安德烈·霍潘楚克 量子物理中的空间离散化和精度原理。 （英语） Zbl 07765008号 国际J.Theor。物理学。 62，第10号，第230号论文，第10页（2023年）. 摘要：本文探讨了量子力学中空间离散化的后果。具体地说，我证明了在波函数在空间量子中均匀分布的正常条件下，海森堡测不准原理同样满足，其中“正常条件”定义为\（p_x\Delta x/\hbar\ll 1）和\（Delta x\）表征位置空间量子的大小，或等效地\（\Delta p_x x/\hbar\ll 1\）与\（\Delta p_x\）表征动量空间量子的大小（这种极限行为也是奈奎斯特采样定理的核心；参见[A.J.杰里，程序。IEEE 65，1565–1596（1977；兹比尔0442.94002);P.P.Vaidyanathan先生，IEEE传输。电路系统。，一、 芬丹。理论应用。48，第9期，1094–1109（2001年；Zbl 0998.94517号);H.M.Ozaktas先生和M.A.Kutay先生，ECC 2001，1477–1483（2001；doi:10.23919/ECC.2001.7076127)]. 此外，我推导了一个类似于海森堡不确定性原理的方程，该方程对空间“精度”的最小值（即\（\Delta x\）和\（\Delta p_x）\的最大值）施加了约束。此外，我还表明，在离散空间中，同时存在的最小位置和最小动量不确定性是非物理的。 MSC公司： 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 第39页第12页 分析主题的离散版本 81S07号 不确定性关系，也是熵 94甲17 信息的度量，熵 70小时45 约束动力学，狄拉克的约束理论 关键词：空间离散化;测不准原理;精密度原理;量子物理学 引文：Zbl 0442.94002号;Zbl 0998.94517号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hopanchuk}，国际期刊Theor。物理学。62，第10号，第230号论文，第10页（2023；Zbl 07765008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿里，空军；达斯，S。；Vagenas，EC，广义测不准原理中的空间离散性，Phys。莱特。B、 678，5497-499（2009年）·doi:10.1016/j.physletb.2009.06.061 [2] Bang，JY；Berger，MS，《量子力学和广义不确定性原理》，《物理评论D》，第74、12页（2006年）·doi:10.103/物理版本D.74.125012 [3] 甘比尼，R。；Pullin，J.，一致离散化和循环量子几何，物理学。修订稿。，94, 10 (2005) ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.101302 [4] Amelino-Camelia，G.，最小长度相对性的可测试场景，Phys。莱特。B、 510、1-4、255-263（2001）·兹比尔1062.83540 ·doi:10.1016/S0370-2693（01）00506-8 [5] Tarasov，VE，薛定谔方程的精确离散化，物理学。莱特。A、 380，1-2，68-75（2016）·Zbl 1377.39010号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.10.039 [6] Jerri，AJ，The Shannon抽样理论——它的各种扩展和应用：教程回顾，Proc。IEEE，65，11，1565-1596（1977）·Zbl 0442.94002号 ·doi:10.1109/PROC.1977.10771 [7] Vaidyanathan，PP，抽样定理的推广：奈奎斯特之后的70年，IEEE Trans。循环。系统。我是芬丹。理论应用。，481094-1109（2001年）·Zbl 0998.94517号 [8] Ozaktas，H.M.和Kutay，M.A.：分数傅里叶变换。2001年欧洲控制会议（ECC）。(2001). 电气与电子工程师协会·Zbl 1016.70013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。