×
道格拉斯·鲍曼;詹姆斯·麦克劳林;南希·J·怀申斯基。

A \（q \）-连分数。 （英语） Zbl 1154.11005号

国际数论 2，第4期，523-547（2006）.
摘要：我们使用生成函数的方法来寻找具有4个参数的\（q\）-连分式的极限，作为某些\（q\）-级数的比率。然后，我们用这个结果给出了几个已知的连分式恒等式的新证明，包括对（（q^{2}；q^{3}）{infty}/（q；q^}）}{infty}）和（（q；q^{2{）{infty}/（q^3；q^6}）_{infty-}^3）的Ramanujan连分式展开式。此外，我们给出了著名的Rogers-Ramanujan恒等式的新证明。我们还利用我们的主要结果导出了由于Ramanujan而产生的另一个连分数的两个推广。

引用于5文件

MSC公司：

11页A55 连续分数
11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识
第33天第15天 一个变量中的基本超几何函数，\（{}_r\phi_s\）

关键词：

连分数;\（q\）-连分数;拉马努詹;\（q\）-系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bowman}等人，《国际数论2》，第4期，第523--547页（2006年；Zbl 1154.11005）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 内政部：10.1093/qmath/19.1.433·Zbl 0165.08202号 ·doi:10.1093/qmath/19.1.433
[2] 内政部：10.2140/pjm.1972.41.563·Zbl 0219.10021号 ·doi:10.2140/pjm.1972.41.563
[3] 安德鲁斯·G·E，《分割理论》（1976）·Zbl 0371.10001号
[4] G.E.Andrews，组合数学和Ramanujan的“迷失”笔记本，伦敦数学。Soc.演讲笔记系列103（剑桥大学出版社，伦敦，1985）pp。1–23. ·Zbl 0575.05004号
[5] G.E.Andrews和B.C.Berndt，《Ramanujan丢失的笔记本》，第一部分（Springer，纽约，2005年），p。xiv+437·Zbl 1075.11001号
[6] Andrews G.E.，成员。阿默尔。数学。Soc.99 pp vi+71–
[7] DOI:10.1016/j.aim.2004.04.004·兹比尔1131.111311 ·doi:10.1016/j.aim.2004.04.004
[8] DOI:10.1090/S0002-9947-02-03155-0·Zbl 1063.33026号 ·doi:10.1090/S0002-9947-02-03155-0
[9] 内政部：10.1007/978-1-4612-0879-2·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-0879-2
[10] 内政部：10.1007/978-1-4612-1624-7·doi:10.1007/978-1-4612-1624-7
[11] 内政部：10.1215/S0012-7094-65-03278-3·Zbl 0178.33404号 ·doi:10.1215/S0012-7094-65-03278-3
[12] 内政部：10.1215/S0012-7094-74-04104-0·Zbl 0287.10008号 ·doi:10.1215/S0012-7094-74-04104-0
[13] 内政部：10.1017/S1446788700020954·doi:10.1017/S1446788700020954
[14] L.Lorentzen和H.Waadeland，《续分数及其应用》，计算数学研究3（North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹，1992）pp。35–36. ·Zbl 0782.40001号
[15] Giorn Pincherle S。Mat.Battaglini 32第209页-
[16] Ramanujan S.，笔记本（1957）
[17] 罗杰斯·L·J，Proc。伦敦数学。Soc.25第318页-
[18] 罗杰斯·L·J，Proc。伦敦数学。Soc.16第315页–
[19] DOI:10.07/978-3-642-61947-2_5·doi:10.1007/978-3-642-61947-25
[20] 塞尔伯格A.，Avh。挪威维德-阿卡德。奥斯陆I 8第1页-
[21] Slater L.J.，程序。伦敦数学。Soc.54第147页-
[22] Watson G.N.，J.伦敦数学。Soc.4第231页
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。