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劳雷拉·法通;格拉齐埃拉·帕切利;玛丽亚·克里斯蒂娜·雷奇奥尼;弗朗西斯科·齐里利

计算与无漂移项利率期限结构的多因素Cox-Ingersoll-Ross模型相关的转移概率密度的方法。 （英语） Zbl 1168.35380号

非线性分析。，混合系统。 2，第1号，144-183（2008）.
摘要：我们考虑了一个（n）维平方根过程，得到了一个包含相关跃迁概率密度级数展开式的公式。前面提到的过程可以用于建模远期利率、期货价格、远期价格，因此，可以用于对这些基础上的衍生品进行定价。利用平方根过程相关系数的微扰展开、傅里叶变换和特征线法求解一阶双曲偏微分方程，得到了我们提出的转移概率密度公式。当转换概率密度公式中涉及的所有级数被截断的阶数固定时，评估该公式所需的计算工作量是关于平方根过程所跨越的空间的维数的多项式。该策略提供了一种精度，一些数值测试表明，在大范围的值\（n\）下，该精度近似为常数。给出了一些金融衍生工具价格的例子，这些衍生工具的评估涉及到两个、二十个和一百个维度的积分（即（n=2,20100）），即对两个、二百个和一百种资产的衍生工具，可以获得准确的结果。实验表明，本文推导的转移概率密度公式非常适合并行计算。由于并行计算的使用，该公式在计算上对伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）市场的价格衍生品（如caplet或swaption）非常有吸引力，并且该公式可以在可忽略的时间内评估几十个基础的衍生品。网站http://www.econ.univpm.it/recchioni/finance/w1包含一个有助于理解本文的交互式工具和一个便携式软件库，用户可以利用本文推导的公式来评估自己模型的转移概率密度和相关金融衍生品的价格。

引用于2文件

MSC公司：

35K55型 非线性抛物方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

数学模型;利率;偏微分方程;数值算法;漂移项;概率密度

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Fatone}等人，非线性分析。，混合系统。2，第1号，144--183（2008；Zbl 1168.35380）
全文： 内政部

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