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具有奇异性的发散型拟线性Dirichlet问题。 (英语) Zbl 1114.46030号

研究了一类具有奇异数据和奇异系数的拟线性椭圆方程的Dirichlet问题。作者在方程网框架中使用Leray-Schauder不动点定理,其中先验估计由这些估计中常数的增长阶控制。它们转移并改进了由D.吉尔巴格N.S.Trudinger公司在[二阶椭圆偏微分方程(Springer-Verlag,1983;Zbl 0562.35001号)]在一个广义函数代数的框架中。

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46楼30 非线性分析的广义函数(罗辛格、科伦坡、非标准等)
35A27型 用于偏微分方程的层理论和同调代数的微局部方法和方法
35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 比亚吉奥尼,H.A.:广义函数的非线性理论。施普林格,柏林-海德堡-纽约(1990年)·Zbl 0694.46032号
[2] 科伦坡,J.F.:新广义函数的初等介绍。北荷兰、阿姆斯特丹、荷兰(1985)·Zbl 0584.46024号
[3] De Giorgi,E.:Sulla differentizabilitáE l'analicitádelle estremali degli integrationi multiplie regolari.Mem(苏拉差异性分析)。阿卡德。科学。都灵,Cl.Sci。财政部。自然材质。3, 25–43 (1957) ·Zbl 0084.31901号
[4] Delcroix,A.,Scarpalézos,D.:渐进鳞片。渐近代数。国际事务处理规范功能。6, 181–190 (1998) ·Zbl 0919.46027号 ·doi:10.1080/10652469808819162
[5] Djapić,N.,Kunzinger,M.,Pilipović,S.:弱解的对称群分析。程序。伦敦数学。第84686–710号文件(2002年)·Zbl 1032.46058号 ·doi:10.1112/S0024611502013436
[6] Garetto,C.:广义函数代数和整体亚椭圆性中的伪微分算子。《应用学报》。数学。80, 123–174 (2004) ·Zbl 1060.46029号 ·doi:10.1023/B:ACAP.000013814.89972.3c
[7] Garetto,C.,Hoermann,G.:广义函数的微局部分析:伪微分技术和奇异点的传播。程序。爱丁堡数学。Soc.48603-629(2005)·Zbl 1175.46032号 ·doi:10.1017/S0013091504000148
[8] Gilbarg,D.,Trudinger,N.S.:二阶椭圆偏微分方程,l.Springer,Berlin Heidelberg New York(1983)·Zbl 0562.35001号
[9] Grosser,M.,Kunzinger,M.、Obrguggenberger,M.和Steinbauer,R.:几何广义函数及其在广义相对论中的应用。Kluwer,波士顿(2001)·Zbl 0998.46015号
[10] Hartmann,P.:关于有界斜坡条件。太平洋数学杂志。18, 495–511 (1966) ·Zbl 0149.32001
[11] Hoermann,G.,de Hoop,M.:通过相关性检测波前集扰动:波方程层析成像的基础。申请。分析。81, 1443–1465 (2002) ·Zbl 1081.35140号 ·网址:10.1080/0003681021000035489
[12] Hoermann,G.,Oberguggenberger,M.,Pilipović,S.:广义函数作为系数的线性偏微分算子的微局部亚椭圆性。事务处理。美国数学。Soc.358、3363–3383(2006年)·Zbl 1101.35005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-03759-1
[13] Kunzinger,M.、Oberguggenberger,M.,Steinbauer,R.、Vickers,J.:可微流形上的广义流和奇异常微分方程。《应用学报》。数学。80, 221–241 (2004) ·Zbl 1060.46030号 ·doi:10.1023/B:ACAP.000013815.32211.24
[14] Kunzinger,M.,Steinbauer,R.,Vickers,J.:流形值广义函数的内在特征,Proc。伦敦数学。Soc.87、451–470(2003年)·Zbl 1042.46050号 ·doi:10.1112/S0024611503014229
[15] Ladyhenskaya,O.A.,Ural’tseva,N.N.:拟线性椭圆方程和多自变量变分问题。Uspekhi Mat.Nauk乌斯佩基·马特·诺克16、17–92(1961)
[16] Leray,J.,Schauder,J.:拓扑与方程函数。科学年鉴。埃科尔规范。Sup.51,17-92(1934年)
[17] Mitrovć,D.,Pilipović,S.:奇异系数线性Dirichlet问题的逼近。数学杂志。分析。申请。313, 98–119 (2006) ·Zbl 1245.35018号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.06.101
[18] Moser,J.:关于椭圆微分方程的Harnak型定理。Commun公司。纯应用程序。数学。14, 577–591 (1961) ·Zbl 0111.09302号 ·doi:10.1002/cpa.3160140329
[19] Nash,J.:抛物方程和椭圆方程解的连续性。阿默尔。数学杂志。80, 931–954 (1958) ·Zbl 0096.06902号 ·doi:10.2307/2372841
[20] Nedeljkov,M.,Pilipović,S.,Rajter,D.:具有奇异开放数据和奇异数据的热方程。程序。爱丁堡皇家学会。135, 863–886 (2005) ·Zbl 1090.35056号 ·doi:10.1017/S0308210500004169
[21] Oberguggenberger,M.:分布乘法及其在偏微分方程中的应用。摘自:《皮特曼数学研究笔记》,第259卷。英国朗曼(1992)·Zbl 0818.46036号
[22] Pilipović,S.,Scarpalezos,D.:科伦坡广义超分布。数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.3541–553(2001年)·Zbl 0985.46028号
[23] Trudinger,N.S.:二阶椭圆型拟线性方程广义解的局部估计。发明。数学。61, 67–79 (1980) ·Zbl 0453.35028号 ·doi:10.1007/BF01389895
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