A.N.古兹。 均匀压缩下弹性体的稳定性（综述）。 （英语。俄文原件） Zbl 1295.74029号 国际申请。机械。 48，第3期，241-293（2012）; Prikl的翻译。墨西哥。《基辅48》，第3期，第3-78页（2012年）。 小结：分析了均匀压缩下可压缩和不可压缩超弹性单连通体三维稳定性理论的主要结果。根据载荷类型（作用于整个或部分表面的恒载或跟随载荷）和边界条件类型（整个表面上的相同条件或表面不同部分上的不同条件）对问题进行分类。基于三维线性化稳定性理论（有限次临界变形理论、小次临界变形第一和第二理论、增量变形理论、最小平均旋转理论）和近似方法（线性方程组；载荷参数近似包含在边界条件中）。简要评述了相关问题（岩石压力表现、地壳褶皱、结构构件表面的波浪状构造、层状复合材料的稳定性）。对于各向同性可压缩和不可压缩超弹性材料，考虑了弹性稳定性的三维理论、有限次临界变形理论以及小次临界变形的第一和第二理论。给出了静态（欧拉）方法适用的充分条件、平衡态稳定的充分条件以及均匀亚临界状态下反平面、平面和空间问题的一般解。给出了用上述一般方法求得的可压缩和不可压缩各向同性体（条形、矩形和圆形板、圆柱体、球体和任意几何体）在静载荷或从动载荷作用下的精确解。这些解是针对在均匀（静水压、双轴或三轴）压力下具有任意弹性势的各向同性超弹性材料获得的。审查结果最初在作者的专著《均匀压缩弹性体的稳定性》（Ustoicivost’uprugih tel pri vsestoronem szatii.）中报告。Akademija Nauk Ukrainskoi SSR.Mehaniki研究所。基辅：Izdatel’stvo“Naukova Dumka”（1979；Zbl 0429.73039号)]以及参考文献中列出的文章。 引用于三文件 MSC公司： 74G60型 分叉和屈曲 74B20型 非线性弹性 74B15号 关于变形状态线性化的方程（小变形叠加在大变形上） 74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会（专著、调查文章） 关键词：单连通各向同性超弹性体的稳定性;三维线性化理论;均匀载荷;静随动载荷 引文：Zbl 0429.73039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Guz}，国际应用。机械。48，第3号，241--293（2012；Zbl 1295.74029）；Prikl的翻译。墨西哥。《基辅48》，第3期，第3-78页（2012年） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.A.Amandosov和K.Sekeev，“三轴压缩下圆板的稳定性”，见《第五届哈萨克斯坦文摘》。Interuniv公司。Conf.，第2部分，Nauka，Alma-Ata（1974），第87-88页。 [2] A.A.Amandosov、K.M.Stamgaziev和K.Sekeev，“弹性稳定性的重新审视”，载于《微分方程的一些问题》（俄语版），Nauka，Alma-Ata（1969年），第11-17页。 [3] A.A.Amandosov和A.S.Sulbanbekov，“侧向压力对条带稳定性的影响”，载于：《第五届哈萨克斯坦文摘》。Interuniv公司。Conf.，第2部分，Nauka，Alma-Ata（1974），第91-93页。 [4] G.I.Babat和M.G.Lozinskii，《高频电流下钢的表面硬化》（俄语），罗西斯卡亚·克尼日纳亚·帕拉塔，莫斯科（1940年）。 [5] G.M.Bartenev和T.N.Khazanovich，“交联聚合物的超弹性变形定律”，Vysokomolekul。苏伊德。，第2期，第1期，第21–28页（1960年）。 [6] V.L.Biderman，“静水压力对棒稳定性的影响”，Inzh。Zh公司。墨西哥。特维德。特拉，第4期，192-193（1968年）。 [7] V.L.Biderman，“静水压力对稳定性的影响”，Izv。AN SSSR，墨西哥。特维德。泰拉，第4期，164-165页（1974年）。 [8] V.V.Bolotin，弹性稳定性理论的非保守问题，佩加蒙出版社，牛津（1963年）·Zbl 0121.41305号 [9] P.W.布里奇曼。《高压物理学》，G.Bell and Sons，伦敦（1931）。 [10] G.I.Volokitin，“侧压力和轴向压缩下非线性弹性圆柱体的稳定性”，J.Appl。数学。机械。，46，第2期，219–224（1982）·兹伯利0516.73046 ·doi:10.1016/0021-8928（82）90141-1 [11] A.E.Green和J.E.Adkins，《大弹性变形和非线性连续介质力学》，牛津大学出版社，伦敦（1960年）·Zbl 0090.17501号 [12] A.N.Guz，《三维可变形体的稳定性》（俄语），Naukova Dumka，基辅（1971）·Zbl 0233.73066号 [13] A.N.Guz，“岩石力学中的稳定性问题”，载于《岩石力学问题》（俄语），Nauka，Alma-Ata（1972），第35-43页。 [14] A.N.Guz，《有限变形下弹性体的稳定性》（俄语），Naukova Dumka，基辅（1973）。 [15] A.N.Guz，“弹性力学线性化问题和线性问题之间的类比”，Dokl。AN SSSR，212，第5期，1089–1091（1973）·Zbl 0318.73014号 [16] A.N.Guz，“确定小变形下的从动件载荷”，Dokl。苏联，爵士。A、 第10期，908–212（1976年）。 [17] A.N.Guz，《矿山工作稳定性理论基础》（俄语），基辅，瑙科瓦·杜姆卡（1977年）。 [18] A.N.Guz，“Euler方法适用于作用在部分表面上的随动载荷的充分条件”，Dokl。苏联，爵士。A、 第10期，901–205（1977年）。 [19] A.N.Guz，“静水压力下可压缩气缸的稳定性”，Dokl。苏联，爵士。A、 第12期，1085-1092（1977年）·Zbl 0379.73080号 [20] A.N.Guz，“不可压缩圆柱体在静水压力下的稳定性”，Dokl。苏联，爵士。A、 第3期，第223-228页（1978年）。 [21] A.N.Guz，“静水压力下可压缩圆板的稳定性”，Dokl。苏联，爵士。A、 第9期，801-805（1978年）·Zbl 0391.73049号 [22] A.N.Guz，“静水压力下不可压缩圆板的稳定性”，Dokl。苏联，爵士。A、 第11期，983–986（1978年）·Zbl 0391.73038号 [23] A.N.Guz，“关于弹性可压缩体在全方位压缩下的稳定性”，J.Appl。材料机械。，42，第5期，1021–1031（1978）·Zbl 0422.73044号 ·doi:10.1016/0021-8928（78）90047-3 [24] A.N.Guz，《三轴压缩下弹性体的稳定性》（俄语），Naukova Dumka，基辅（1979）·Zbl 0424.73050号 [25] A.N.Guz，《预应力体中的弹性波》[俄文]，第2卷。，Naukova Dumka，基辅（1986）。 [26] A.N.Guz，《变形体稳定性三维理论基础》（俄语），Vyshcha Shkola，基辅（1986）·Zbl 0612.73056号 [27] A.N.Guz，《具有初始（残余）应力的物体中的弹性波》（俄语），A.S.K.，基辅（2004）。 [28] A.N.Guz，《压缩复合材料断裂力学基础》（俄语），第2卷。，基辅Litera（2008）。 [29] A.N.Guz和I.Yu。Babich，《杆、板和壳的三维稳定性理论》（俄语），Vyshcha Shkola，基辅（1980）。 [30] A.N.Guz和I.Yu。Babich，《可变形体稳定性的三维理论》，六卷系列《弹性和塑性的三维问题》第4卷[俄语]，Naukova Dumka，基辅（1985）。 [31] A.N.Guz和A.V.Navoyan，“均匀侧向压力下不可压缩杆的稳定性”，Izv。AN手臂。苏黎世共和国，墨西哥。，第5期，63–70页（1978年）·Zbl 0398.73054号 [32] A.N.Guz和A.V.Navoyan，“不可压缩板在均匀侧向压力下的稳定性”，Izv。