维达斯·乔卡纳维奇乌斯;贝罗·罗斯 马尔可夫二项分布的泊松型近似。 (英语) Zbl 1170.60026号 随机过程应用。 119,第1期,190-207(2009). 设\(\xi _0,\xi _1,\dots,\xi _n,\dots\)是一个具有两个状态0和1的马尔可夫链。(S_n=xi_1+dots+xi_n)的分布称为马尔可夫二项分布。本文的目的是估计马尔可夫二项分布的泊松近似和各种双参数泊松型近似的精度。估计值是通过总变差、局部和Wasserstein范数获得的。审核人:Oleg K.Zakusilo(基辅) 引用于4文件 MSC公司: 60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程) 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词:马尔可夫二项分布;泊松近似;转换泊松分布;符号复合泊松测度;总变异范数;地方规范;瓦瑟斯坦范数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Choekanavičius}和\textit{B.Roos},随机过程应用。119,编号1190-207(2009年;兹bl 1170.60026) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿拉克,T.V。;Zaĭtsev,A.Yu。,独立随机变量和的一致极限定理,Proc。斯特克洛夫数学研究所。,174,1(1988),Transl。来自俄罗斯。(英语)·Zbl 0659.60070号 [2] 巴伯,A.D。;乔卡纳维奇,V.,独立整数随机变量和的总变差渐近性,Ann.Probab。,30, 509-545 (2002) ·Zbl 1018.60049号 [3] 巴伯,A.D。;乔卡纳维奇,V。;Xia,A.,关于Stein方法和摄动,ALEA,3,31-53(2007)·Zbl 1121.62016年 [4] 巴伯,A.D。;霍尔斯特,L。;Janson,S.,Poisson Approximation(1992),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0746.60002号 [5] 巴伯,A.D。;Lindvall,T.,马尔可夫链的平移泊松近似,J.Theoret。概率。,19, 609-630 (2006) ·Zbl 1128.60015号 [6] 布朗,T.C。;Xia,A.,Stein的方法和出生-死亡过程,Ann.Probab。,29, 1373-1403 (2001) ·Zbl 1019.60019号 [7] 坎贝尔,S.A。;Godbole,A.P。;Schaller,S.,《伯努利试验和Markov-Bernoulli试验序列的鉴别》,Commun。统计师。理论方法,232787-2814(1994)·Zbl 0850.62102号 [8] 乔卡纳维奇,V。;Elijio,A.,泊松型近似的下限估计,立陶宛数学。J.,45,405-423(2005)·Zbl 1129.60020号 [9] 乔卡纳维奇,V。;Mikalauskas,M.,马尔可夫链的符号泊松近似,随机。过程。申请。,82, 205-227 (1999) ·Zbl 0997.60073号 [10] 乔卡纳维奇,V。;Mikalauskas,M.,马尔可夫二项式分布的局部定理,立陶宛数学。J.,41,219-231(2001)·Zbl 1018.60025号 [11] 乔卡纳维奇,V。;Vaitkus,P.,通过Stein方法的中心泊松近似,立陶宛数学。J.,41,319-329(2001)·Zbl 1044.62016年 [12] 克里萨菲努,O。;Vaggelatou,E.,《马尔可夫链中多次运行的复合泊松近似》,《Ann.Inst.Statist》。数学。,54, 411-424 (2002) ·Zbl 1018.60079号 [13] 机动,P。;Pfeifer,D.,《关于Uspensky定理和泊松近似之间的关系》,《统计年鉴》。数学。,40, 671-681 (1988) ·Zbl 0675.60027号 [14] Dobrushin,R.L.,两状态马尔可夫链的极限定理,Izv。阿卡德。恶心。苏联Ser。Mat.,17,291-330(1953),(俄语);选择。Transl.公司。数学。Stat.和Probab。,Inst.数学。Stat.和Amer。数学。Soc.,1(1961)97-134(英语翻译)·Zbl 0052.14301号 [15] Doeblin,W.,Sur les sommes d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes,公牛。科学。数学。,二、。序列号。,63(1939年)、23-32和35-64·Zbl 0021.14602号 [16] Edwards,A.W.F.,《二项分布的含义》,《自然》,伦敦,1861074(1960)·兹比尔0091.300501 [17] Erhardsson,T.,使用Stein方法的马尔可夫链的复合泊松近似,Ann.Probab。,27, 565-596 (1999) ·Zbl 0942.60007号 [18] Gani,J.,关于Markov-Bernoulli随机变量和的概率母函数,J.Appl。概率。,19A,321-326(1982),特别卷·Zbl 0488.60074号 [19] 戈尔茨坦。;Xia,A.,零偏和离散中心极限定理,Ann.Probab。,34, 1782-1806 (2006) ·Zbl 1111.60015号 [20] Khintchine,A.Ya。,《渐进式Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung》(1933年),柏林斯普林格出版社 [21] Koopman,B.O.,马尔科夫链泊松分布的推广,Proc。美国国家科学院。科学。美国,36202-207(1950)·Zbl 0037.08502号 [22] Kruopis,J.,通过泊松测度卷积近似广义二项分布的精度,立陶宛数学。J.,26,37-49(1986)·Zbl 0631.60019号 [23] Le Cam,L.,泊松二项式分布的近似定理,太平洋数学杂志。,10, 1181-1197 (1960) ·Zbl 0118.33601号 [24] 于普罗霍罗夫。V.,二项分布的渐近行为,Uspekhi Mat.Nauk。,8135-142(1953),(俄语);选择。Transl.公司。数学。统计和概率。1,Inst.数学。Stat.和Amer。数学。Soc.(1961)87-95(英语翻译)·Zbl 0051.10302号 [25] Röllin,A.,通过平移泊松分布对条件自变量和的近似,伯努利,1115-1128(2005)·Zbl 1102.60022号 [26] Roos,B.,泊松二项分布泊松近似中的渐近性和锐界,Bernoulli,51021-1034(1999)·Zbl 0951.60040号 [27] Roos,B.,泊松近似中的夏普常数,Statist。普罗巴伯。莱特。,52, 155-168 (2001) ·Zbl 0991.60014号 [28] Roos,B.,《通过浓度函数研究Hipp的复合泊松近似》,Bernoulli,11533-557(2005)·兹比尔1076.60036 [29] Serfling,R.J.,《一般泊松近似定理》,Ann.Probab。,3, 726-731 (1975) ·Zbl 0321.60018号 [30] Serfozo,R.F.,随机变量和的复合泊松近似,Ann.Probab。,14,1391-1398(1986),更正。安·普罗巴伯。16 (1988) 429-430 ·兹伯利0604.60016 [31] Vellaisamy,P.,通过Stein-Chen方法对((k_1,k_2)事件进行泊松近似,J.Appl。概率。,41, 1081-1092 (2004) ·Zbl 1062.62025号 [32] Wang,Y.H.,关于马尔可夫二项分布的极限,J.Appl。概率。,18, 937-942 (1981) ·Zbl 0475.60050号 [33] Wang,Y.H.,近似(k)阶二态马尔可夫链,J.Appl。概率。,29, 861-868 (1992) ·Zbl 0765.60070号 [34] Wang,Y.H。;Tang,L.,马尔可夫链上可加过程的泊松型收敛定理,Statist。Sinica,13,227-242(2003)·Zbl 1021.60019号 [35] Wang,Y.H。;张小芬;陈顺义,马尔可夫-伯努利序列连续成功长度的收敛定理,J.Appl。概率。,40, 741-749 (2003) ·Zbl 1045.60025号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。