库马尔 具有迁移和避难猎物的生态流行病学模型分析。 （英语） 兹比尔1339.34086 Agrawal，P.N.（编辑）等人，《数学分析及其应用》。数学分析及其应用最新趋势国际会议论文集，2014年ICRTMAA，印度洛克，2014年12月21日至23日。新德里：Springer（ISBN 978-81-322-2484-6/hbk；978-8132-2485-3/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》143，17-36（2015）。 摘要：本文研究一类具有迁移和避难的疾病感染捕食者-食饵系统。对模型进行了稳定性分析。研究了时延对上述系统的影响。通过假设时滞为分岔参数，研究了正平衡点和Hopf分岔的稳定性。进一步，利用著名的正规形理论、Riesz表示定理和中心流形定理计算了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。这不是一个案例研究，因此无法获得真实数据。然而，为了说明我们的理论预测，还包括一些数值模拟。关于整个系列，请参见[Zbl 1331.00047号]. 引用于7文件 MSC公司： 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 92D25型 人口动态（一般） 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 34K13型 泛函微分方程的周期解 34K17型 泛函微分方程和系统的变换和归约，正规形式 34K19型 泛函微分方程的不变流形 关键词：捕食者-食饵模型;稳定性;霍普夫分岔;迁移;避难;延迟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.康德}和\textit{V.库马尔}，施普林格程序。数学。Stat.143，17-36（2015；Zbl 1339.34086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lotka，A.，《物理生物学要素》（1925），巴尔的摩：威廉姆斯和威尔金斯出版社 [2] 贝特，AM；Hilker，FM，当疾病流行时，捕食者-猎物振荡会发生变化，J.Theor。生物，316，1-8（2013）·Zbl 1397.92617号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2012.09.013 [3] Pal，A.K.，Samanta，G.P.：包含猎物避难所的生态流行病学模型的稳定性分析。非线性分析：模型。控制15，473-491（2010）·Zbl 1339.49033号 [4] Mukhopadhyaya，B。；Bhattacharyya，B.，捕食者疾病延迟扩散捕食模型的动力学，J.Appl。数学计算。，17, 12, 361-377 (2005) ·Zbl 1057.92054号 ·doi:10.1007/BF02936062 [5] Celik Karaslanli，C.：分叉分析及其应用，第1章。摘自：Andriychuk，M.（编辑）《数值模拟：从理论到工业》。INTECH，维也纳（2012） [6] Greenhalgh，D。；Haque，M.，仅在被捕食物种中存在疾病的捕食者-食饵模型，数学。方法应用。科学。，30, 911-929 (2007) ·Zbl 1037.26011号 ·doi:10.1002/mma.815 [7] 希尔克，FM；Schmitz，K.，捕食者-猎物振荡的疾病诱导稳定，J.Theor。生物学，255，299-306（2008）·兹比尔1400.92487 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.018 [8] Wang，F.，具有离散和分布时滞的阶段结构捕食者-食饵模型的稳定性和分支，混沌孤子分形，46，19-27（2013）·Zbl 1115.92049号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.10.003 [9] Faina，S.，猎物扩散和避难所在捕食者-食饵动力学中的作用，SIAM J.Appl。数学。，70, 6, 1821-1839 (2010) ·Zbl 1242.92056号 ·数字对象标识代码：10.1137/080730603 [10] Hu，G.-P.，Li，X.-L.：具有疾病的时滞捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支。混沌孤子分形45，229-237（2012）·Zbl 1355.92089号 [11] Sun，G-Q，带迁移的空间捕食者-食饵模型的动力学复杂性，Ecol。型号1。，219, 248-255 (2008) ·Zbl 1258.92045号 ·doi:10.1016/j.ecolmodel.2008.08.009 [12] 查托帕迪耶，J。；Arino，O.，一个具有疾病的捕食-被捕食模型，非线性分析。，36, 747-766 (1999) ·Zbl 0922.34036号 ·doi:10.1016/S0362-546X（98）00126-6 [13] Berthier，K.，在呈指数增长的宿主种群中，一种猫病毒与两种传播媒介的动力学，Proc。英国皇家学会。，267, 2049-2056 (2000) ·doi:10.1098/rspb.2000.1248 [14] Maoxing，L.，仅在被捕食物种中具有传染病的脉冲捕食-被捕食模型，非线性分析：真实世界应用。，10, 3098-3111 (2009) ·Zbl 1162.92043号 [15] Haque，M.等人：具有标准疾病发病率的生态流行病学捕食者-食饵模型。数学。方法应用。科学。(2008). doi:10.1002/mma.1071·Zbl 1158.92035号 [16] 哈克，M。；Venturino，E.，捕食者疾病时，猎物数量的增加可能会减少健康的捕食者数量，HERMISS，738-59（2006） [17] Naji，RK，捕食者疾病捕食模型动力学，J.Math。计算。科学。，2, 4, 1052-1072 (2012) [18] Samanta，GP，猎物中疾病的时滞非自治捕食-食饵系统分析，非线性分析：模型。对照，15，1，97-108（2010）·Zbl 1217.93073号 [19] Sinha，S.，在污染环境中用受感染的猎物模拟捕食者-食饵系统，Appl。数学。型号。，34, 1861-1872 (2010) ·Zbl 1193.34071号 ·doi:10.1016/j.apm.2009.10.003 [20] 巴塔查里亚，R。；Mukhopadhyay，B.，具有猎物迁移和捕食者切换的非线性捕食模型的空间动力学，生态。复杂。，3, 160-169 (2006) ·doi:10.1016/j.ecocom.2006.01.01 [21] 贾纳，S。；Kar，TK，猎物疾病捕食系统的建模与分析，混沌孤子分形，47，42-53（2013）·Zbl 1258.92038号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.12.002 [22] Kar，TK，包含猎物避难所的捕食模型的稳定性分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，10, 681-691 (2005) ·兹比尔1064.92045 ·doi:10.1016/j.cnsns.2003.08.006 [23] Volterra，V.：瓦里齐奥尼（Variazioni e fluttauazionidel numero d individui）在令人信服的物种动物中的个体。内存Acd。Linciei 2，31-33（1926年） [24] Krivan，V.，《带避难所的高斯捕食者-食饵模型：历史的新视角》，J.Theor。生物学，274，67-73（2011）·Zbl 1041.49006号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2011.01.016 [25] 科马克，WO；Mckendrick，AG，《对外延数学理论的贡献》，第1部分，Proc。R.Soc.A，115，5，700-721（1927）·doi:10.1098/rspa.1927.0118 [26] Yu，X.，Sun，F.：包含恒定捕食避难所的捕食者-食饵模型的全球动力学。电子。J.差异。埃克。4, 1-8 (2013) ·Zbl 1290.34058号 [27] Xiao，Y。；Chen，L.，捕食者-被捕食者疾病模型的建模与分析，数学。生物科学。，171, 59-82 (2001) ·Zbl 0978.92031号 ·doi:10.1016/S0025-5564（01）00049-9 [28] Xiao，Y。；Chen，L.，猎物中疾病的比率依赖型捕食者-食饵模型，应用。数学。计算。，131397-414（2002年）·Zbl 1223.65034号 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00156-4 [29] Ma，Z.，具有一类功能性反应的捕食者-食饵模型中的食饵避难所效应：避难所的作用，数学。生物科学。，218, 73-79 (2009) ·Zbl 1160.92043号 ·doi:10.1016/j.mbs.2008.12.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。