AN手臂。苏黎世共和国，墨西哥。，第1期，第62–72页（1979年）·兹比尔0404.73033 [33] A.N.Guz、J.J.Rushchitsky和I.A.Guz，《纳米复合材料力学导论》（俄语），Akademperiodika，基辅（2010）·Zbl 1272.74117号 [34] A.N.Dinnik，“垂直矿井的岩石压力和支架设计”，Inzh。Sb.，第7号（1925年）。 [35] A.N.Dinnik、A.B.Morgaevskii和G.N.Savin，“地下作业周围的应力分布”，摘自：Proc。岩石压力控制会议（俄语），Izd。AN SSSR，莫斯科（1938），第7-55页。 [36] Z.S.Erzhanov和I.A.Garagash，“静水压下带材的线性化平衡方程和稳定性”，Izv。AN KazSSR，爵士。菲兹-材料，第5号，29-36（1975年）。 [37] Zh公司。S.Erzhanov和A.K.Egorov，《岩石褶皱理论（数学描述）（俄语）》，瑙卡，阿拉木图（1968年）。 [38] Zh公司。S.Erzhanov，A.K.Egorov，I.A.Garagash等人，《地壳褶皱理论（俄语）》，莫斯科瑙卡（1975）。 [39] A.余。Ishlinskii，“弹性数学理论背景下弹性体平衡的稳定性”，Ukr。Mat.J.，6，No.2，140-146（1954）。 [40] A.J.McConnel，《张量分析的应用》，多佛，纽约（1963年）·Zbl 0111.34203号 [41] L.S.Leibenzon，“调和函数在球壳和圆柱壳稳定性分析中的应用”，收录于《俄罗斯文集》，第1卷，Izd。AN SSSR，莫斯科（1951），第110–121页。 [42] M.G.Lozinskii，《钢的表面硬化和感应加热》（俄语），马斯吉兹，莫斯科（1949年）。 [43] A.I.Lurie，弹性理论，Springer，柏林（1999）·Zbl 1035.78021号 [44] A.I.Lurie，“半线性材料的弹性理论”，J.Appl。数学。机械。，第32卷第6期，1068–1085页（1968年）。 ·doi:10.1016/0021-8928（68）90034-8 [45] L.V.Nikitin和E.I.Ryzhak，“受压板在光滑地基上的稳定性和不稳定性”，Izv。梅赫·兰德。特维德。Tela，第4号，第42-57页（2008年）。 [46] V.V.Novozhilov，《非线性弹性理论基础》，多佛，纽约（1999）·Zbl 0972.01033号 [47] 是的。L.Nudelman和L.B.Ehrlich，“一些机械零件上的表面波”，Dokl。AN SSSR，85，第5期，971–974（1952）。 [48] I.余。Babich，A.N.Guz和V.N.Chekhov，“纤维和层压材料稳定性的三维理论”，国际应用。机械。，37，第9期，1103–1141（2001）·Zbl 1051.74529号 ·doi:10.1023/A:1013299014155 [49] M.F.Beatty，“承受水弹性载荷的超弹性体的稳定性”，国际期刊Nonlin。机械。，第5卷，第3期，376–387页（1970年）·Zbl 0227.73073号 ·doi:10.1016/0020-7462（70）90001-6 [50] M.A.Biot，“弹性平衡的稳定性。“环境中的弹性体方程是张力的缩写”，《社会科学年鉴》。，第节。B、 54，第1部分，91-109（1934年）。 [51] M.A.Biot，“非线性弹性理论和物体在初始应力下的线性化情况”，Phil.Mag.，27468-489（1939）·Zbl 0021.16508号 [52] M.A.Biot，“压缩下层状粘弹性介质的折叠不稳定性”，皇家社会伦敦会议报。，序列号。A、 242，第1231、444–454号（1957年）·Zbl 0125.13602号 [53] M.A.Biot，“重力对压缩下分层粘弹性介质折叠的影响”，J.Franklin Inst.