阿西尔·阿卜杜勒;西里利，圣埃芬 刚性随机系统的稳定化方法。 （英语） Zbl 1128.65004号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 345，第10号，593-598（2007）. 概述：刚性随机系统通常采用（半）隐式方法进行数值求解，因为显式方法（如Euler-Maruyama方案）面临严重的步长缩减。这是以在每一步求解线性代数系统为代价的，并且对于大型系统来说成本很高，对于复杂问题来说实现起来很复杂。在本注释中，我们介绍了一类新的求解多维Wiener过程随机微分方程的显式方法，与现有显式方法相比，它具有更好的稳定性（在均方意义上）。这些新方法与标准显式格式一样易于实现，但在处理刚性随机问题时效率更高。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面） 34F05型 常微分方程和随机系统 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：刚性随机系统;显式方法;随机微分方程;维纳过程;稳定性 软件：S-ROCK公司;罗德斯;RKC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Abdulle｝和\textit｛S.Cirilli｝，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎345，No.10，593--598（2007；Zbl 1128.65004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿卜杜勒。；Medovikov，A.A.，基于正交多项式的二阶切比雪夫方法，数值。数学。，90, 1-18 (2001) ·Zbl 0997.65094号 [2] Abdulle，A.，具有递推关系的四阶Chebyshev方法，SIAM J.Sci。计算。，23, 6, 2041-2054 (2002) ·Zbl 1009.65048号 [3] A.Abdulle，S.Cirilli，S-ROCK:刚性随机微分方程的Chebyshev方法，预印本；A.Abdulle，S.Cirilli，S-ROCK:刚性随机微分方程的Chebyshev方法，预印本·Zbl 1159.60329号 [4] P.M.Burrage，随机微分方程的Runge-Kutta方法，昆士兰大学博士论文，澳大利亚布里斯班，1999年；P.M.Burrage，随机微分方程的Runge-Kutta方法，昆士兰大学博士论文，澳大利亚布里斯班，1999年·Zbl 0824.65148号 [5] 海尔，E。；Wanner，G.，求解常微分方程II。刚性和微分代数问题（1996），Springer-Verlag·Zbl 0859.65067号 [6] Higham，D.J.，随机常微分方程数值方法的均方和渐近稳定性，SIAM J.Numer Anal。，38, 3, 753-769 (2000) ·Zbl 0982.60051号 [7] 克劳登，体育。；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1992），Springer-Verlag·Zbl 0925.65261号 [8] Lebedev，V.I.，《如何用显式方法求解刚性微分方程组》（1994），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton，第45-80页·Zbl 0851.65052号 [9] Milstein，G.N。；Tretyakov，M.V.，《数学物理的随机数值》（2004），科学计算：科学计算施普林格·Zbl 1085.60004号 [10] Oksendal，B.，《随机微分方程》（2005），Springer-Verlag [11] Rössler，A.，随机微分方程数值解的Runge-Kutta方法（2003），Shaker-Verlag:Shaker-Verrag-Aachen·Zbl 1017.65002号 [12] Rümlin，W.，随机微分方程的数值处理，SIAM J.Numer Anal。，19, 3, 604-613 (1982) ·Zbl 0496.65038号 [13] Sommeijer，B.P。；Shampine，L.F。；Verwer，J.G.，《RKC：抛物线偏微分方程的显式解算器》，J.Compute。申请。数学。，88, 316-326 (1998) ·Zbl 0910.65067号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。