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米特拉，比斯瓦吉特;德博吉奥蒂·乔杜里

理想的空间。 （英语） Zbl 1479.54040号

申请。白杨属。 22，编号1，79-89（2021）.
对于本报告中假定为Tychonoff的拓扑空间，（C（X）表示（X）上所有实值连续函数的代数，（C^*（X））的子代数由有界元素组成，（C{infty}（X）的所有元素的集合在无穷远处消失；即，C（X）中的\[C_{\infty}（X）=\{f\：对于所有n，在mathbb n中，X:|f（X）|\geq\frac{1}{n}\}\text{~是紧}\}[C.W.科尔斯，Fundam。数学。45, 28–50 (1957;Zbl 0079.32701号)]（C_{infty}（X））正是所有自由极大理想的交集。因此，虽然（C_{infty}（X）是（C（X））的子环，但（C__{inffy}。如所示[F.阿塞拜疆和T.Soundararajan公司《落基山数学》。31，第4期，1133–1140（2001年；Zbl 1054.54012号)]（C_{infty}（X）是（C（X））的理想当且仅当（X）的每个开局部紧子集有界；当且仅当（X）的每个开局部紧（sigma）-紧子集有界。
本文研究了拓扑空间（X），其中（C_{infty}（X）是（C（X）中的理想。作者将这种空间称为“理想空间”，并研究了这些空间的一些拓扑性质，包括这些空间与紧空间（空间）的比较，其中（C_{\infty}（X）=C_K（X），其中（C_K（X）表示紧支撑的（C（X）的所有元素的集合）。还刻画了理想空间与近似伪紧空间重合的条件。他们证明了每个近似伪紧空间都是一个也满足RCC性质的理想空间，反之，每个满足RCC特性的理想空间都是近似伪紧的。注意，如果（upsilon X\set-X\）在\（beta X\set-nus X\）中稠密，则空间\（X\）称为近伪紧，其中\（upsillon X\）和\（beta-X\。此外，具有紧致邻域的点集与具有实紧致邻域的点集重合的空间\（X\）被认为满足\（RCC\）性质。
审核人：迈赫迪·帕西尼亚（阿瓦兹）

理学硕士：

第54页第40页 一般拓扑中函数空间的代数性质
54克20 一般拓扑中的反例
54D45号 局部紧性，\（\σ\）-紧性
54D60型 重紧性和重紧化
54D99型 拓扑空间的一般性质

关键词：

连续函数环;\（C_K（X）\）和\（C_｛\infty｝（X）\）;近似伪紧空间;\（RCC\）财产

引文：

Zbl 0079.32701号;Zbl 1054.54012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Mitra}和\textit{D.Chowdhury}，应用。白杨属。22，编号1，79--89（2021；Zbl 1479.54040）
全文： 内政部
OA许可证

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