，267，221-228（1959）·Zbl 0092.42004号 ·doi:10.1016/0016-0032（59）90135-8 [54] M.A.Biot，《增量变形力学》，约翰·威利父子出版社，纽约（1965年）。 [55] V.N.Chekhov，“零平面应变层状材料的稳定性”，国际应用。机械。，46，第12期，1351–1361（2010）·Zbl 1272.74187号 ·doi:10.1007/s10778-011-0428-3 [56] B.Ghosh，“关于压缩下弹性oviscous层的褶皱不稳定性”，捷克斯洛伐克。《物理学杂志》。，第14期，第9期，第711-716页（1964年）。 ·doi:10.1007/BF01689806 [57] A.E.Green、R.S.Rivlin和R.T.Shield，“有限弹性变形上叠加的小弹性变形的一般理论”，Proc。罗伊。Soc.，爵士。A、 211，编号1104128-154（1952年）·Zbl 0046.41208号 [58] A.E.Green和W.Zerna，《理论弹性》，牛津大学出版社（1954年）。 [59] A.N.Guz，“各向同性压缩下弹性不可压缩物体的稳定性”，国际应用。机械。，第12卷第11期，1095–1101页（1976年）·Zbl 0418.73037号 [60] A.N.Guz，“全方位压缩下弹性体的稳定性”，国际应用。机械。，第12卷第6期，第537–554页（1976年）·Zbl 0422.73045号 [61] A.N.Guz，“恒载下全向压缩弹性体的稳定性”，国际应用。机械。，第12卷，第12期，1212-1217页（1976年）。 [62] A.N.Guz，“均匀侧向压力下弹性可压缩体的稳定性”，国际应用。机械。，13，第10期，1001–1008（1977年）·Zbl 0405.73043号 [63] A.N.Guz，“均匀侧向压力下弹性不可压缩固体的稳定性”，国际应用。机械。，第13卷，第11期，1164–1165页（1977年）·Zbl 0402.73048号 [64] A.N.Guz，“均匀侧向压力影响下可压缩板的稳定性”，国际应用。机械。，14，第11期，1146–1155（1978年）·Zbl 0431.73051号 [65] A.N.Guz，“各向同性压缩下弹性不可压缩体的稳定性”，国际应用。机械。，15，第1期，第1-8页（1979年）·Zbl 0442.73046号 [66] A.N.Guz，“层状岩石稳定性的三维线性化理论（连续理论和分段多孔介质模型）”，载于：第一届欧洲固体力学会议摘要，Munchen（1991），第99–100页。 [67] A.N.Guz，“层状岩石的稳定性（三维线性化理论）”，摘自：第30届国际地质大会摘要。（中国北京，1996年8月4日至14日），第2卷，北京（1996），第262页。 [68] A.N.Guz，“具有运动裂纹初始应力的材料脆性断裂力学的动力学问题。1.问题陈述和一般关系，“国际应用。机械。，34，第12期，1175–1186（1998年）。 ·doi:10.1007/BF02700871 [69] A.N.Guz，《变形体稳定性三维理论基础》，施普林格，柏林-海德堡-纽约（1999）·Zbl 0922.73001号 [70] A.N.Guz，“具有运动裂纹初始应力的材料脆性断裂力学的动力学问题。2.正常分离裂纹（模式I），“国际申请。机械。，35，第1期，第1-12页（1999年）·Zbl 1073.74547号 [71] A.N.Guz，“具有运动裂纹初始应力的材料脆性断裂力学的动力学问题。3.横向剪切（模式II）和纵向剪切（模式III）裂纹，“国际申请。机械。，35，第2109-119号（1999年）·Zbl 1113.74345号 ·doi:10.1007/BF02682142 [72] A.N.Guz，“具有运动裂纹初始应力的材料脆性断裂力学的动力学问题。4.楔形问题，“国际应用。机械。，35，第3期，225-232页（1999年）。 ·doi:10.1007/BF02682116 [73] A.N.Guz，“构建变形体稳定性的三维理论”，国际应用。机械。