乔治·E·安德鲁斯。;阿里·K·恩库。 过分割中的序列。 （英语） Zbl 07695125号 拉马努扬J。 61，第2期，715-729（2023）. 在本文中，作者研究了一个形式为（F（i，k；x））的级数及其在超额分割中的应用。与这个系列平行，本文的第二作者从经验上发现了两个系列；即，在本文中已证明的\（F（0,1；1）\），以及尚未证明的\。为了建立这些定理G.E.安德鲁斯[分割理论。剑桥：剑桥大学出版社（1998；兹比尔0996.11002)]被雇佣。还讨论了与级数\（F（0,1；1）\）有关的一些连分式展开式。审核人：M.P.Chaudhary（新德里） 引用于5文件 MSC公司： 第11页84 分区标识；Rogers-Ramanujan型的恒等式 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 17年5月 整数分割的组合方面 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 第11页81 分区基础理论 关键词：超额分配;分区标识;决定因素 软件：q生成函数;q函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.E.Andrews}和\textit{A.K.Uncu}，拉马努扬J.61，No.2，715--729（2023；Zbl 07695125） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ablinger，J。；Uncu，AK，qFunctions——系列和分区理论应用的数学软件包，J.Symb。计算。，107, 145-166 (2021) ·Zbl 1465.05001号 ·doi:10.1016/j.jsc.2021.02.003 [2] Andrews，G.E.：《分区理论》，剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，剑桥（1998）。原件的重印。MR1634067（99c:11126）（1976年） [3] Andrews，GE，《短序列分区和模拟θ函数》，Proc。美国国家科学院。科学。，102, 13, 4666-4671 (2005) ·Zbl 1207.11106号 ·doi:10.1073/pnas.0500218102 [4] Andrews，G.E.：《分区序列、双（q）级数和模拟Theta函数》（rho_3（q）），摘自《算法组合学-数值组合学、特殊函数和计算机代数》，第25-46页。查姆斯普林格（2020） [5] Andrews，G.E.，Berndt，B.C.，Jacobsen，L.，Lampede，R.L.：Ramanujan笔记本中无组织部分的连分数。内存。美国数学。Soc.99（477）（1992年）·Zbl 0758.40001号 [6] Andrews，G.E.，Berndt，B.C.，Sohn，J.，Yee，A.J.，Zaherescu，A.：关于Ramanujan的连分数。事务处理。美国数学。Soc.355（6）：2397-2411（2003）·Zbl 1063.33026号 [7] Bringmann，K.、Mahlburg，K.和Nataraj，K.：没有序列的不同部分划分。电气J.Comb。22 (2015) ·Zbl 1327.05023号 [8] Choi，Y。；Kim，B。；Lovejoy，J.，《不带短序列的划分为不同部分》，J.Num.Theo。，175, 117-133 (2017) ·Zbl 1421.11084号 ·doi:10.1016/j.jnt.2016年11月11日至13日 [9] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何系列》（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1129.33005号 ·doi:10.1017/CBO9780511526251 [10] 医学博士Hirschhorn：分割理论的发展，博士论文。新南威尔士大学（1980） [11] 霍罗伊德，AE；利格特，TM；Romik，D.，《积分、分区和细胞自动机》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3563349-3368（2004）·Zbl 1095.60003号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03417-2 [12] Kauers，M.，Koutschen，C.：q-holonomic序列和幂级数的数学包。Ramanujan J 19（2），137-150（2009）·Zbl 1180.33030号 [13] Koutschan，C.：《完整系统方法的高级应用》，RISC，林茨约翰内斯·开普勒大学。博士论文。2009年9月·Zbl 1344.68301号 [14] MacMahon，P.A.：组合分析，第2卷。剑桥大学出版社，剑桥（1918）（再版：切尔西/AMS，普罗维登斯，2001） [15] Sylvester，J.J.：一种关于划分的建构性理论，分为三个阶段，即相互作用和排除。美国数学杂志。5（1882）第251-330页和第6（184）页，第334-336（1882-1884）页（或J.J.Sylvester数学论文集第4卷第1-83页）。12; 切尔西再版，纽约，1974年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。