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埃曼纽尔·奥杜塞;加布里埃尔·R·巴雷内西亚。;癸烯，阿斯特里德;皮埃里克·奎马

具有自由表面的Navier-Stokes方程有限元近似的稳定性分析。 （英语） Zbl 07832692号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 58，第1期，第107-130页（2024年）.
摘要：在这项工作中，我们研究了具有自由表面的不可压缩Navier-Stokes方程的数值逼近。自由表面的演化由运动边界条件驱动，并使用任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法推导出一个（形式）弱公式，该公式涉及三个场，即速度场、压力场和描述自由表面的函数。该公式使用空间有限元和时间推进显式有限差分格式进行离散。事实上，域跟踪算法是明确的：首先，我们求解自由曲面的方程，然后根据西格玛变换移动网格，最后计算更新域中的速度和压力。这种显式策略的构建方式可以证明全局守恒，这在证明离散问题的稳定性方面起着关键作用。适定性和稳定性结果与流体的粘度无关，但尽管速度的稳定性证明对所有时间步长和所有几何形状都有效，但自由表面的稳定性需要CFL条件。通过数值结果以及与特征有限元方法的比较，介绍了当前方法的性能。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
76D27型 其他自由边界流；Hele-Shaw流量
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用

关键词：

自由表面流;稳定有限元方法;运动学条件;纳维-斯托克斯方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Audusse}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。58，编号1，107--130（2024；Zbl 07832692）
全文： DOI程序

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