，37，第1期，1-37页（2001年）·Zbl 1010.74505号 ·doi:10.1023/A：1011337729312 [74] A.N.Guz，“具有初始（残余）应力的物体中的弹性波”，国际应用。机械。，38，第1期，23-59（2002年）·Zbl 1094.74522号 ·doi:10.1023/A:1015379824503 [75] A.N.Guz，“两种预应力材料界面开裂的临界现象。1.问题表述和基本关系，“国际应用。机械。，38，第4期，423–431（2002年）·Zbl 1094.74545号 ·doi:10.1023/A:1016216527851 [76] A.N.Guz，“两种预应力材料界面开裂的临界现象。2.精确解。不等根的情况，“国际专利申请。机械。，38，第5期，548–555（2002年）·Zbl 1094.74546号 ·doi:10.1023/A：1019749602406 [77] A.N.Guz，“两种预应力材料界面开裂的临界现象。2.精确解。等根的情况，“国际应用。机械。，38，第6期，693–700（2002年）·Zbl 1094.74523号 [78] A.N.Guz，“两种预应力材料界面开裂的临界现象。4.精确解决方案。不等根和等根的组合情况，“国际应用。机械。，38，第7期，806–814（2002年）。 ·doi:10.1023/A:1020881224680 [79] A.N.Guz，“建立矿井稳定性理论的基础”，国际应用。机械。，39，第1期，20–48页（2003年）·Zbl 1126.74315号 ·doi:10.1023/A:1023659931802 [80] A.N.Guz，“线性固体力学中的设计模型”，国际应用。机械。，40，第5期，506–516（2004年）·Zbl 1121.74307号 ·doi:10.1023/B:INAM.000037297.68089.ac [81] A.N.Guz，“建立纤维和层压复合材料的稳定性理论”，国际应用。机械。，45，第6期，587–613页（2009年）·Zbl 1201.74033号 ·doi:10.1007/s10778-009-0216-5 [82] A.N.Guz和V.N.Chekhov，“地壳内部褶皱的线性化理论”，国际应用。机械。，11，第1期，第1-10页（1975年）。 [83] A.N.Guz和V.N.Chekhov，“层压复合材料的稳定性”，应用。机械。评论（特刊：复合材料的微观力学：聚焦乌克兰研究，客座编辑——A.N.Guz，45，No.2，13-101（1992）），45，No 2，81-101（1995）。 [84] A.N.Guz和V.N.Chekhov，“地球分层地壳中的褶皱问题”，国际应用。机械。，43，第2期，127-159（2007年）。 ·doi:10.1007/s10778-007-0013-y [85] A.N.Guz和I.A.Guz，“沿界面裂纹压缩的两个复合半平面稳定性问题的分析解”，《复合材料》。B部分，31，第5期，405–418（2000）。 ·doi:10.1016/S1359-8368（00）00013-5 [86] A.N.Guz和I.A.Guz，“沿界面裂纹压缩的两个物体之间界面的稳定性。1.不等根情况的精确解，“国际应用。机械。，36，第4期，482-491（2000年）·兹比尔1077.74537 [87] A.N.Guz和I.A.Guz，“沿界面裂纹压缩的两个物体之间界面的稳定性。2.等根情况下的精确解，“Int.Appl。机械。，36，编号5615-622（2000年）·Zbl 1113.74408号 ·doi:10.1007/BF02682075 [88] A.N.Guz和I.A.Guz，“沿界面裂纹压缩的两个物体之间界面的稳定性。3.等根和不等根组合情况的精确解，“Int.Appl。机械。，36，第6期，759–768（2000年）·Zbl 1113.74408号 ·doi:10.1007/BF02681983 [89] A.N.Guz、V.P.Korzh和V.N.Chekhov，“均匀压缩下规则结构层流半平面的稳定性”，国际应用。机械。