×
Søndergaard，Peter L。

通过采样和周期化的Gabor帧。 （英语） Zbl 1123.42006号

高级计算。数学。 27，第4期，355-373（2007）.
摘要：通过对属于费希丁格代数的（L^{2}{left（\mathbb{R}\right）}\）的Gabor框架窗口进行采样，可以获得（L^{2{{left。本文对R.Orr和a.J.E.M.Janssen的结果进行了综述，并扩展了他们的思想，以涵盖四个空间（L^{2}{left（\mathbb{R}\right）}）、（L^{2{left）、（L^}{2}\left（\ mathbb}Z}\rift）}、（L*{2}\ left（[{0，L}\right]）和（\mathbb{C}^{L}）的Gabor框架之间的相互关系给出了一般双窗口在采样和周期化方面的一些新结果。利用这一理论给出了Kaiblinger型的一个新结果，以构造对Gabor框架的正则对偶窗口的逼近（L^{2}{左（mathbb{R}右）}）。

引用于30文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架

关键词：

Gabor系统;框架;取样;周期化;泊松总和
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.L.Söndergaard}，高级计算。数学。27，第4号，355--373（2007；Zbl 1123.42006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] K.Bittner，Wilson Bases on the Interval，In Feichtinger and Strohmer[10]，第9章，第197-222页·Zbl 1027.42023号
[2] O.Christensen，逆框架算子的有限维近似，J.Fourier Ana。申请。6(1) (2000) 79–91. ·Zbl 0961.42020号 ·doi:10.1007/BF02510119
[3] O.Christensen，《框架和Riesz基础简介》（Birkhäuser，2003年）·Zbl 1017.42022号
[4] O.Christensen和T.Strohmer，逆的近似方法（Gabor框架算子）。在Feichtinger和Strohmer[10]中，第8章，第171-196页·Zbl 1036.42029号
[5] I.Daubechies，H.Landau和Z.Landau，Gabor时频晶格和Wexler-Raz恒等式，J.Fourier Anal。申请。1(4) 437–498, 95. ·Zbl 0888.47018号
[6] H.G.Feichtinger，关于一个新的Segal代数，Monatsh。数学。92(4) (1981) 269–289. ·兹比尔0461.43003 ·doi:10.1007/BF01320058
[7] H.G.Feichtinger和K.Gröchenig，Gabor框架和分布的时频分析，J.Func。分析。146 (1997) 464–495. ·Zbl 0887.46017号 ·doi:10.1006/jfan.1996.3078
[8] H.G.Feichtinger和W.Kozek，LCA群上的算子量化。在Feichtinger和Strohmer[9]，第7章，第233–266页·Zbl 0890.42012号
[9] H.G.Feichtinger和T.Strohmer编辑的《Gabor分析与算法》（Birkhäuser，波士顿，1998年）·Zbl 0890.42004号
[10] H.G.Feichtinger和T.Strohmer编辑的《Gabor分析进展》（Birkhäuser，2003）·Zbl 1005.00015
[11] H.G.Feichtinger和G.Zimmermann，测试函数的Banach空间和Gabor分析。Feichtinger和Strohmer[9]，第3章，第123-170页·Zbl 0890.4208号
[12] K.Gröchenig，《时频分析基础》（Birkhäuser，2001年）·Zbl 0966.42020号
[13] K.Gröchenig和M.Leinert，扭曲卷积和Gabor框架的Wiener引理，J.Amer。数学。《社会分类》17（1）（2004年）·2012年7月10日Zbl
[14] A.J.E.M.Janssen，格展开两个基本结果的信号分析证明，应用。计算。哈蒙。分析。1(4) (1994) 350–354. ·Zbl 0834.42019号 ·doi:10.1006/acha.1994.1021
[15] A.J.E.M.Janssen，Weyl–Heisenberg框架的对偶性和双正交性，J.Fourier Anal。申请。1(4) (1995) 403–436. ·Zbl 0887.42028号 ·doi:10.1007/s00041-001-4017-4
[16] A.J.E.M.Janssen，《关于合理过采样的Weyl-Heisenberg框架》，《信号处理》（1995）239-245·Zbl 0875.94048号
[17] A.J.E.M.Janssen，《通过采样从连续到离散的Weyl–Heisenberg框架》，J.Fourier Ana。申请。3(5) (1997). ·Zbl 0884.42022号
[18] A.J.E.M.Janssen，Weyl-Heisenberg框架的对偶条件。Feichtinger和Strohmer[9]，第1章，第33-84页·Zbl 0890.42006号
[19] N.Kaiblinger，傅里叶变换和双Gabor窗口的近似，J.Fourier Ana。申请。11(1) (2005) 25–42. ·兹比尔1064.42022 ·doi:10.1007/s00041-004-3070-1
[20] K.A.Okoudjou，将一些经典Banach空间嵌入到调制空间，Proc。美国数学。Soc.132（6）（2004年）·Zbl 1044.46030号
[21] R.S.Orr，通过周期化和采样推导有限离散Gabor变换，信号处理34（1）（1993）85–97·Zbl 0804.65144号 ·doi:10.1016/0165-1684（93）90028-9
[22] T.Strohmer，离散Gabor展开的数值算法。费希丁格和斯特罗默[9]，第8章，第267-294页·Zbl 0890.42013号
[23] J.Wexler和S.Raz，离散Gabor展开，信号处理21（3）（1990）207–221·doi:10.1016/0165-1684（90）90087-F
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。