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关于一类线性回归方法。 (英语) Zbl 07820043号

小结:本文对一类广泛的线性回归方法的设计和分析进行了统一研究。提出的总体框架包括传统线性回归方法(如最小二乘回归和岭回归)和一些新的回归方法(例如Landweber回归和Showalter回归),这些方法最近被引入优化和反问题领域。研究了这类线性回归方法的强相合性、约化均方误差、渐近高斯性和最佳最坏情况误差。通过各种数值实验证明了所提出的线性回归方法的一致性和有效性。

MSC公司:

65J22型 抽象空间反问题的数值解法
62J05型 线性回归;混合模型

软件:

SPSS软件
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.,《数学函数手册》,1972年,多佛出版社:纽约多佛出版社·Zbl 0543.33001号
[2] 阿尔巴尼,V。;Elbau,P。;德胡普,M。;Scherzer,O.,Hilbert空间中线性反问题的最佳收敛速度结果,Numer。功能。分析。最佳。,37, 521-540, 2016 ·Zbl 1352.65146号
[3] Bai,Z。;Silverstein,J.W.,《大维随机矩阵的谱分析》,2010年,Springer:Springer纽约·Zbl 1301.60002号
[4] 博伊·R·。;Dong,G。;Elbau,P。;Scherzer,O.,求解线性不适定问题的一阶和高阶动力学的收敛速度,Found。计算。数学。,22, 1567-1629, 2022 ·Zbl 07605400号
[5] Boukhari,F.,关于Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律的收敛速度,结果数学。,76, 1-11, 2021 ·Zbl 1470.60094号
[6] Caines,P.,关于工具变量和最小二乘估计的渐近正态性,IEEE Trans。自动。控制,21598-6001976·Zbl 0332.93069号
[7] Candes,大肠杆菌。;Tao,T.,Dantzig选择器:当p远大于n时的统计估计,Ann.Stat.,352313-23512007·Zbl 1139.62019号
[8] 陈,G。;赖,T。;Wei,C.,回归模型中的收敛系统和最小二乘估计的强一致性,J.Multivar。分析。,11, 319-333, 1981 ·Zbl 0471.62065号
[9] 周,Y。;Teicher,H.,《概率论:独立性、互换性》,《鞅》,2003年,施普林格科学与商业媒体:施普林格科技与商业媒体纽约·Zbl 1049.60001号
[10] Eicker,F.,线性回归族最小二乘估计的渐近正态性和一致性,《数学年鉴》。统计,34,447-4561963·Zbl 0111.34003号
[11] 英国,H。;汉克,M。;Neubauer,A.,反问题的正则化,1996年,施普林格荷兰:施普林格荷属多德雷赫特·Zbl 0859.65054号
[12] 龚,R。;霍夫曼,B。;张毅,一类新的加速正则化方法,及其在生物发光层析成像中的应用,逆问题。,第36条,第055013页,2020年·Zbl 07371378号
[13] 古勒,H。;Guler,E.,随机限制回归模型的混合Lasso估计量,J.应用。统计,482795-28082021·Zbl 1521.62342号
[14] 霍夫曼,B。;Mathé,P.,《一般线性正则化方法的剖面函数分析》,SIAM J.Numer。分析。,45, 1122-1141, 2007 ·Zbl 1137.47063号
[15] 约翰逊,C。;Horn,R.,《矩阵分析》,1985年,剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 0576.15001号
[16] Kowalski,M.,使用混合规范的稀疏回归,应用。计算。哈蒙。分析。,27, 303-324, 2009 ·Zbl 1183.94012号
[17] 李强。;Shi,R。;Liang,F.,利用高维混合回归进行药物敏感性预测,PLoS ONE,14,Article e0212108 pp.,2019
[18] 李毅。;Yang,S。;Zhou,Y.,带相关样本回归模型中小波估计的一致性和一致渐近正态性,Stat.Probab。莱特。,78, 2947-2956, 2008 ·兹比尔1148.62022
[19] 卢,S。;Pereverzev,S.,《病态问题的正则化理论:精选主题》,2013年,沃尔特·德格鲁伊特:沃尔特·德格鲁伊特·柏林·Zbl 1282.47001号
[20] Mathé,P。;Pereverzev,S.,可变希尔伯特尺度线性不适定问题的几何,逆问题。,19, 789-803, 2003 ·Zbl 1026.65040号
[21] 苗,Y。;赵,F。;王凯。;Chen,Y.,具有NA误差的EV回归模型中LS估计的渐近正态性和强相合性,Stat.Pap。,54, 193-206, 2013 ·Zbl 1256.62013年
[22] Ohtani,K.,在错误指定的线性回归模型中使用Stein方差估计量进一步改进Stein-rule估计量,Stat.Probab。莱特。,29, 191-199, 1996 ·Zbl 0861.62055号
[23] 彭,H。;王,S。;Wang,X.,Theil-Sen估计量的一致性和渐近分布,J.Stat.Plan。推理,1381836-18502008·Zbl 1131.62059号
[24] 沈,A。;李,X。;Zhang,Y。;邱,Y。;Wang,X.,非参数回归模型中小波估计的一致性和渐近正态性,随机,93868-8852021·Zbl 1490.62102号
[25] 席尔瓦,J。;Mexia,J.,《不一定定义平均值的内径误差最小二乘估计的强一致性》,《统计科学》。,47, 707-714, 2013 ·Zbl 1440.62274号
[26] 席尔瓦,J。;墨西哥,J。;Ramos,L.,关于岭估计的强一致性,Commun。统计,理论方法,44617-6262015·Zbl 1311.62103号
[27] Sposito,V.,《关于无偏(L_p)回归估计量》,美国统计协会杂志,77,652-6531982年
[28] Tibshirani,R.,通过Lasso,J.R.Stat.Soc.,Ser.回归收缩和选择。B、 1996年,第58页,第267-288页·Zbl 0850.62538号
[29] 薛,J。;Liang,F.,超高维数据的稳健无模型特征筛选方法,J.Compute。图表。统计,26,803-8132017
[30] 张杰。;Ibrahim,M.,《关于多重共线性数据的SPSS岭回归和普通最小二乘回归程序的模拟研究》,J.Appl。统计,32571-5882005·Zbl 1121.62528号
[31] Zhang,Y。;Chen,C.,线性反问题的随机渐近正则化,逆问题。,39,第015007条,第2023页,第33页·Zbl 07632634号
[32] Zhang,Y。;Chen,C.,随机线性正则化方法:随机差异原理和应用,逆问题。,40,第025007条,第2024页,第30页·Zbl 1530.65059号
[33] Zhang,Y。;Hofmann,B.,关于Hilbert空间中线性不适定问题的分数阶渐近正则化,分形。计算应用程序。分析。,22, 699-721, 2019 ·Zbl 1478.65059号
[34] Zhang,Y。;Hofmann,B.,关于线性不适定反问题的二阶渐近正则化,应用。分析。,99, 1000-1025, 2020 ·Zbl 1443.47014号
[35] Zhang,Y。;刘,X。;Yu,Y。;Hu,H.,具有相依误差的误差-变量模型中LS估计的渐近正态性和平均相合性,开放数学。,18, 930-947, 2020 ·Zbl 1475.62118号
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