，27，第8期，744–749（1991年）·Zbl 0762.73052号 [90] A.N.Guz、E.A.Tkachenko和V.N.Chekhov，“分层减摩涂层的稳定性”，国际应用。机械。，32，第9期，669–678（1996年）·Zbl 0920.73275号 ·doi:10.1007/BF0283630 [91] F.John，“调和型理想弹性材料的平面应变问题”，Commun。纯应用程序。数学。，13，第2期，239–296（1960年）·Zbl 0094.37001号 ·doi:10.1002/cpa.3160130206 [92] R.Kappus，“Zur elastizitattheorie endlicher Verschiebungen”，ZAMM，第19期，第5期，271–285页（1939年）·Zbl 0022.08601号 ·doi:10.1002/zamm.19390190503 [93] R.Kappus，“Zur elastizitattheorie endlicher Verschiebungen”，ZAMM，19，第6期，344-361（1939年）·Zbl 0022.41502号 ·doi:10.1002/zamm.19390190604 [94] A.D.Kerr，“弹性固体的不稳定性”，摘自：Proc。美国第四民族。恭喜。申请。机械。（1962年），第647-656页。 [95] A.D.Kerr和S.Tang，“横向静水压力对弹性固体尤其是梁和板稳定性的影响”，Trans ASME，Ser。E、 J.应用。机械。，33，第3期，617–627（1966年）。 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3625129 [96] A.D.Kerr和S.Tang，“矩形弹性固体的不稳定性”，机械学报。，4，第1期，43-63页（1967年）·Zbl 0173.27203号 ·doi:10.1007/BF01291087 [97] M.Mooney，“大弹性变形理论”，J.Appl。物理。，11, 582–592 (1940). ·doi:10.1063/1.1712836 [98] F.D.Murnaghan，《弹性固体的有限变形》，威利，纽约（1951年）·Zbl 0045.26504号 [99] I.P.Peterson，“承受侧向压力的轴向荷载柱”，AIAA J.，1，第6期，1458-1458（1963）。 ·数字对象标识代码：10.2514/3.1838 [100] R.H.Plaut和Z.Mroz，“带外部压力的固定弹性体的单向屈曲”，《国际固体结构杂志》。，29，第16期，2091–2100（1992）·Zbl 0825.73244号 ·doi:10.1016/0020-7683（92）90196-Z [101] E.A.Tkachenko，“减摩涂层的几何和机械特性对其稳定性的影响”，国际应用。机械。，35，第9期，956–961（1999）。 ·doi:10.1007/BF02682292 [102] E.A.Tkachenko和V.N.Chekhov，“弹塑性变形下层压涂层的稳定性”，国际应用。机械。，37，第3期，361-368（2001年）·兹比尔1010.74516 ·doi:10.1023/A:1011379731054 [103] E.A.Tkachenko和V.N.Chekhov，“双向热机械载荷下分层涂层的稳定性”，国际应用。机械。，45，第12期，1349–1358（2009年）·Zbl 1272.74210号 ·doi:10.1007/s10778-010-0272-x [104] L.R.G.Treloar，“橡胶材料的大弹性变形”，摘自：Proc。IUTAM Colloq.，马德里（1955），第208-217页。 [105] J.L.Nowinski，“关于厚柱的弹性稳定性”，《机械学报》。，7/4, 279–286 (1969). [106] Zh公司。S.Erzhanov，“A。N.Dinnik的岩石力学基础研究，“国际应用。机械。，第2卷第8期，第51–54页（1966年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。