保罗·波佩斯库;马塞拉·波佩斯库 高阶几何中的仿射哈密顿量。 （英语） Zbl 1170.83324号 国际J.Theor。物理学。 46，第10期，2531-2549（2007）. 摘要：本文定义了仿射哈密顿量，其研究是基于这样一个事实，即在超正则情况下，它们是通过自然勒让德映射定义在仿射丛上的拉格朗日函数的对偶对象。研究了仿射哈密顿量和（k \geq 2）级拉格朗日量的变分问题，将它们与一个哈密顿方程联系起来。证明了Ostrogradski型定理：仿射哈密顿量（h）的哈密尔顿方程与其对偶拉格朗日L。Zermelo条件的Euler-Lagrange方程等价，并给出了一些非平凡的例子。 引用于5文件 MSC公司： 83立方厘米05 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题） 83D05号 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括非对称场理论 关键词：仿射束;高阶空间;拉格朗日量;仿射哈密顿量;矢量哈密顿量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Popescu}和\textit{M.Popeschu}，国际期刊Theor。物理学。46，第10号，2531--2549（2007；Zbl 1170.83324） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold，V.I.，Givental，A.B.：辛几何。收录于：动力系统IV.数学科学百科全书，第4卷。柏林施普林格（1990） [2] Constantinescu，R.，Ionescu，C.：多微分复形及其在规范理论中的应用。国际期刊修订版。物理学。A 21（32），6629–6640（2006）·Zbl 1110.81140号 ·doi:10.1142/S0217751X06034434 [3] Grabowska，K.，Grabovski，J.，Urbanski，P.：框架无关力学：仿射束上的几何。Travaux mathématiques，卢森堡大学16，107–120（2005），arXiv:math。DG/0510069 [4] Iglesias，D.，Marrero，J.C.，Padron，E.，Sosa，D.：关于Lie affgebroids的拉格朗日子流形和动力学。arXiv:数学。DG/0505117·Zbl 1143.53073号 [5] Léon，M.，Rodrigues，P.：广义经典力学和场论。北荷兰，阿姆斯特丹（1985） [6] Miron，R.：高阶拉格朗日空间的几何。力学和物理应用。多德雷赫特·克鲁沃（1997）·Zbl 0877.53001号 [7] Miron，R.：k阶Hamilton空间。物理学。39(9), 2327–2336 (2000) ·Zbl 0977.53018号 ·doi:10.1023/A:1003747816853 [8] Miron，R.：高阶Hamilton空间的几何在Hamilton力学中的应用。Kluwer，Dordrecht（2003）·Zbl 1044.53054号 [9] Miron，R.，Anastasiei，M.：拉格朗日空间的几何：理论与应用。多德雷赫特·克鲁沃（1994）·Zbl 0831.53001号 [10] Miron，R.，Atanasiu，G.：k-接触丛的微分几何。修订版Roum。数学。Pures应用程序。41（3-4）、205–236（1996）·Zbl 0860.53049号 [11] Popeschu，M.，Popescu，P.：关于高阶仿射哈密顿量和拉格朗日量及其子空间。收录于：BSG Proceedings 13，The 5th Conference of Balkan Society of Geometers，pp.123–139。巴尔干出版社（2006）·Zbl 1109.53024号 [12] Urbanski，P.：分析力学的仿射框架。In：经典和量子可积性。巴纳赫中心出版物，第59卷，第257-279页。华沙（2003） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。