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顾旭东;贾福森;邓子晨;胡荣春

具有时滞反馈控制力和有界噪声激励的非线性粘弹性系统的随机响应。 （英语） Zbl 07837145号

国际J结构。刺。动态。 21，第13号，文章ID 2150181，25 p.（2021）.
摘要：本文提出了一种近似分析方法来推导具有时滞反馈控制力和有界噪声激励的非线性粘弹性系统的随机响应。粘弹性力和时滞控制力取决于过去状态变量的历史，这将导致理论分析中的无穷维问题。为了解决这些困难，基于系统响应的准周期特性，将粘弹性力和时滞控制力近似为当前状态变量。然后，利用强非线性系统在有界噪声激励下的随机平均方法，导出了等效系统的平均方程。求解相关平均方程的Fokker-Plank-Kolmogorov（FPK）方程，得到等效系统的随机响应。最后，计算了两个典型的非线性粘弹性振子，结果证明了所提方法的有效性。利用强非线性系统的准周期行为和随机平均方法，可以将时滞控制力和粘弹性项简化为等效阻尼力和等效恢复力，并可以解析地得到有界噪声激励下的共振响应。数值结果表明了该方法的准确性。

理学硕士：

74D10型 记忆材料的非线性本构方程
74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法

关键词：

强非线性系统;粘弹性系统;延时;有界噪声
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\textit{X.Gu}等人，《国际组织结构》。刺。动态。21，第13号，文章ID 2150181，25页（2021；Zbl 07837145）
全文： 内政部

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