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阿里·阿克巴尔·埃斯塔吉;艾哈迈德·马哈茂迪·达加丹

框架环的自由理想和实理想从\（\mathcal{P}（\mathbb{R}）\）映射到框架。 （英语） Zbl 1463.06088号

阿尔盖布。结构。申请。 7，第2期，93-113（2020年）.
摘要：设\（\mathcal{F_P}（L）\text{}（\mathcal{F^{ast}_P}，L）是从\（\mathcal{P}（\ mathbb{R}）\）到框架\（L\）的所有（有界）框架映射的\（F\）-环\（\mathcal{F_{P_{infty}}（L）\）是所有\（F）in \mathcal{F_P}}（L））使得\（\text{cos}（F）\）是紧的。我们在（mathcal{F_P}（L））和（mathcal{F^{ast}_P}）中引入并研究了实理想的概念。我们证明了（mathcal{F^{ast}_P}（L））的每个极大理想都是实的，并且研究了“（L）紧”和“（mathcal{F_P}，L）的每个最大理想都是真的”条件之间的关系。我们证明了对于每一个非零实Riesz映射（varphi:mathcal{F_P}（L）\rightarrow\mathbb{R}），在（SigmaL\）中都有一个元素\（P\），使得\（varphi=tilde{P_{text{cos}}}\）如果\（L\）是一个零维框架，其中\（B（L）\是\（L）的子\（Sigma\）框架和\（mathcal{F_P}的每个最大理想（L）是真实的。我们证明了如果（B（L）是零维框架的子框架，则（mathcal{F{P{infty}}}（L））等于（mathcal{F^{ast}}_P（L响应，\（\mathcal{F^{ast}_P}（L）)\)如果\（L\）是一个零维框架。此外，我们还研究了（mathcal{F{P_{infty}}（L））和（mathcal{F_{P_K}}）的自由理想和固定理想。

引用于1文件

理学硕士：

2015年2月6日 有序环，代数，模
2012年2月6日 框架、区域设置
16日第25天 结合代数中的理想
54立方30 一般拓扑中的实值函数

关键词：

格序环;零维框架;\（F_{mathcal{P}}\）-实紧性;实Riesz映射;自由理想;真正的理想
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\textit{A.A.Estaji}和\textit{A.Mahmoudi Darghadam}，Algebr。结构。申请。7，第2号，93-113（2020；Zbl 1463.06088）

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